二端口网络及多段元件教学PPT电路分析课件.ppt

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1、,第11章 二端口网络及多端元件 Two-port Networks&Poly-terminal Elements,11.1 二端口网络,端口条件：,满足端口条件的为二端口网络，否则为四端网络。,4个端电流均满足KCL,11.1.1 网络参数与方程,二端口网络的四个变量：,其中N 表示无独立源的线性二端口网络。,参考方向取为下图所示方向：,1.Z参数及其方程,Z参数矩阵,描述方程,自变量,因变量,22端开路时的输入阻抗,22端开路时的转移阻抗,Z 参数的四个值,22,11端开路时的反向转移阻抗,11端开路时的输出阻抗,可见，以上参数具有如下特点：,例11-1,如图的二端口网络又称为T形电路，求

2、其Z参数。,解 按定义可求得该网络的Z参数,该二端口网络有 z12=z21。,例 求其Z 参数。,直接可写出：,于是，得：,例11-2,求如图所示二端口网络的Z参数。,解 列写端口的伏安关系为,由图中结点可得，即，代入上式可得,即:,一般当电路中含有受控源时，z12 z21,2.Y 参数,Y参数矩阵,方程,自变量,因变量,Y 参数的4个值,22 端短路时11端的策动点导纳；,11 端短路时的反向转移导纳；,22 端短路时的正向转移导纳；,11 端短路时22 端的策动点导纳,Y参数的求法：,方法1：由定义利用以上二个电路分别求得；,Y参数特点,例11-3,如图所示的二端口网络又称为形电路，求其Y

3、参数。,解：按定义可求得该网络的Y参数,该二端口网络有：y12=y21,例11-4,则其Y参数矩阵,以 为自变量，,得Z参数矩阵,解 由耦合电感的伏安关系,求Z参数、Y参数矩阵。,于是，得：,例 求其Y参数。,可知:Y=Z-1,因为,求理想变压器Z/Y的参数.,Z/Y参数矩阵不存在,解 已知,解得：,练习,3、H参数及其方程,H参数矩阵,因变量,自变量,方程,H 参数的4个值,22 端短路时11 端的策动点阻抗,11 端开路时的反向电压传输函数,22 端短路时的正向电流传输函数,11 端开路时22 端的策动点导纳。,混合参数,解法1,例,求H参数。,解得,故,故,求得,解法2,原电路列方程。,

4、即,4、T参数及方程,自变量,因变量,22 端开路时的电压传输函数；,22 端短路时的转移阻抗；,22 端开路时的转移导纳；,22 端短路时的电流传输函数。,传输参数矩阵,T参数的4个值,A、C是在第二端口开路时求得（开路参数）B、D是在第二端口短路时求得（短路参数）,（2）,（1）,A为电压转移函数；B为转移阻抗；C为转移导纳；D为电流转移函数。全是转移函数，两个端口之间的关系。,T参数特点：,求电路的T参数也有两种方法：,二、由原电路直接写出T参数方程。,一、由第二端口开路或短路分别求得；,也可由Z参数方程、Y参数方程或H参数方程推导出传输方程。,例如由Y参数方程,可解得,显然：,解：,于

5、是：,例,解 由原电路直接求出,则：,例11-5,解：由理想变压器的伏安关系：,求如图所示理想变压器的H参数矩阵、T参数矩阵。,T参数矩阵,可得其H参数矩阵,双口网络的端口参数由其内部结构和元件参数决定，反映了其固有的端口VCR。,11.1.2 等效电路,与一端口等效相同，,当两个二端口网络,称这两个二端口网络等效。,具有相同的端口伏安特性时，,1、Z 参数等效电路,N,2、Y参数等效电路,用同样方法可推得Y参数等效电路,Y参数等效电路,3、H 参数等效电路,H参数等效电路,用同样方法可推得H参数等效电路,4、T型和型等效电路,讨论不含受控源的双口网络,T型,型,最简单的等效电路:T型和型 两

6、种:,例 已知某双口网络，,求其等效型电路。,解 由型电路：,与Y参数矩阵比较，可得方程：,解得：,型,整理成Z参数方程为：,即：,解,等效T型的Z参数矩阵为：,解得：,11.1.3 各种参数间的转换,电路理论和基本定理推导中,常用Y和Z参数；电子线路中广泛用H参数；通讯和电力系统分析常用T参数。,当某类参数可能不易测得，而另一类参数可能容易得到。因此,需进行参数间相互转换。,各组参数间的互换对照表,P271 表11-1,对某些双口网络，有些参数可能是不存在的。,，,例 已知一个双口网络，其,求T、H参数。,解 已知,解得：,得：,又解得：,于是，得：,11.2 具有端接的二端口,含双口网络的

7、电路分析有两种处理方法：,一种方法：是将电路中的双口网络用其等效电路代替，然后再进行求解；,另一种方法：是将双口网络看作广义的元件，将其端口VCR方程和电路其它的支路方程以及KVL、KCL方程联立求解。,双口网络起着对信号进行传递、加工处理的作用，,求输入阻抗或导纳,求转移电压比或转移电流比,具有端接的二端口电路分析,分析方法：,怎么分析？,Z、Y、H、T等,例,电路如图,电源支路方程：,负载支路方程：,代入式，得,若 则,(3),(4),即,得,若，则,代入、式，得,代入式，得,即,(3),于是,即,由、式得,代入得,若 为不等于0的有限值,(4),整理后，可求得：,例11-6,端接二端口网

8、络如图所示，已知=3 V，Zs=2，二端口Z参数：z11=6，z12=j5，z21=16，z22=5。求负载阻抗等于多少时获得最大功率？并求最大功率。,解 由已知条件可得二端口的Z参数方程为：,代入激励源支路伏安关系,消去、得,当ZL=Zeq*时负载可获得最大功率，因此,ZL=5 j10,练习1,电路如图,已知,解(1),由(1)和(3)得,并与等效电路比较,解(2),当US=9V时,最大功率为,又由(2)式,此时,电源功率为,发出功率为,得,练习2,R,Z,可得,解,串联,1、串联、并联,11.3 二端口网络的连接,11.3.1 连接方式,a,即,由于：,且,得串联后双口网络的Z参数矩阵为,

9、故,Z,并联,有：,得并联后双口网络的Y参数矩阵为,Y,2、串并联,H=Ha+Hb,H=Ha+Hb,自己推导,3.级联（链接）,a,级联后的T参数方程为：,即级联后的T参数矩阵为。,练习,1.已知P1的传输参数为,求方程,中的T参数矩阵。,解 由,则,2.已知P1的传输参数为,求方程,中的T参数矩阵。,解 由,则,11.3.2 连接的有效性,复合二端口要求连接的子二端口的端口条件不因连接而破坏。,因此连接的有效性 是有条件的！,例11-7,两个T形电路串联，求连接后的网络的Z参数，并判别连接后的网络是否为复合二端口。,解 按Z参数定义可求得连接后网络的Z参数，即,Z11=6+2+(6/3)+2

10、=12；,Z12=2+(6/3)+2=6；,Z21=2+(6/3)+2=6；,Z22=3+2+(6/3)+2=9,即,Z参数矩阵为,由电路可得，两个T形二端口网络的Z参数矩阵分别为,两矩阵相加,不是复合二端口,二端口串联有效性检测,时，端口条件不被破坏,二端口并联有效性检测,检验电路要求输入端（或输出端）加电压源且子网络输出端（或输入端）短路。,不含受控源的线性时不变双口网络 互易双口网络，用Nr 表示,A.互易定理,z12=z21 y12=y21 h12=-h21 T=AD BC=1,互易二端口等效电路只需三个独立元件即可构成。,11.4 互易二端口,互易双口网络和对称双口网络,互易时各参数

11、有如下关系：,用网孔分析法，设所有网孔电流方程均为顺时针参考方向;将端口支路所在的两个网孔分别编号为1和2。,证明,可得网孔方程为：,考虑到,观察可知：,则 的转置行列式与 相等。,而仅由R、L、C构成的电路，其网孔方程中互阻抗是相等的，,证毕,因此有,即,B.互易双口网络的特点,1.任一组参数中只有三个是独立的；2.具有如下激励和响应的互易现象。,若,则有,这是 的体现。,若,则有,这是 的体现。,=,若数值上,则有,这是 的体现。,例,求。,解,对图b电路求解,则图a电路中有。,C.对称双口网络,无源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，,由Z参数方程,则称该网络为电气

12、对称双口网络。,z11=z22,z12=z21 y11=y22,y12=y21 H=h11h22h12h21=1,h12=-h21 A=D,T=AD BC=1,对称互易二端口满足：,对称互易二端口只有两个独立的网络参数。,结构对称的双口网络 一定是电气对称的，反之不一定。,前已求得：,若Za=Zc 则是结构对称双口网络。,例,11.4.1 开路短路阻抗参数,11 端开路时22 端的策动点阻抗或开路输出阻抗；,22 端短路时11 端的策动点阻抗或短路输入阻抗；,22 端开路时11 端的策动点阻抗或开路输入阻抗；,11 端短路时22 端的策动点阻抗或短路输出阻抗。,互易二端口的开路短路阻抗参数中只

13、有三个参数是独立的。,开路短路阻抗参数特点,则只有两个独立参数。,互易且对称:,11.4.2 特性阻抗与传输系数,Zi=Zs=Zc1，Zo=ZL=Zc2,特性阻抗,可导出:(P292),传输系数,例11-8,求如图所示网络的特性阻抗和传输系数。,特性阻抗为,解 其开路短路阻抗分别为,11.5 含源二端口网络,二端口两端均开路时22 端的开路电压,二端口两端均开路时11 端的开路电压,1、流控型伏安关系,z11、z12、z21、z22 二端口内部独立电源置零时的Z参数,设N为含独立源双口网络,N0为N中独立源置零后所得网络,根据叠加定理,证明,可见,含独立源的双口网络流控型VCR含6个参数，,流

14、控型等效电路为：,这6个参数可分为由两个电路求出，或原电路一次求出。,12.15,y11、y12、y21、y22 二端口内部独立电源置零时网络Y参数,二端口两端均短路时11 端的短路电流,二端口两端均短路时22 端的短路电流,2、压控型伏安关系,证明,假设网络 的两个端口接有电压源。根据叠加定理，则：,可见,压控型VCR含6个参数，可从原电路一次求出,或从以上两个电路分别求出。,练习1 图为一个含有理想变压器的二端口网路，求该二端口网络的T参数矩阵。,解：,得出,整理,练习2 图示电路中N为无源二端口网络，已知其导纳 参数矩阵为,电阻R何值可获得最大功率，最大功率为多少？,解,又I2=0，U1

15、=4V时，U2=2V，得戴氏电路图b。,所以，R=2，Pmax=0.5W,例11-9,22 端电压,解 将内部独立源置零，求得其Z参数矩阵为,求如图所示含源二端口网络的流控型伏安关系。,11 端电压,流控型伏安关系为：,重点：,掌握含理想运算放大器电路分析方法。,11.6 运算放大器的电阻电路,(Operational Amplifier),11.6.1、多端元件,三端电路元件,端多,11.6.2 运算放大器的电路模型,1、实际元件,一个常用的8脚双列直插式封装的单集成运放及其管脚图如图所示。,高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的放大电路。,有源器件:内部元件工作要有电源多端:输入/输出端，还

16、有其它如电源、调零端、接地端等端钮。,2、运算放大器特性,同相输入端u+，反相输入端u，A为运放的开环电压增益(可达百万倍)，u+u为差动输入电压。,（1）运放元件,输入输出关系,uo=A(u+-u-)=Auduo=-Au-(u+=0,反相）uo=Au+（u-=0,同相）,-,设在 a,b 间加一电压 ud=u+-u-，则可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,Usat,-Usat,三个区域：,线性工作区：,正向饱和区：,反向饱和区：,ud,则 uo=Usat,ud-,则 uo=-Usat,|ud|,（2）理想运算放大器,理想运算放大器满足:A，Ri，Ro 0。1)由于A，且输出uo为

17、有限值，则输入：u+u=0；2)又由于Ri，所以有i+=i=0。,用理想运放分析电路所产生的误差,一般在工程上是允许的范围,除非专门研究误差问题。,11.6.3 含理想运算放大器电路,所以,ud=u+-u=0,因为,1、反相放大器,可见，输出信号uo与输入信号ui 反相。,电压增益仅由外接电阻Rf与R1之比决定，称为反相比例运算电路。,虚零(虚短),反相放大器输入/输出波形,2、同相放大器,同相放大器的电压增益,此时，输出信号uo与输入信号ui同相，上式表明同相放大器电压增益总是大于或等于1。,同相放大器输入/输出波形,同相比例器,uo=(1+R1/R2)ui,(uo-u-)/R1=u-/R2

18、,含理想运放的电路分析,虚短,虚断,当R1=R2=R3=R时，可得,又因为i=0，则 if=i1+i2+i3,因为u=u+=0，,输出,电路分析,所以,加(减）法器,地,电压跟随器,特点：,输入阻抗无穷大。,输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。,uo=ui;,_,+,+,+,_,uo,+,_,ui,电路分析,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,隔离作用,因为u=u+=0,输出uo等于输入ui的微分,电路分析,微分器电路,例11-11,称为减法器,求图示电路输出电压uo与输入电压ui1、ui2之间的关系.,又因为u=u+，消去u、u+解得,解 图示电路中，由i

19、+=0，可得,又由i=0，可得,例11-12,ui(t)=10et/,如图所示的含理想运算放大器电路中，在t0时，输入信号ui(t)=10et/(mV)，其中，=5104 s，电容上起始电压为零，试用S域法求输出电压uo(t)。,t0,解,ui(t),u0(t),U0(s),练习 列写时域输出与输入关系式。,u-=0,i-=0,积分器电路,解,u-,虚地,虚断,运算形式,小结：1、利用理想运放条件；2、应用结点电压法列KCL方程;3、不能在理想运放输出端列KCL方程。,11.6.4*RC有源滤波器(略),11.7 回转器和负阻抗变换器(Gyrator and Negative Impedanc

20、e Converter),方程：u1=ri2，u2=ri1,回转器吸收的功率为：p=u1i1+u2i2=ri2i1+ri1i2=0,1、回转器电路模型,式中：r 回转电阻,g=1/r 回转电导,或 i1=gu2，i2=gu1,线性、无源、无损、非互易元件,回转器方程矩阵形式:,元件性质:,电容 电感的回转,等效电感为：Leq=r 2 C,Zin,2-2端负载的导纳,当负载为纯电容C时，1-1相当于,时域:,功能:,即:uo=Rii,即:ui=Rio,回转器电路的实现,2、负阻抗变换器(NIC),INIC端口伏安关系为,VNIC端口伏安关系为,模型与方程,思考题:参数方程?,u1=k u2i1=

21、i2,u1=u2i1=k i2,负阻抗变换器的实现电路,因为 u1=u2,又 u1=R1i1 R2i2+u2,所以,满足电流反向型负阻抗变换器（INIC）端口伏安特性。,例11-13,可见:1-1端的输入阻抗是2-2 端所接阻抗的负值，即,实现了负阻抗变换。,如图所示电路中，在INIC的22 端口接阻抗ZL，求此时1-1 端口的输入阻抗。,联立求解得,INIC端口伏安关系满足,解 由图可知，2-2 端口满足,1.求回转器的 Z,Y,T和H参数.,解,得,H参数不存在,练习,2.求图示电路的T参数.,解,3.已知C1=C2=1F,G1=G2=1S,g=2S,求运算阻抗Zi(s).,解,求反变换。,本章基本要点,1.二端口网络定义;,2.二端口网络参数(Z,Y,H,T)及对应方程;,4.互易对称二端口网络参数的特点;,3.二端口网络(无源)等效电路()计算;,5.端接二端口网络的计算;,6.含理想运算放大器电路的计算;,7.回转器元件方程及端口阻抗的计算;,8.负阻抗变换器的定义。,11-1,11-3，11-6，11-7；,11-8，11-9，11-10,作 业,11-14，11-15，11-17，11-20,The end,