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1、2013年安徽省中考数学预测试题 一、选择题：(每题3分)12的绝对值是（）ABC2D22下列各式：x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；（1）0=1，其中正确的是（ ）ABCD3 2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（ ）A9091010B9.091011C9.091010D9.092610114已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（ ）A 30 B. 35 C. 40 D.455在数轴上表示不等式x
2、10的解集，正确的是（ ）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C若点C的坐标为（m1，2n），则m与n的关系为（ ）Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=17如图，O是ABC的外接圆，B=60，OPAC于点P，OP=2，则O的半径为（）A4B6C8D128直线y=x1与反比例函数（x0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A2B4C6D8二、填空题：(每题3分)9用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥
3、的高为 10用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个11如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是 度第11题 第13题 第14题12已知下列函数y=x2；y=x2；y=（x1）2+2其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x3的图象的有 （填写所有正确选项
4、的序号）13如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于 cm14如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是 15如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）三、 解答题：16、(8分)阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题解方
5、程更多内容+q465010203解：原方程可化为：检验：当时，各分母均不为0，是原方程的解 请回答：（1）第步变形的依据是 ；（2）从第 步开始出现了错误，这一步错误的原因是 _；（3）原方程的解为 17(8分)如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE（1）在ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使CBF=ADE； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：ADECBF18(9分) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表
6、示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率更多内容+q46501020319(9分)某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克经测算，购买甲、乙两种材料各1
7、千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）20(10分)快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象请结合图象
8、信息解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案21(10分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车
9、是否超速？说明理由22(10分)如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）23(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，
10、沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值参考答案一、CABBBBA B二、6 2 140 3 5x1或x0 （4+2）三、16、等式的基本性质 移项未变号_ 17、（1）解：作图基本正确即可（2）证明：四边形ABCD是平行四
11、边形A=C，AD=BC5分 ADE=CBF6分ADECBF（ASA）18、解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人（2分）（2）如图；（5分）（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人（7分）（4）如图；（列表方法略，参照给分）（8分）P（C粽）=答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是（10分）19、解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则，解得，所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）设生产A产品m件，生产B产品（50m）件，则生产这50件产品的材料费为1530m+2510m+1520（50m）+
12、2520（50m）=100m+40000，由题意：100m+4000038000，解得m20，又50m28，解得m22，20m22，m的值为20，21，22，共有三种方案，如下表：A（件）202122B（件）302928则W=100m+40000+200m+300（50m）=200m+55000，W 随m的增大而减小，而m=20，21，22，当m=22时，总成本最低，此时W=20022+55000=50600元20解：（1）从图上可以看出来10小时时，快车到达B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是880800=80km，慢车的速度是：80km快车的速度是：68（10
13、6）=120km；两地之间的距离是：6（120+80）=1200km答：快车的速度120千米/小时；慢车的速度80千米/小时；A、B两站间的距离1200千米（2）由（12080）（1511）=160得点Q的坐标为（15，720）设直线PQ的解析式为y=kx+b，由P（11，880），Q（15，720）得，解得故直线PQ的解析式为：y=40x+1320设直线QH的解析式为y=mx+n，由Q（15，720），H（21，0）得，解得故直线QH的解析式为：y=120x+2520故快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式为：（3）在相遇前两车相距200m的时间是：（1200200）（120+80）=5
14、小时；在两车相遇后，快车到达B地钱前相距200的时间是：（1200+200）（120+80）=7小时；在慢车到达A地后，快车在返回A地前相距200米的时间是：11+（1200200）120=19小时故出发5小时或7小时或19小时，两车相距200千米21、解：（1）由題意得，在RtADC中，AD=36.33，2分在RtBDC中，BD=12.11，4分则AB=ADBD=36.3312.11=24.2224.2（米）6分（2）汽车从A到B用时2秒，速度为24.22=12.1（米/秒），12.13600=43560，该车速度为43.56千米/小时，9分 大于40千米/小时，此校车在AB路段超速10分2
15、2、（1）证明：ABC是等腰直角三角形，B=C=45，AB=AC，AP=AQ，BP=CQ，更多内容+q465010203E是BC的中点，BE=CE，在BPE和CQE中，BPECQE（SAS）；（2）解：ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，B=C=DEF=45，BEQ=EQC+C，即BEP+DEF=EQC+C，BEP+45=EQC+45，BEP=EQC，BPECEQ，BP=a，CQ=a，BE=CE，BE=CE=a，BC=3a，AB=AC=BCsin45=3a，AQ=CQAC=a，PA=ABBP=2a，连接PQ，在RtAPQ中，PQ=a23、解：（1）A（1，4）（1分）由题意知，可设抛物线解析式为y=a（x1）2+4抛物线过点C（3，0），0=a（31）2+4，解得，a=1，抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3（2）A（1，4），C（3，0），可求直线AC的解析式为y=2x+6点P（1，4t）将y=4t代入y=2x+6中，解得点E的横坐标为x=1+点G的横坐标为1+，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4GE=（4）（4t）=t更多内容+q465010203又点A到GE的距离为，C到GE的距离为2，即SACG=SAEG+SCEG=EG+EG（2）=2（t）=（t2）2+1当t=2时，SACG的最大值为1（3）t=或t=208
