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1、弥勒一中2010届高三年级第2轮单元考试理科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。参考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 其中R表示球的半径 第卷（选择题共60分）BA一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示，、是两个非空集合，定义运算，则是右图中的A B C D 2已知集合，则A B C D3已知集合，从到的映射满足，那么映射的个数为A2 B4 C5 D74已知是定
2、义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是。3xyOA B C D5已知函数在上是减函数，则的取值范围是A B C D6已知函数是周期为2的奇函数，当时，设，则A B C D 7已知函数，则的反函数的解析式为A B C D8数列对任意满足，且，则等于A24 B27 C30 D329已知数列是公差不为零的等差数列，且、成等比数列，为数列的前项和，则的值为A B C D10已知等比数列满足，则A64 B81 C128 D24311已知直线是曲线在处的切线，则的值是A B C D12设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标是A B C D第卷（非选择题共9
3、0分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像必经过点 14已知是定义在上的函数，且对任意，都有，又，则 15已知函数，若各项为正数的等比数列的公比为2，且，则 16已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）已知函数，（1）当时，求函数的定义域；（2）当时，用定义判断函数的奇偶性18（本小题12分）已知数列满足，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式
4、；（3）若数列满足，求的前项和19（本小题12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点（）均在函数的图像上（1）求数列的通项公式；ABtyO415（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数20（本小题12分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后五小时内，每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线其中为线段，为某二次函数图像的一部分，为二次函数图像的顶点（1）写出服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间？21（本小题12分）设函数，（1）求函数的单调区间、极值；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围22（本小题12分）设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：（1）的值；（2）函数的单调区间数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案BCDADDCBDACD二、填空题。本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13 14 151 168三、解答题17
