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1、福州市20132014学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)1B 2D 3A 4C 5B 6C 7A 8A 9D 10D二、填空题(每小题4分，共20分)：11x1 12 131 14100 157；(正确一个得2分)三、解答题：(满分90分)16(每小题7分，共14分)解：(1) 2233 4分 8 7分(2) 62x332 6分4 7分17解：(1) A1B1C1如右下图； 3分(2) A1(1，3)，B1(1，0)，C1(3，0)； 6分(3) 由抛物线yax2bxc经过点C、B1、C1，可得：， 9分ABCOxyA1B1C1yx24x
2、3解得：， 10分抛物线的解析式为：yx24x3 11分来源:Z。xx。k.Com(答案用一般式或顶点式表示，否则扣2分)(4) 表格填写合理正确得2分，图像正确得2分x0123来源:学科网4yx24x330103二次函数yx24x3的图像如右图18解：(1) 列树状图如下：1235123512351235小明小强3分由树状图可知：所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中x与y的积为偶数有6种 4分小明获胜的概率P(x与y的积为偶数) 6分(2) 列树状图如下：小明小强123512351235123512359分由树状图可知，所有可能出现的结果共16种情况，并且每种情况
3、出现的可能性相等其中x与y的积为偶数有7种 10分小明获胜的概率P(x与y的积为偶数)， 11分(或证明也可)游戏规则不公平 12分19解：(1) 设这两年该县旅游纯收入的年平均增长率为x根据题意得： 1分2000(1x)22880 4分解得：x10.220%，x22.2 (不合题意，舍去) 6分答：这两年该县旅游纯收入的年平均增长率为20% 7分(2) 如果到2015年仍保持相同的年平均增长率，则2015年该县旅游纯收入为 2880(10.2)24147.2(万元) 9分答：预测2015年该县旅游纯收入约4147.2万元 10分20解：(1) 连接OC 1分ABCOPAB是O的直径，ACB9
4、0，即ACOOCB90 2分OAOC，AACO， 3分APCB，ACOPCB 4分PCBOCBACOOCB90，即PCO90PCOC 5分又OC为O的半径，PC是O的切线 6分(2) ACPC，AP， 7分PCBAPBCBP1 8分CBOPPCB2PCB又COB2A2PCB，COBCBO， 9分BCOC又OBOC，OBOCBC1，即OBC为等边三角形 10分COB60 11分l 12分21解：(1) DCCE2； 3分ABCDEP(2) 结论成立.连接PC，如图 4分来源:学,科,网Z,X,X,KABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，CPPB，CPAB，ACPACB45ACPB45，CPB9
5、0 5分BPE90CPE又DPC90CPE，DPCEPB 6分PCDPBEDCEB， 7分ABCDEMPNFDCCEEBCEBC2 8分(3) CMN的周长为定值，且周长为2 9分在EB上截取EFDM，如图， 10分由(2)可知：PDPE，PDCPEB，PDMPEF， 11分DPMEPF，PMPFNPFNPEEPFNPEDPMDPEMPN45NPMPMNPFN，MNNF 12分MCCNNMMCCNNEEFMCCEDMDCCE2CMN的周长是2 13分22解：(1) 令y0，得：x24x10， 1分ABCOxyD解得：x12，x22 3分点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(2，0) 4分AB的
6、长为2 5分(由韦达定理求出AB也可)(2) 由已知得点C的坐标为(0，1)，由yx24x1(x2)23，可知抛物线的对称轴为直线x2， 6分设ABC的外接圆圆心D的坐标为(2，n)，连接AD、CD，DCDA，即22(n1)22(2)2n2，8分解得：n1， 9分点D的坐标为(2，1)，ABC的外接圆D半径为2 10分(3) 解法一：由(2)知，C是弧MN的中点在半径DN上截取EN MG， 11分又DMDN，DGDE则点G与点E关于点D对称，连接CD、CE、PD、PE由圆的对称性可得：图形PMC的面积与图形PECN的面积相等 12分ABCOxyDEMPNG由PC把图形PMCN(指圆弧和线段PM
7、、PN组成的图形)分成两部分，这两部分面积之差为4可知PCE的面积为4设点P坐标为(m，n)SCEP2SCDP2CD4，n13，n21 13分来源:Zxxk.Com由点P在抛物线yx24x1上，得：x24x13，解得：x12，x22(舍去)；或x24x11，解得：x32，x42(舍去)点P的坐标为(2，1)或(2，3) 14分解法二：设点P坐标为(m，n)，点G坐标为(2，c)，直线PC的解析式为ykxb，ABCOxyDMPNG得：，解得：，直线PC的解析式为yx1 11分当x2时，c1 由(2)知，C是弧MN的中点，连接CD， 图形PCN的面积与图形PMC的面积差为：4来源:Zxxk.Comn13，n21 13分由点P在抛物线yx24x1上，得：x24x13，解得：x12，x22(舍去)；或x24x11，解得：x32，x42(舍去)点P的坐标为(2，1)或(2，3) 14分
