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1、4.2比较线段的长短,郓城第一初级中学 褚兰英,如果你站在百米跑道的起点上，你按什么路线跑最近？,想一想,两点之间的所有连线中，_最短,简述为：两点之间线段最短.,想一想,一、1.生活经验,线段,哪条路最近？,_，叫做这两点之间的距离.,2.两点之间的距离,两点之间线段的长度,试一试,下列说法中，正确的是（）A、连接两点的线段，叫做两点之间的距离。B、两点之间，直线最短C、比较线段的长短就是比较线段的长度。D、在直线、射线、线段中，直线最长。,C,姚明,乔丹,乔丹与姚明谁高？,差异大目测法,二、比较线段的长短,C,D,B,A,线段AB小于线段CD,记作 AB_CD,二、比较线段的长短,度量法-
2、用刻度尺去量长度,叠合法-,议一议,一个端点对齐，看另一个端点的位置,二、比较线段的长短,请你自选工具，比较窗户相邻两边的长短,A,B,C,阅读课本110页，图片下面的文字，（2）怎样比较两条线段的长短？,二、比较线段的长短,一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是_，将其中的一个端点重合在一起加以比较。,把其中的一条线段移到另一条线段上去,记作AB_CD,记作AB_CD,记作AB_CD,二、比较线段的长短,=,你能不能用没有刻度的直尺和圆规，作一条线段，等于已知线段？,a,b,阅读课本111页，中间部分，例题,二、比较线段的长短,解：作图步骤如下：,（1）作_ A1 C1,
3、A1,C1,B1,(2)用圆规在射线A1 C1上截取A1 B1=_,线段A1 B1,为所求作的线段,三、已知线段AB,用尺规作图的方法，作一条线段，等于已知线段,射线,AB,温馨提示：画线用直尺，画弧用圆规；作图用铅笔，痕迹要保留。,如图，已知线段AB,请用尺规按下列要求作图：,练一练,A,B,(1)延长AB到C，使BC=AB,(2)延长线段BA到D，使AD=AB,A,B,C,D,如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。,四、线段的中点,应用格式：,如果点M为线段AB的中点，点M一定在线段AB上吗？,想一想,因为点M为线段AB的中点所以AM=_=_AB或 AB
4、=_AM=_BM,BM,2,2,判断正误：若MA=MB,则点M为线段AB的中点。（）,例：在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？,做一做,l,解：由题意知AC=AB+BC=4+3=7cm,4cm,3cm,又因为O线段AC的中点,所以OB=OC-BC=0.5cm,例：已知线段AB=4cm,BC=3cm，点C在线段AB上.点O为线段AC的中点，那么线段OC的长度是多少？,变一变,4cm,3cm,解：由题意知 AC=AB-BC=4-3=1cm 又因为O线段AC的中点,畅谈收获,一、线段的性质两点之间，_。两点之间的距离两点
5、之间线段的_。,二、比较线段的长短的方法 _、_、_,三、尺规作图 作一条_，等于已知_,四、线段的_点,线段最短,长度,目测法 度量法 叠合法,中,线段,线段,1.将弯曲的河道该直，可以缩短航程，这样做根据的道理是（）A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线C、两点之间，直线最短 D、两点确定一条线段,2.比较图中两线段的长短，正确的是（）A ABCD B ABCD C AB=CD D无法比较,3.在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳子中挑选一根较长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是（）A把两根绳子接在一起B把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳C用尺子量绳长D没有办法
6、挑选,达标测试,A,B,B,4.点C在直线AB上，已知线段AB=5 cm，BC=3 cm，求线段AC的长.解：当C在线段AB上时，AC=_cm.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_cm.,5.已知线段AB=10，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_cm,达标测试,8,2,2.5,必做题：课本P113 2、3题选做题：把课本例题中“顺次”两字 去掉，求线段OB的长度。,作 业：,例：已知线段AB=4cm,BC=3cm，点C在直线AB上.点O为线段AC的中点，那么线段OC的长度是多少？,再变,4cm,3cm,O,4cm,3cm,没有别的工具，请你折出一个正方形,二、比较线段的长短
7、,两条线段相等AB=AC,若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=4-3=1cm又因为O为线段AC的中点,所以OC=0.5cm所以OB=OC+BC=3.5cm,解：若顺次取ABC三点，则AC=AB+BC=4+3=7cm 又因为O为线段AC的中点 OC=3.5cm OB=OC-BC=0.5cm,(1),(2),变一变,3.在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳子中挑选一根较长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是（）A把两根绳子接在一起B把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳C用尺子量绳长D没有办法挑选,b,a,随书光盘图片,两只铅笔，两根筷子,窗户相邻,三角形纸片,A,C,B,D
8、,O,D,C,B,A,如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交与点O,按要求作图,a,b,画一画,两点之间的所有连线中，_最短,简述为：两点之间线段最短.,_，叫做这两点之间的距离.,2.两点之间的距离,想一想,一、1.线段的性质,线段,两点之间线段的长度,哪条路最近？,2.叠合法,直接叠合,借助工具叠合,1.度量法,二、比较线段的长短,四边形ABCD与四边形EFGH，谁的周长更大？,两点之间的所有连线中，_最短,简述为：两点之间线段最短.,_，叫做这两点之间的距离.,2.两点之间的距离,一、1.线段的性质,线段,两点之间线段的长度,尺规作图是起源于公元前五世纪的古希腊，古希腊数学家用没有刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维能力与操作能力的有效手段。,数学小趣闻尺规作图,
