中考数学模拟试题汇编专题11：函数与一次函数(含答案).doc

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1、函数与一次函数一、选择题1（2016绍兴市浣纱初中等六校5月联考模拟）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（ ）Ay= By= Cy= Dy=答案：A（第1题图）2、(2016浙江丽水模拟)如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），若 y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）A BC D 答案:A3、（2016 苏州二模）已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.

2、答案：B4、（2016 苏州二模）如图，在平面直角坐标系中，轴上一点从点(3,0)出发沿轴向右平移，当以 为圆心，半径为1的圆与函数的图像相切时，点的坐标变为 （ ）A. (2,0) B. (,0)或（,0） C. (,0) D. (2,0)或(2,0)答案：D5、（2016齐河三模）下列函数（1）y=3x (2)y=8x6 (3)y= 1/x (4)y= 8x (5)y=5x24x+1中，是一次函数的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：B6、（2016齐河三模）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A 、 2 B、 -2 C 、4

3、 D、-4答案：B7、（2016泰安一模）如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是（）A（4，2）B（2，4）C（，3）D（2+2，2）【考点】一次函数综合题【专题】压轴题【分析】求得直角ABO的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及OAB的度数，则OAB是直角，据此即可求解【解答】解：在y=x+2中令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2则OA=2，OB=2在直角ABO中，AB=4，BAO=30，又BAB=60，OAB=90，B的坐标是（2，4）故选B8、（2016泰安一模）用图象法解某二元一次方程组

4、时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是故选：D9（2016天津南开区二模）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx2考

5、点：一次函数与正比例函数的概念答案：B试题解析：将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=4，当x=0时，y=2，如图：y0，则x的取值范围是：x4，故选：B10（2016天津南开区二模）下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）ABCD考点：二次函数的图像及其性质反比例函数与一次函数综合答案：A试题解析：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；：直线y=x+2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S阴影=22=2；：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy=4=2；：该抛物线与坐标

6、轴交于：（1，0），（1，0），（0，1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=21=1；的面积相等，故选：A11（2016天津市和平区一模）如图，一次函数y1=x1的图象与反比例函数y2=的图象交于A（2，1），B（1，x2）两点，则使y2y1的x的取值范围是（）A2x0或x1Bx2或x1Cx2或x1D2x1且x0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】当y2y1时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方；由图知：符合条件的函数图象有两段：第二象限，2x0时，y2y1；第四象限，x1时，y2y1【解答】解：一次函数y1=x1的图象与反比例函数y2=的图象交于A（2，1），B（1

7、，x2）两点，从图象可知：能使y2y1的x的取值范围是2x0或x1，故选A【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的观察图形的能力，用了数形结合思想12.（2016天津市和平区一模）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发xh后，到达离甲地ykm的方，图中的折线OABCDE 表示y与x之间的函数关系，有下列说法正确的有（）个小明骑车在平路上的速度为15k

8、m/h；小明途中休息了0.1h；如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地5.75kmA0B1C2D3【考点】一次函数的应用【分析】由函数图象可知平路路段的路程为4.5千米，行驶的时间为0.3小时，从而可求得行驶的速度；由速度=路程时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；设小明由该点到达B点用时x小时则由B点返回该点，所用时间为（0.15x）小时，根据该点与B点往返距离相等列方程求解即可【解答】解：小明骑车在平路上的速度为：4.50.3=15（km/h），故正确；小明骑车在上坡路的速度为：155=10（km/h），小明骑车在下坡

9、路的速度为：15+5=20（km/h）小明在AB段上坡的时间为：（6.54.5）10=0.2（h）， BC段下坡的时间为：（6.54.5）20=0.1（h）， DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3h，小明途中休息的时间为：10.30.20.10.3=0.1（h），故正确；设小明由该点经过x小时到达B点根据题意得：10x=20（0.15x），解得：x=0.1y=6.5100.1=5.5千米故该点距离甲地5.5千米，故错误故选：C【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，一元一次方程的运用，能够从函数图象中获取有效的信息是解题的关键13.（2016天津五区县一模）如图，反比例函数y1=

10、的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（）A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】压轴题；探究型【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论【解答】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，A（2，1），B（2，1），由函数图象可知，当0x2或x2时函数y1的图象在y2的上方，使y1y2的x的取值范围是x2或0x2故选D【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1y2时x的取值范围是解答此题的关键14(2016

11、山西大同 一模）一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（）A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限BCDP答案：D15(2016四川峨眉 二模）如图，正方形的边长为，动点在正方形的边上沿运动，运动到点停止，设，的面积，则关于的函数图象大致为4xyO48128xyO48128xyO4812881284Oyx答案：A16(2016重庆巴南 一模）2015年4月l8日周杰伦“摩天轮2”演唱会在重庆奥体中心如期举行小王开车从家出发前去观看，预计1个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵

12、了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达下面能反映小王距离奥体中心的距离y （千米）与时间x （小时）的函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】根据半小时行驶了一半，距离减少到一般，几分钟停留距离不变，坐轻轨前往距离迅速减少至零，可得答案【解答】解：A、图象没有停留，故A错误；B、半小时行驶了一半，距离减少到一般，几分钟停留距离不变，坐轻轨前往距离迅速减少至零，故B符合题意；C、距离逐渐增加，不符合题意，故C错误；D、开车时距离减少的快，坐坐轻轨前往距离慢，与题意不符，故D错误；故选：B17(2016重庆巴蜀 一模）甲、乙两车从A城

13、出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小

14、时，即比甲早到1小时，都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，不正确；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，当10040t=50时，可解得t=，当10040t=50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙

15、还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，不正确；综上可知正确的有共两个，故选B18(2016重庆铜梁巴川一模）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲乙两人8分钟各跑了800米B前2分钟，乙的平均速度比甲快C5分钟时两人都跑了500米D甲跑完800米的平均速度为100米分【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项A错误；前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，

16、乙的平均速度比甲快，故选项B正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项C正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项D正确；故选A19(2016新疆乌鲁木齐九十八中一模)已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x4）2b0的解集为（）Ax2Bx2Cx2Dx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x4）2b0中进行求解【解答】解：一次函数y=kx+b经过点（3，0），3k+b=0，b=3k将b=3k代入k

17、（x4）2b0，得k（x4）2（3k）0，去括号得：kx4k+6k0，移项、合并同类项得：kx2k；函数值y随x的增大而减小，k0；将不等式两边同时除以k，得x2故选B【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合20(2016上海闵行区二模)下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）Ay=3xBy=3xCD【考点】反比例函数的性质；正比例函数的性质【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的性质分析得出答案【解答】解：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误；B、y=3x，y随着x的增大而减小，正确

18、；C、y=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、y=，每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的性质，正确把握相关性质是解题关键21(2016陕西师大附中模拟)若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（1，2）（第22题）【答案】D22.（2016吉林东北师范大学附属中学一模）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，点关于轴的对称点恰好落在直线上，则的值为（A） （B）1 （C） （D）2答案：B23.（2016吉林长春朝阳区一模）如图，在平面直角坐标系

19、中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A1B1C2D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】求出点E和直线y=x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题【解答】解：B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，点E的纵坐标为1，点E在y=x+2上，点E的坐标（，1），直线y=x+2与x轴的交点为（3，0），由图象可知点B的横坐标m3，m=2故选C【点评】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是知道点的位置能确定点的坐标，是数形结合的好题目，属于中考常

20、考题型24.（2016河北石家庄一模）在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设ABC的周长为y，AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD【考点】一次函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】由于点O是ABC的内心，根据内心的性质得到OB、OC分别平分ABC、ACB，又EFBC，可得到1=3，则EO=EB，同理可得FO=FC，再根据周长的所以可得到y=x+a，（x0），即它是一次函数，即可得到正确选项【解答】解：如图，点O是ABC的内心，1=2，又EFBC，3=2，1=3，EO=E

21、B，同理可得FO=FC，x=AE+EO+FO+AF，y=AE+BE+AF+FC+BC，y=x+a，（x0），即y是x的一次函数，所以C选项正确故选C【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的图象和性质也考查了内心的性质和平行线的性质25.（2016黑龙江齐齐哈尔一模）一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y (m)与火车进入桥的时间x (s)之间的关系用图象描述大致是 ( )A B C D答案：A26.（2016湖北襄阳一模）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的

22、面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）答案：B27. （2016广东深圳一模）已知二次函数y=a（x1）2c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】首先根据二次函数图象得出a，c的值，进而利用一次函数性质得出图象经过的象限【解答】解：根据二次函数开口向上则a0，根据c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c0，故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，故选：A【点评】此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数的性质，根据已知得出a，c的值是解题关键28.（2016广东河源一模）如图，点A的坐标为(， 0)

23、， 点B在直线上运动.当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A B. C D 29. （2016河南三门峡二模）如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿ABCO的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）ABCD答案：A二、填空题1(2016浙江金华东区4月诊断检测将一次函数y2x6的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数表达式为y2 x（第2题）答案：32(2016浙江镇江模拟)设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了100秒，然后两车分别按原路原速返回，设x秒

24、后两车之间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则a= 米 答案：225 3、（2016 苏州二模）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法:如果不超过500元，则不予优惠;如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠;如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款 元.答案：838或9104（2016天津北辰区一摸）已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接

25、着去图书馆读报，然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系，根据图象可得，当时，与的函数关系式是_.第4题/km0.80.6825285868x/minO 答案：5（2016天津南开区二模）如图，点A为直线y=-x上一点，过A作OA的垂线交双曲线y=（x0）于点B，若OA2AB2=12，则k的值为考点：反比例函数与一次函数综合答案：-6试题解析：延长AB交x轴于C点，作AFx轴于F点，BEx轴于E点，如图，点A为直线y=x上一点，AOC=90，AB直线y=x，AOC、BEC为等腰直角三角形，AC=AO=AF，BC=BE=CE，AF=OC，AB=ACBC=（AFBE），

26、OA2AB2=12，（AF）2（AFBE）2=12，整理得2AFBEBE2=6，BE（2AFBE）=6，BE（OCCE）=6，即BEOE=6，设B点坐标为（x，y），则BE=y，OE=x，BEOE=xy=6，xy=6，k=6故答案为66（2016天津市和平区一模）与直线y=2x平行的直线可以是y=2x+5（答案不唯一）（写出一个即可）【考点】两条直线相交或平行问题【专题】开放型【分析】两条直线平行的条件：k相等，b不相等【解答】解：如y=2x+5等（只要k=2，b0即可）故答案为：y=2x+5（答案不唯一）【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题直线y=kx+b，（k0，且k，b为常数），当k

27、相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条线段重合7(2016重庆巴蜀 一模）从，1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为 【分析】首先由题意可求得满足条件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：关于x，y的二元一次方程组有整数解，m的值为：1，0，1；一次函数y=（m+1）x+3m3的图象不经过第二象限，解得：1m1，m的值为：0，1；综上满足条件的m值为：0，1；取到满足条件的m值的概率为：

28、 =故答案为：8(2016重庆巴蜀 一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC若PBC的面积是24，则点C的坐标为 【分析】设C点坐标为（a，），根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组求得A点坐标为（2，3），B点坐标为（2，3），再利用待定系数法确定直线BC的解析式，直线AC的解析式，于是利用y轴上点的坐标特征得到D、P点坐标，然后利用SPBC=SPBD+SCPD得到关于a的方程，求出a的值即可得到C点坐标【解答】解：设BC交y轴于D，如图，设C点坐标为（a，）解方程组得或，A点坐标

29、为（2，3），B点坐标为（2，3），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（2，3）、C（a，）代入得，解得，直线BC的解析式为y=x+3，当x=0时，y=x+3=3，D点坐标为（0，3）设直线AC的解析式为y=mx+n，把A（2，3）、C（a，）代入得，解得，直线AC的解析式为y=x+3，当x=0时，y=x+3=+3，P点坐标为（0， +3）PD=（+3）（3）=6，SPBC=SPBD+SCPD，26+a6=24，解得a=6，C点坐标为（6，1）故答案为：（6，1）9(2016云南省曲靖市罗平县二模)函数y=的自变量取值范围是x2且x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于

30、0，分母不为0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，且x0，解得：x2且x0故答案为：x2且x0【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数10（2016河南洛阳一模）如图6，在平面直角坐标系中，直线y= -3x+3与x轴、y轴分别交干A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=(k0)上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 .答案： 211.（2016黑龙江大庆一模

31、）函数自变量x的取值范围为_答案： x112. （2016黑龙江齐齐哈尔一模）在函数中，自变量x的取值范围是 答案： x0且x2 13.（2016广东一模） 已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .答案：-2或-314.（2016广东河源一模）若直线24与反比例函数的图象交于点P(a,2)，则反比例函数的解析式为 。 答案：15.（2016河南三门峡二模）从3，2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是 答案：16. （2016河南三门峡二模）如图，等边三角形OAB1的一边OA在轴上，且OA=1，当OAB1沿直线滚动，使一边与直线

32、重合得到B1A1B2，B2A2B3，.则点A2016的坐标是 答案：三、解答题x ( h)y ( km )09183601. (2016浙江丽水模拟)（本题10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）请问甲乙两人何时相遇（3）求出在9-18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式解：（1）由题意的AB两地相距360米（2）由图得，V甲=36018=20km/h,V乙=3609=40km/ht=

33、360（20+40）=6h（3）在9-18小时之间，甲乙两人分别到A的具体为S甲=20x S乙=40（x-9）=40x-360则s=S甲- S乙=360-20x2、（2016泰安一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（x0）的图象与一次函数y=x+b的图象的一个交点为A（4，m）（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=x+b的图象上一点，若OBP的面积为5，求点P的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先把点A（4，m）代入反比例函数（x0）得到m=1，确定了A点坐标，再把A（4，1）代入一次函数y=x+b求出b的值

34、，从而确定一次函数的解析式；（2）先确定B点坐标，设P点的横坐标为xP，根据三角形面积公式有，求出xP=2，然后分别代入y=x+5中，即可确定P点坐标【解答】解：（1）点A（4，m）在反比例函数（x0）的图象上，A点坐标为（4，1），将A（4，1）代入一次函数y=x+b中，得 b=5一次函数的解析式为y=x+5；（2）由题意，得 B（0，5），OB=5设P点的横坐标为xPOBP的面积为5，xP=2当x=2，y=x+5=3；当x=2，y=x+5=7，点P的坐标为（2，3）或（2，7）x ( h)y ( km )09183603. (2016浙江丽水模拟)（本题10分）在一条笔直的公路上有A、B两

35、地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）请问甲乙两人何时相遇（3）求出在9-18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式解：（1）由题意的AB两地相距360米（2）由图得，V甲=36018=20km/h,V乙=3609=40km/ht=360（20+40）=6h（3）在9-18小时之间，甲乙两人分别到A的具体为S甲=20x S乙=40（x-9）=40x-360则s=S甲- S乙=360-20x4、（2016泰安一模）如图，在

36、平面直角坐标系xOy中，反比例函数（x0）的图象与一次函数y=x+b的图象的一个交点为A（4，m） （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=x+b的图象上一点，若OBP的面积为5，求点P的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先把点A（4，m）代入反比例函数（x0）得到m=1，确定了A点坐标，再把A（4，1）代入一次函数y=x+b求出b的值，从而确定一次函数的解析式；（2）先确定B点坐标，设P点的横坐标为xP，根据三角形面积公式有，求出xP=2，然后分别代入y=x+5中，即可确定P点坐标【解答】解：（1）点A（4，m）在反比例

37、函数（x0）的图象上，A点坐标为（4，1），将A（4，1）代入一次函数y=x+b中，得 b=5一次函数的解析式为y=x+5；（2）由题意，得 B（0，5），OB=5设P点的横坐标为xPOBP的面积为5，xP=2当x=2，y=x+5=3；当x=2，y=x+5=7，点P的坐标为（2，3）或（2，7）5(2016四川峨眉 二模）某玩具代理商销售某种遥控汽车玩具，其进价是元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台若供货商规定这种遥控汽车玩具售价不能低于元/台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务（1）试确定月销售量(台)与售价(元/台)之间的函数关

38、系式；（2） 当售价(元/台)定为多少时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获得的利润(元)最大？最大利润是多少？ 答案： 解：(1) 供货商规定代理销售商每月要完成不低于200台的销售任务即(2) = = 当时，所获的利润最大，最大利润为元。 答：当售价定位元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为元。图106(2016四川峨眉 二模）如图，在反比例函数的图象上有一点，过作垂直轴于点，已知点的坐标为，点与点关于原点对称，且，直线交双曲线的另一支于点.（1）求的值；（2）求的面积.答案： 解：（1）点与点关于原点对称，的坐标，又，的坐标为 又点在的函数图象上， （2）设直线的解析

39、式为，又和，解得：直线的解析式为， 将代入，解得：(舍去)或， 7(2016重庆铜梁巴川一模）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）Ax14xB15xx1（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？【分析】（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解（2）根据从A到甲

40、地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可【解答】解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）Ax14xB15xx1（2）由题意，得W=50x+30（14x）+60（15x）+45（x1）=5x+1275（1x14） （3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数，解不等式组，得：1x14，在W=5x+1275中，k=50，W随x增大而增大，当x最小为1时，W有最小值，当x=1时，A：x=1，14x=13，B：15x=14，x1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少8(2016新疆乌鲁木齐九十八中一模)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CDx轴于点D（1）求直线AB的解析式；（2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标