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1、2013年哈尔滨市中考数学模拟测试卷哈工大附中数学组一、选择题（每小题3分，共计30分） 9.小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从卷子夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）(A)(B)(C)(D) 10.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管，课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的，两个放水管同时打开时，他们的流量相同，放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：当放水时间10分
2、钟时饮水机的存水量9.8升；饮水机里的水全部放完，需要20分钟；如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；以上结论正确的有（）个(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题（每小题3分，共计30分）11.截至4月27日16时，中华慈善总会通过邮局、银行和现场等捐赠渠道，共接收社会各界为四川芦山地震灾区捐赠的款物4917.8万元，用科学记数法表示为万元。12.化简：.13.分解因式：=.14不等式组的解集是 .15.如图,平行四边形ABCD
3、中,ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为.16.在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的20000元/m2下降到5月份的16200元/m2，4、5两月平均每月降价的百分率是。17.现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为cm。18.如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角。19.在ABC中，CD为高，且AD=2，BD=8，如果CD=4，那么ACB的平分线CE=。20.如图，在ABC中，BAC=45，AEBC于E，BDAC于D，AE
4、与BD相交于点F.连接DE,若F为BD的中点,S =36，则DE的长为。三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共计60分）22.（本题6分）如图在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个ABC，ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合。(1)在图中过点C画线段CD，使CDBA(点D在小正方形的顶点上)；(2)连接BD，请直接写出线段BD的长。23.（本题6分）哈市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生
5、，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图。（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数24.（本题6分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。25.（本题8分）已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E。（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径。（第25
6、题图）26.（本题8分）据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，不少企业都为赈灾救援提供了便利.某公司获悉雅安急需某药品，就用320000元购进了一批这种药品，运到雅安后很快用完，某公司又用680000元购进第二批这种药品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元（1）该公司两次共购进这种药品多少件？（2）若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品可以在30天内至多满足多少人使用？27.（本题10分）如图，直线AC的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、C两点，将直线AC绕点C顺时针旋转90，旋转后的直线交x轴于点B.点P从A点出发沿AB向B点运动，点Q从C点出发
7、沿y轴正方向运动，两点同时出发，速度均为1个单位长度/秒，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒.求直线BC的解析式；连接PQ，交直线AC于点D，过点P作PEAC，垂足为点E，求线段DE的长；在的条件下，作点Q关于直线BC的对称点R，连接ER、QR，当t为何值时，ER=DQ？28.（本题10分）如图1，点I是ABC的ACB平分线上一点，连接IB,作CMBI交AB的延长线于点M，且BC=BM,（1）求证：ICM+BAC=90。（2）如图2，连接AI并延长至点P，使得BP=IP，AI交BC于点D，若ACB=120，ID：AI=1：3，请你探究线段AB+AC与AP之间的数量关系，并证明你的结论.
