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1、2014年扬州树人学校初三数学一模试卷 扬州中学教育集团2013-2014学年第一次模拟考试试卷 九年级数学 2014.3(满分:150分;考试时间:120分钟) 一.选择题:每小题3分,共24分,将答案涂在答题纸上1.的倒数是( ) A.5 B.-5C.D.2.如图,直线l1l2,则为( ) A.150 B.140 C.130D.1203.一个多边形的每个内角均为140,则这个多边形是( ) A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.如图,ABC中,AE交BC于点D,CE,AD3,BD5,DC2,则DE的长等于( ) A.B. C. D. 5.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中,初三年级参赛
2、的10名学生成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( ) A.众数是90分 B.中位数是90分 C.平均数是90分D.极差是15分6.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是( )7.在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),A的半径是2,P的半径是1,满足与A及轴都相切的P有( ) A.1个 B.2个C.3个D.4个8.对于正数x,规定f(x),例如f(3),f(),计算f()+f()+f()+f()+f( )+f(1)+f(2)+f(3)+ +f(2012)+f(2013)+f(2014)的结果是( ) A. 2013B. 2013.5C. 2014 D. 201
3、4.5二.填空题:( 每小题3分,共30分 )9.人的眼睛可以看见的红光的波长是,请把这个数用科学记数法表示,其结果是_cm.10.函数中自变量x的取值范围是 .11.分解因式: .12.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有 _个13.圆锥底面圆的半径为3m,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为_m.14.如图是扬州市行政区域图,图中扬州市区所在地用坐标表示为2,-1,仪征市区所在地用坐标表示为-1,-2,那么宝应市区所在地用坐标表示为15.如图,ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是-1,0.以点C为位似中心,在x轴的下方作A
4、BC的位似图形ABC,并把ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B的横坐标是2,则点B的横坐标是_.16.如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,且AC12,BD5,则这个梯形中位线的长等于 .17.已知M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线上,设点M坐标为(a,b),则的顶点坐标为_.18.如图,图1为一个长方体,ADAB10,AE6 , M为所在棱的中点,图2为图1的表面展开图,则图2中BCM的面积为_.三.解答题:(共96分)19. (本题8分)(1)计算:(2)先化简,然后a在?1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.20. (本题8分)(1)解分式方
5、程 1 2 求不等式组的整数解.21.(本题8分)如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.(1)求观测点B到航线的距离;(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:,)22. (本题8分)如图,锐角ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OBOC,(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由.23. (本题10分)某学校为了提高学生学科能力,决定开设以下校本
6、课程:A.文学院,B.小小数学家,C.小小外交家, D.未来科学家,为了解学生最喜欢哪一项校本课程,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).24.(本题10分)我市农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某果园组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共84吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装
7、满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的汽车辆数不超过装运的A、C两种水果的汽车辆数之和.(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.?水果品种ABC每辆汽车运装量(吨)4 32每吨水果获利(百元)685(2)设此次外销活动的利润为Q(百元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.25.(本题10分)如图,已知MN是O的直径,直线PQ与O相切于P点,NP平分MNQ.(1)求证:NQPQ;(2)若O的半径R2,NP,求NQ的长.26.(本题10分)如图,在平面直角
8、坐标系中,直线y2x+b(b0)交于D点,过点D作DCx轴,垂足为C,连接OD.已知AOBACD,相似比为.(1)如果b?2,求k的值;(2)试探究k与b的数量关系,并直接写出直线OD的解析式.27. (本题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA2,OC3.过原点O作AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DEDC,交OA于点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;(2)将EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G,如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,求OG的
9、长;(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与线段AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.28.(本题12分)企业的工业废料处理有两种方式,一种是运送到垃圾厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的工业废料均为120吨,由于垃圾厂处于调试阶段,处理能力有限,该企业采取两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向垃圾厂运送的工业废料y1(吨)与月份,且取整数)之 间满足的函数关系如表:月份x(月)123456运送的工业废料y1(吨)12060403024207至12月,该企业自身
10、处理的工业废料y2(吨)与 月份,且取整数)之间满足 ,其图象如图所示.1至6月,垃圾厂处理每吨工业废料的费用z1(元) 与 月份x之间满足函数关系式:z160x, 该企业自身处理每吨工业废料的费用z2(元) 与月份x之间满足函数关系式:z245x-5x2;7至12月,垃圾厂处理每吨工业废料的费用均为120元, 该企业自身处理每吨工业废料的费用均为90元.l)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1、y2与之间的函数关系式;2)求该企业去年哪个月用于工业废料处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;3)今年以来,由于企业的自身设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有工业废料全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的工业废料量都将在去年每月的基础上增加 m%,同时每吨工业废料处理的费用将在去年12月份的基础上增加m%.为鼓励节能降耗,减轻企业负担,国家财政对该企业处理工业废料的费用进行了50%的补助,若该企业每月的工业废料处理费用为12150元,求m的值.
