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1、质量管理工具与应用,李 开 鹏2010年5月23日,内容提纲,直方图正交试验控制图质量损失函数过程能力分析测量系统分析排列图因果图散布图缺陷位置表,第一部分 直方图,直方图是用一系列宽度相等、高度不完全相等的矩形表示数据分布的统计图，适用于连续性数据。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的频数或频率。直方图分为频数直方图和频率直方图两种，在质量管理中经常使用的是频数直方图。,作用：提供产品、过程质量信息做法：1.随机抽取产品，进行质量检测并记录；2.找出最大、最小值，确定质量波动范围；3.确定组数；4.计算组中值；5.进行统计，列出统计表；6.作出直方图；7.直方图分析。,
2、从某工序加工的轴中，随机抽取100个进行质量检测，得100个数据。该工序对螺栓外径的质量要求为：50.10-50.40。,1.L=50.40，S=50.15；L-S=0.252.k=10。经验法；公式法：k=1+3.3lg n3.h=(L-S)/k=0.0250.034.g1=(S-h)/2=50.15-0.015=50.135 g2=(S+h)/2=50.15+0.015=50.165 5.绘制统计表，逐个统计。6.作直方图。7.直方图分析,直方图,TU,TL,M,正常型直方图,TU,TL,M,陡壁型直方图,TU,TL,M,当直方图象高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为了符合
3、标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。,锯齿型直方图,TU,TL,M,当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。,孤岛型直方图,TU,TL,M,在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造成孤岛型分布，应急时查明原因、采取措施。,平顶型直方图,TU,TL,M,当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因。A、与双峰型类似，
4、由于多个总体、多总分布混在一起。B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作着的疲劳等。C、质量指标在某个区间中均匀变化。,双峰型直方图,当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。,偏态型直方图,TU,TL,M,偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，疵点数接近于0或由于工作习惯都会造成偏左型。由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合
5、格率也接近100%或由于工作习惯都会造成偏右型。,企业对于外购件的质量检验应保存详细的记录，不应只简单地记录合格品数量和不合格品数量，特别是对于需要连续购进的外购件。因为即使同是合格品，其质量状况还是有差别的。对于每批进货的质量检验数据应充分利用，以了解整批外购件的质量分布情况，以及不同批之间的质量变化情况。,利用直方图了解外购件的质量分布情况,例如某厂对外购轴承进行抽检，主要质量指标为轴承内径，对合格批接收，对不合格批拒收予以退回。在抽检过程中，记录每个轴承的内径值。将抽检数据作直方图。,利用直方图了解外购件的质量分布情况案例,可能的直方图形一,TU,TL,M,可能的直方图形二,TU,TL,
6、M,可能的直方图形三,TU,TL,M,可能的直方图形四,TU,TL,M,可能的直方图形五,TU,TL,M,可能的直方图形六,TU,TL,M,可能的直方图形七,TU,TL,M,可能的直方图形八,TU,TL,M,可能的直方图形九,TU,TL,M,第二部分 正交试验设计,1、指标、因素、水平：指标：产品/过程等特性，如尺寸、速度；因素：可控因素：温度、时间、转速；水平：100，150，200.,一、相关概念,2、试验设计及其必要性：在实际问题中，影响指标的因素往往有很多，多因素试验遇到的最大困难就是实验次数太多，让人无法忍受。例如，有十个因素对产品质量有影响，每个因素取两个会水平进行比较，那么就有2
7、10=1024个不同的试验条件需要比较，假定每个因素取三个水平，就有 310=59049个不同的试验条件需要比较。而在实际中，只能选择部分试验条件进行比较，选择哪些条件进行试验，这就是试验设计。,3、正交实验设计：利用数理统计学观点，应用正交性原理，从大量的试验中挑选适量的具有代表性的试验点，根据“正交表”来合理安排试验的一种科学方法。利用正交表选择实验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件。,4、正交表表示：Lm（Tn）m表示实验条件（行数）；T表示因素水平数（数字数）；n表示因素数（列数）。特点：每列中不同的数字重复次数相同；将任意两列的同行数字看成一个对 数，
8、那么一切可能数对重复次数相同.,列号 1 2 3试验号 1 1 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 4 2 2 1,正交表L4（23）,列号,试验号,1 2 3 4,1 1 1 3 22 2 1 1 13 3 1 2 34 1 2 2 15 2 2 3 36 3 2 1 27 1 3 1 38 2 3 2 29 3 3 3 1,正交表L9（34）,如果将试验条件看成试验空间（一切可能 试验条件组成的集合）中的一个点，那么正交表的这两个特点使所选择的试验点在试验空间中的分布是均匀分散的，并且具有综合可比性。,.n=qk，k=2，3，4，p=（n-1）/（q-1）其中：n-行数，p-列数，q-
9、水平数如L4（23），L9(34)，此类正交表可用于交互作用的考察。.不满足上述公式，如L12（211），L18(37),5、两类正交表,二、无交互作用的正交试验设计,步骤：试验的设计；进行试验；数据分析；验证试验。以例子来说明：,某轴承厂生产的轴承内圈硬度均匀合格率偏低，热处理QC小组决定通过正交试验来优选淬火工艺参数，提高内圈淬火硬度均匀合格率。,无交互作用正交试验示例一,确定指标、因素和水平,指标：硬度均匀合格率；因素：淬火加热温度，淬火加热保温时间，回火加热温度，回火加热保温时间；水平：淬火加热温度835，845，855 C；淬火加热保温时间10，15，20；回火加热温度160，170
10、，180；回火加热保温时间2，2.5，3。,因素水平表,因素 A B C D 淬火加热温度 淬火加热保温时间 回火温度 回火保温时间 水平(C)(min)(C)(h)1 835 10 160 22 845 15 170 2.53 855 20 180 3,列号,因素,试验号,A B C D1 2 3 4,硬度均匀合格率%,1 1 1 3 22 2 1 1 13 3 1 2 34 1 2 2 15 2 2 3 36 3 2 1 27 1 3 1 38 2 3 2 29 3 3 3 1,试验计划表,列号,因素,试验号,A B C D1 2 3 4,硬度均匀合格率%,1 1 1 3 2 902 2
11、1 1 1 923 3 1 2 3 904 1 2 2 1 885 2 2 3 3 936 3 2 1 2 96 7 1 3 1 3 948 2 3 2 2 919 3 3 3 1 89,K1 272 272 282 269 K1+K2+K3K2 276 277 269 277=823K3 275 274 272 277R 4 5 13 8,试验结果分析,确定因素的主次：C D B A 优选工艺参数配合：C1D2B2A2,磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之一，按质量要求其输出力矩大于210g.cm。某生产厂过去这项指标的合格率较低，从而希望通过试验找出好的生产条件，以提高磁鼓电机的输出力
12、矩。,无交互作用正交试验示例二,步骤一：试验设计,试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩；试验指标：输出力矩；因素与水平：,选用合适的正交表：选正交表 L9（34）进行表头设计：选定正交表后将因素放 到正交表的列上。列出试验计划：将列上的数字换成因子 的相应水平。注意：9个不同的试验条件是一起设计好的，而不是等一个试验结束后再决定下一个试验条件，即“整体设计”。,步骤二：进行试验和记录试验结果,注意事项：为了避免事先某些考虑不周而产生的系统误差，因此，试验的次序最好要随机化。（抽签）在试验中尽量避免因操作人员的不同，仪器设备的不同等引起的系统误差，尽可能使试验中除所考察因素外的其他因素固定，在不可避
13、免的情况下，可增加一个“区组因素”。例如，试验由三个人进行，可把“人”看作一个因素，三个人便是三个水平。试验要由专业培训的试验人员去做，要用合格的测量仪器测量结果。,步骤三：数据分析：数据的直观分析,试验的目的是想找出哪些因素对指标有明显的影响；各个因素的什么样的水平组合可以使指标达到最优；,确定因素的主次：B A C 优选工艺参数配合：B2A2C3,步骤三：数据分析：数据的方差分析,在数据的直观分析中，通过极差的大小来评价各因素对指标影响的大小，那么，极差要小到什么程度可以认为该因素不同水平的指标值已经对指标没有显著的影响，也就是没有显著差别了呢？特别是对于“区组因素”来讲，如何确定“人”、
14、“设备”等对试验设计没有影响系统误差。,平方和的分解：ST：总偏差平方和，表示数据的总波动；SA：第一列的偏差平方和，表示第一个因素（冲磁量）造成的数据的波动；SB：第二列的偏差平方和，表示第二个因素（定位角度）造成的数据的波动；SC：第三列的偏差平方和，表示第三个因素（线圈匝数）造成的数据的波动；Se：第四列误差的偏差平方和，表示误差造成的数据的波动；ST=SA+SB+SC+Se,F比：由于各因素的偏差平方和之间不一定具有可比性，因此，为判断因素是否对指标具有显著影响，要用均方和，即偏差平方和与自由度的比。用因素的均方和与误差的均方和进行比较：当F因=Ms因/Mse大于F1-（f因，fe）时
15、，认为在显著性水平上因子是显著的。,从数据的方差分析结果可以看出，冲磁量A和定位角度B分别在显著性水平0.10和0.05上是显著的，而线圈匝数是不显著的。因此，对显著性的因素选择其最好的水平，即B2A2，而对于不显著的因素可以任意选择其水平，实际中常可以根据降低成本、操作方便、原材料获取方便程度等考虑水平的选择，此例，为节约材料（线圈匝数最少，用线少），可选择C1。,步骤四：验证试验,在实际问题中分析得到的最佳条件不一定在试验中出现，为此，需要进行验证试验，例如此例，B2A2C1就不在所进行的9次试验中，需要对其进行验证，是否真的符合要求。另外，即使分析所得的最佳条件在试验中出现，也要验证其稳
16、定性。,三、有交互作用的正交试验设计,在多因素试验中，有时两个因素间还存在交互作用。例如：通过例子来说明有交互作用的正交试验：,P肥（Kg）,N肥（Kg）,亩产（Kg）,P1=0,P2=8,N1=0,N2=10,200,300,260,400,为提高某种农药的收率，需要进行试验 试验目的：提高农药收率；试验指标：收率；影响因素与水平：,有交互作用正交试验示例,有交互作用的正交试验的步骤大致同无交互作用的正交试验，但在以下环节中，有所不同：正交表选择：对于二水平正交试验，可从L4（23）、L8（27）、L16（215）等中选择正交表。因为A和B有交互作用，所以其交互作用AB也应视为一个因素，即本
17、例为五个二水平因素，固选择L8（27）。表头设计：利用交互作用表，利用该表可知道任意两列的交互作用所位于的列号。,1 2 3 4 5 6 7 列号（1）3 2 5 4 7 6 1（2）1 6 7 4 5 2（3）7 6 5 4 3（4）1 2 3 4（5）3 2 5（6）1 6（7）7,的交互作用表,L8（27）,在进行表头设计时，应该先把存在交互作用的两个因素放在表头上，例如本例，将A、B先放于第一、第二列，然后从交互作用表上查出二者交互作用列，查得在第三列，而后，将剩余因素放于其他空白列。,正交表的自由度不小于所考察因子与交互作用自由度的和.这只是一个必要条件!,表头设计原则,列号,表头,
18、试验号,A B AB C D1 2 3 4 5 6 7,试验结果,1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2,本例试验计划表,列号,表头,试验号,A B AB C D1 2 3 4 5 6 7,y,1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1
19、1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2T1 366 368 352 351 361 359 359T2 358 356 372 373 363 365 365S 8 18 50 60.5 0.5 4.5 4.5 ST=146,8695919491968388T=724,从方差分析表可以看出，在显著性水平0.05情况下，因素C、AB对指标具有显著影响。,来源 S f V F比A 8.0 1 8.0 3.2B 18.0 1 18.0 7.2C 60.5 1 60.5 24.2D 4.5 1 4.5 1.8AB 50.0 1 50.0 20.0e 5.0 2 2.5 T 146.0 7 F0.
20、95（1，2）=18.5,最佳条件的选择：从以上两表可知，显著性因素C选择二水平；对显著的交互作用，先要计算两个因素水平的不同搭配下数据的均值，再通过比较得出哪种水平组合最好。,A1 A2B1（86+95）/2=90.5（91+96）/2=93.5 B2（91+94）/2=92.5（83+88）/2=85,可知：C取第二水平；A取第二水平；B取第一水平；D可任意选取。,反应温度80摄氏度反应时间2.5小时两种原料配比1.2：1,重复试验情况下正交试验,重复性是科学试验的必备条件，很多重要的试验都需要重复多次。此处所指的重复是指在同一条件下进行若干次试验。在这种情况，试验设计并没有变化，仍按照无
21、重复试验情况进行，仅仅数据分析有所变化。,某厂为提高零件内孔研磨工序质量进行工艺参数的选优试验，考察孔德锥度值，希望其越小越好。,重复试验正交试验示例,因素 A B C 研孔工装 生铁研圈材质 留研量 水平（mm）1 通用夹具 特殊铸铁 0.012 专用夹具 一般灰铸铁 0.015,因不知A、B因素之间是否有相互作用，故选用以下正交表：L8（27）,表头设计 A B C 列号 1 2 3 4 5 6 7,试验计划表,列号,表头,试验号,A B C 1 2 3 4 5 6 7,试验结果yij,1 1 1 1 1 1 1 1 1.5 1.7 1.3 1.5 6.02 1 1 1 2 2 2 2 1
22、.0 1.2 1.0 1.0 4.23 1 2 2 1 1 2 2 2.5 2.2 3.2 2.0 9.94 1 2 2 2 2 1 1 2.5 2.5 1.5 2.8 9.35 2 1 2 1 2 1 2 1.5 1.8 1.7 1.5 6.5 6 2 1 2 2 1 2 1 1.0 2.5 1.3 1.5 6.3 7 2 2 1 1 2 2 1 1.8 1.5 1.8 2.2 7.38 2 2 1 2 1 1 2 1.9 2.6 2.3 2.0 8.8T1 29.4 28.0 26.3 29.7 31.0 30.6 28.9 yij2=116.49，T=58.3T2 28.9 33 32.
23、0 28.6 27.3 27.7 29.4 yi2=450.81,ST=10.275 S 0.008 4.728 1.015 0.038 0.428 0.263 0.008 ST1=6.487,SE2=3.788,和yi,方差分析表,来源 S f V F比A 0.008 1 0.008 0.066B 4.728 1 4.728 38.978C 0.038 1 0.038 0.313AB 1.015 1 1.015 8.368e1 0.699 3 0.233 1.477e2 3.788 24 0.1578e 4.487 27 0.1213T 10.275 31 F0.95（1，27）=4.21,
24、AB的搭配表,A1 A2B1 1.275 1.600 B2 2.400 2.0125,A1B1为最佳条件，采用通用夹具与特殊铸铁做的生铁研圈为好。,注意几点：在进行表头设计时，若一列上出现两个因素，或两个交互作用，或一个因素与一个交互作用时，很难识别是哪个因素是显著的，此时应当选择较大的正交表，避免混杂现象。在用正交表安排试验时，因素应与所在列的自由度相同，而交互作用所占列的自由度之和与交互作用的自由度相同。所考察的因素与交互作用自由度之和小于等于n-1 n为正交表的行数。如果在方差分析表中发现某些因素或交互作用的均方和比误差的均方和还要小，那么它们肯定不显著，因此可以把它们的偏差平方和并入误
25、差的偏差平方和，以提高误差估计的精度。,四、正交试验的计算机实现,正交表的设计正交试验过程的设置数据的分析结果的确定,第三部分 质量损失函数,汽车公司自产零部件的百分比变化一览表,福特在欧洲生产汽车的零部件来自世界各地,在现代经济运行模式中生产的产品实际上成为价值逐级增值的链条，已经很难分辨其原产地了；更不用说是由哪一个厂商的质量管理体系单独完成整个质量过程。,我国许多企业要求供应商的报价是到厂价格，由供应商负责送货，因而有的企业在质量都能满足要求的情况下，采用比价采购的方式来选择供应商。然而，尽管不同的供应商提供的产品都是合格品，但由于其质量分布不同，给企业带来的质量损失不同，所以忽略质量差
26、异是不恰当的。这就要求企业应当综合考虑价格和质量损失来优选供应商。,基于质量和价格的选优法,根据田口的质量损失理论，即使进货全部合格，但其质量损失仍会有所不同，有时相差很大。质量损失函数为L(y)=k(y-m0)2，式中m0为质量目标值，y为产品的质量特性值，k为常数。产品的质量特性值偏离目标值越大，质量损失就越大。,外购件质量的经济性分析,L(y),m0-0 m0 m0+0,质量损失示意图,假定有两批进货，经抽检验证两批货物皆合格予以接收，但根据样本质量分布发现，两批货物的质量均值皆为m0。则第二批的平均单件质量损失为第一批外购件的质量损失的3倍。,质量损失示例,m0-0 m0 m0+0,2
27、,1,两批进货的质量分布图,不同的供应商其供应的零部件质量分布不同，价格也会有所差别；,供应商选择的经济性评价,企业在选择供应商时，采用“比价采购”的原则，以价格选定供应商，忽略了外购件在质量损失上的差别，由此选定的供应商往往不是最佳供应商；,结合外购件的质量损失和产品价格进行综合平衡，可以得出对企业更为有利的评价结果。,选择供应商的评判依据为：Min C=P+L 式中P为产品单价；L为产品偏离质量目标值而带来的损失。,供应商选择的经济性评价模型,在工业产品中，双侧公差的情况较多，有双侧对称公差和双侧不对称公差，在此，将对称公差的情况作为不对称公差的一种特殊形式。某种产品的质量要求为：当01=
28、02时，为对称公差的情况。,双侧公差的情况,设超出标准下限的不合格品损失为A01，超出标准上限的不合格品损失为A02，对应于标准上下限的比例常数取为k1、k2。则损失函数为：L(y)=k1(y-m0)2,ym0 L(y)=k2(y-m0)2,ym0 式中,k1=A01/012，k2=A02/022。,质量损失函数模型,如某机械厂可以从A、B、C三家供应商处购进同一种零件，该零件的质量标准为300.6。这三家供应商除了报价相差较大外，其它方面如企业信誉、售后服务等方面无明显差别。三家供应商的报价分别为：PA=22 元/件，PB=25 元/件，PC=30 元/件。使用质量超标的零件平均每件将给企业
29、带来108元的损失。,比价采购的陷阱,三家供应商的产品随机抽样发现其产品质量分布分别服从：,质量分布不同,（30.1,0.03）,（30，0.01）,（30，0.02）,A0=108，0=0.6,则k=A0/02=108/0.036=300 LA=k(A2+2)=300(0.03+0.01)=12 LB=k*B2=3000.02=6 LC=k*C2=3000.01=3 CA=PA+LA=22+12=34(元)CB=PB+LB=25+6=31(元)CC=PC+LC=30+3=33(元),最佳选择,综合评价的结果,第四部分 控制图,第一节 控制图原理,控制图基本原理波动与分布行动控制图构造两类错误
30、及发生概率常规控制图分类,质量管理的三个阶段：质量检验阶段；统计质量控制阶段、全面质量管理阶段。统计过程控制就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证产品质量的目的。在统计过程控制中应用比较广泛的是休哈特控制图，简称休图，通常又称为常规控制图。,控制图的基本原理,控制图是将显著性检验的统计原理应用与控制生产工程的一种图形方法。抽样检验是对最终产品实施质量控制，而控制图是采取预防策略，通常可避免浪费和损失。控制图由休哈特博士于1924年首先提出：在制造过程所呈现出的波动有两个分量。第一个是过程内部引起的稳定分量，第二个分量是可查明原因的间断波动。那些可查明原因的波动可用有效方
31、法加以发现，并可被剔出，但偶然波动不会消失，除非改变基本过程。基于3的控制图可以把偶然波动和异常波动区分。,没有两个产品是完全一样的，产品间的差异是通过适当的质量特性表现出来的。而产品间的差异是由于质量特性波动引起的，质量特性的波动是随机的，时隐时现、时正时负。假若把很多产品的质量特性值放在一起，隐藏在随机性后面的统计规律就被揭露出来，这就是分布。而这个分布可以用直方图等绘制出来。,波动与分布,例子,在加工机械轴的过程中轴的直径是质量特性，它在加工中很容易受到各种波动源的影响，这些波动源是：机器：机器的振动、零件的磨损和老化；工具：刀具强度不同、磨损的差异；材料：钢材硬度不同、成分不同；操作者
32、：对准中心的精度、技术水平、情绪；环境：车间温度、湿度、光线、电源电压；测量：量具的精度与准确度、视觉误差等。,一个过程有许多波动源存在；每个波动源发生是随机的：时隐时现、时大时小、时正时负。以不可预测之势在影响过程的输出（质量特性）；质量特性有波动是正常的，无波动倒是虚假象；消灭波动是不可能的，但减少波动是可的；管理或操作任一过程就是要把波动限制在允许范围内，超出范围就要设法减少或及时报告，迟到的报告就会引起损失。,历 史 演 变 表,产品质量因素（5M1E）分为偶然因素和异常因素。偶然因素是过程固有的，始终存在，对质量影响小；异常因素不是过程所固有的，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但
33、不难去除。偶然因素引起正常波动。异常因素引起异常波动。质量控制关注的重点是产生异常波动的异常因素！控制图的实质是：区分偶然因素和异常因素的。,正常波动,一个过程的波动具有以下特征称为正常波动：过程内有许多波动源；每个波动源的出现是随机的；每个波动源对质量特性的影响都是很微小的，不易识别，但其总和是可度量的。在正常波动的情况下，个别测量值总是不同的，但一组测量值总呈正态分布，这个分布是不会随时间而变的，从而是可以预测的。这时称过程受控。,下图,正常波动源下过程输出呈正态分布,异常波动,一个过程的波动具有以下特征称为异常波动：过程内有许多波动源；每个波动源的出现是随机的；有一个（或几个）波动源对质
34、量特性的影响较强，其他均很小。其总和所呈现的分布是随时间而变的。在异常波动出现时，较强的波动源（一个或几个）时隐时现，随时在改变过程输出的分布，从而过程输出的分布是不稳定的，也是不可预测的。这时称过程失控。,下图,异常波动源下过程输出的分布随时间而变化,时间,目标线,不可预测,过程失控（out of control）,行动,不同类型的波动源应采用不同的行动（应对措施）去排除或减小它。对异常波动首先要用专业知识和经验去查明原因，然后设法去排除它。这个行动称为局部行动。有的异常波动源要工作一段时间后才会出现，所以一个过程要工作一段时间后、积累一定经验后才会成熟，一个成熟的过程是工厂的财富，要好好保
35、护。,在局部行动下使过程失控转为过程受控,时间,目标线,受控异常波动消失,失控异常波动源出现,行动,在正常波动下过程处于受控状态，这时对受控过程区分两种情况：质量特性波动的幅度在规范限之内，这时人们期望的状态。没有更高的要求前，设法保护这个过程使其能长期正常工作（防止过度调整）。质量特性波动的幅度超出规格限，这需要改进。这种现象的产生是由于过程输出分布的标准差过大所致。减小标准差，需要在人、机、料、法、环等方面查找原因，进行改进。这种改进称为系统改进，这类行动叫做管理行动。,在管理行动下使过程失控转为过程受控,时间,目标线,统计受控技术受控,统计受控技术失控,行动,TU上规范限,TL下规范限,
36、例子,日本Ina瓷砖公司早年生产的瓷砖大小尺寸不一，波动很大。虽其尺寸服从正态分布，但其标准差较大。为了减小标准差，该公司管理层先后提出了以下三个行动：（1）筛选：将尺寸不合规格瓷砖一一挑出。这将增加很多成本。（2）重新设计和建造一个新窑，使窑内温度分布均匀。这将需要一笔较大投资。（3）用试验设计方法改变原料配比。经过多次试验，只要把粘土中的灰石比例从1%提高到5%，就可以降低瓷砖尺寸的波动，而灰石则是一种很便宜的原材料。,不同的波动应采用不同的行动。两种改进是不同的，不要混淆，否则不但劳而无功，反而延误问题，甚至会破坏已经统计稳态的生产过程。例如：由于供应商供应原材料不一致需要采取系统改进时
37、，但采取调整机器的局部行动，造成过度调整。,控制图的构造,波动与控制图 控制图就是用来及时反映和区分正常波动与 异常波动的一种工具，控制图上的控制界限 是区分正常波动与异常波动的科学界限。注意：千万不要把控制界限和公差界限混为一 谈。公差界限是用来区分合格与不合格的，控制界限用来区分正常波动与异常波动。,把正态分布的图形转动90o，就得到了控制图的基本结构。控制图上有3条线：中心线（central line，简记CL），对应均；上控制线（upper control line，简记UCL），对应+3；下控制线（lower control line，简记LCL），对应-3。,休哈特建议3界限作为控
38、制限来管理过程,在现场使用时，先规定一个时间间隔（如1小时），然后按时抽取一个样本，测量样本中每个样品规定的质量特性，计算其平均值（或标准差等），把计算结果在控制图上打点。如此不断重复，累计到一定数量后就可对过程有无异常波动作出判断。若无异常波动，可认为过程受控；若有异常波动，则认为过程失控，这时要查找原因，采取行动使过程达到受控状态。,UCL,CL,LCL,样本统计量数值,时间或样本号,控制图示例,第一类错误（拒真错误、虚发警报）当所涉及的过程处于受控状态时，也可能有某些点由于偶然原因落在控制限之外，这时按规则判断过程失控。这个判断是错误的，这种错误称为第一类错误，其发生概率为。第一类错误将
39、会造成寻找根本不存在的异常原因的损失。在3方式下，=0.27%。,两类错误及其发生概率,第二类错误（取伪错误、漏发警报）过程异常，仍会有部分产品，其质量特性的数值大小仍位于控制界限内。如果抽取到这样的产品，点子仍会在界内，从而犯了第二类错误，即漏发警报。通常犯第二类错误的概率记为，第二类错误将造成不合格品增加的损失。,如何减少两类错误所造成的损失？调整UCL与LCL之间的距离可以增加或减少和。若此距离增加则减少，增大；反之则，增大，减少。故无论如何调整上下控制限的隔，两种错误都是不可避免的。解决办法是：根据使两种错误造成的总损失最小的原则来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明：休
40、哈特所提出的3方式较好，在不少情况下，3方式都接近最优间隔距离。,在统计中一般 选择0.01、0.10或0.05，而在这里 选择0.0027，因此特别地小，就特别地大。第二类风险就比较大。解决的办法是：有时候点子不出界也要判异。,按控制的随机变量的数值特性分：计量值控制图（常用的4种）、计数值控制图。而计数值控制图又分为计件值控制图（二项分布）和计点值控制图（波松分布）两种。按使用目的不同又可以分为分析用控制图和控制用控制图两种。,常规控制图类型,各种常规控图的使用场合（1）,各种常规控图的使用场合（2）,各种常规控图的使用场合（3）,各种常规控图的使用场合（4）,各种常规控图的使用场合（5）
41、,P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数（计件）质量指标的场合。需要注意的是：在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的起因。因此，使用p控制图应选择重要的检查项目作为判断不合格品率的依据，p图用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等指标。,各种常规控图的使用场合（6）,nP控制图。用于控制对象为不合格品数或合格品数等计数质量指标的场合。设n为样本量，p为不合格品率，则np为不合格品数。故取np作为不合格品数控制图的简记记号。这里要求n不变。,各种常规控图的使用场合（7）,u控制图。用于控制对象为单位不合格数等计点质量指标的场合（单位不
42、合格数控制图）。例如：在制造厚度为2mm的钢板的过程中，一批样品的面积是2m2的，下一批样品的面积是3m2的，这时就应换算为每平方米的不合格数，然后再对它进行控制。,各种常规控图的使用场合（8）,c控制图。用于控制对象为不合格数等计点质量指标的场合（不合格数控制图）。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中出现的不合格数目。如：布匹上的疵点数、铸件上的砂眼数、机器设备的不合格数、或故障次数、电子设备的焊接不良数、每页印刷错误数和差错数等。,分析用控制图和控制用控制图,一道工序开始使用控制图时，几乎总不会恰巧处于稳定状态，也就是说总是存有异常因素。所以，开始使用控制图
43、要从分析用控制图开始。在分析用控制图阶段，对过程进行分析和持续改进，将非稳态的过程调整到稳态。因此，分析用控制图阶段就是持续改进的阶段。待控制图判稳之后，才能延长控制界限，实施控制，这相当于生产中的立法，需要办理正式的批准和交接手续。,第二节 计量控制图,计量数据是指对产品质量特性进行测量所得的观测值；大多数过程输出的质量特性具有可计量特性；一个计量值较计数值包含更多信息，更有利于寻找异常波动原因；计量控制图是在正态性假设下计算控制限的各种参数，根据中心极限定理，质量特性偏离正态性也会发生时，平均值也趋于正态分布。极差和标准差的分布并不是正态的，但仍在近似正态性假设下计算R图与s图控制限的各种
44、参数，这种假设在实际使用中还是令人满意的。“合理子组原则”：组内波动仅由正常原因引起的；组间波动仅由异常原因引起的；实现“合理子组原则”方法：短时间内把一个子组全部抽取，或者对连续生产的产品进行“块抽样”。,计量控制图应用步骤,步骤1：确定待控制的质量指标，即控制对象。要注意下列各点：(1)选择最重要的指标为控制对象。(2)若指标之间有因果关系，则选取为“因”的指标为控制对象。(3)控制对象要明确，并获得有关工作人员的同意。(4)控制对象要能定量描述。(5)控制对象要尽量容易测量，过程发生异常时容易对过程采取措施。(6)直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。,步骤2：取预备数据。(1)建议
45、取35组样本，至少取25组样本。(2)样本量(即样本大小)通常取45。(3)合理分组原则,计量控制图应用步骤,计量控制图应用步骤,计量控制图应用步骤,计量控制图应用步骤,步骤6：将预备数据在R图中打点，判稳或 判异；若判定过程处于稳态，则进行步骤7。若过程出现了异常，则需执行“查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入步骤2，重新收集数据。,计量控制图应用步骤,若判定过程处于稳态，则进行步骤8；若过程出现了异常，则需执行“查出 异因，采取措施，保证消除，纳入标 准，不再出现”，然后转入步骤2，重 新收集数据。,计量控制图应用步骤,步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要
46、求若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9；若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程，可能要进行员工培训，购买或修理设备等等措施，然后转入步骤2，重新收集数据。,计量控制图应用步骤,计量控制图应用步骤,某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。,计量控制图示例一,分 析,螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量值控制图。,系数表A2,系数表D3、D4,作图顺序的讨论,步骤5：计算
47、R图的参数,计算机自动生成的控制图,结果分析,由上图可见，均值图第13点、极差图第17点出界。因此，应查找原因，进行改进。改进之后，重新绘制控制图直到稳定为止。,步骤6：与规范比较,步骤6：与规范比较,步骤6：与规范比较,步骤7：延长控制限，实施控制,SPSS实现控制图的绘制,某化学用品厂生产一种产品，每件产品需要反应试剂至少为1克，但是不能超过50克。为了控制生产过程，准备用均值极差控制图对生产过程进行监控。在检测过程中，以连续生产的5个产品为一个样本组，每间隔1小时抽取一个样本，共抽取25组，得到下表所示数据。,计量控制图示例二,操作步骤：,选Graphs菜单的Control.过程，图54
48、 点击Define钮，图55 点击statistics钮,图56点击options钮，图57,SPSS实现控制图的绘制,设某金属零件的长度是一个重要的质量指标，为对其进行生产过程控制，在生产现场每隔一小时连续测量n=5件产品的长度，数据为零件真正的长度与某一特定尺寸之差，将其填写在下表，试做其均值极差控制图。,计量控制图示例三,SPSS实现控制图的绘制,某酸洗车间的产品质量与酸洗浓度关系密切，因此控制酸洗浓度不低于8%，不高于15%是关键，但浓度过高也会增加成本。由于浓度在短时间内不会改变，决定每隔2小时测量一次，共测得24次。其单值序列测得值数据见下表所示，试绘制其单值移动极差控制图。,计量
49、控制图示例四,第三节 计件控制图,计件数据是以“件”为单位统计不合格品数的数据；计件控制图用于以下情况：仅能以不合格品表示质量特性的产品；产品用合格与不合格来评价，计件控制图的基础是二项分布；（1，0）大量生产产品分类；全检产品统计合格率；不合格品数控制图仅在样本量相等时才可使用；使用计件控制图要用大样本；,通常计件数据的获得较为快捷而价廉，并且不需要专门的收集技术。但特大的样本量也是不堪负担，另外，如长时间内不出现不合格品时，使用p图或np图就无多大意义。所以在不合格品率较小（如p0.001）时常不用计件控制图，而设法寻找计量的质量特性，改用小样本进行控制。过程能力指数已不适宜用于计件控制图
50、。计件控制图的过程能力一般用平均不合格品率表达，而且要求平均不合格品率要用尽量多的产品通过检查而算得的。,计件控制图的中心线和上、下控制限,SPSS实现控制图的绘制,一个生产晶体管的公司决定建立不合格品率p图。每天生产结束后，在当天产品中随机抽取一个样本，并检查其不合格品数，这样连续26个工作日，获得的数据见下表所示，试绘制其p图。,计件控制图示例五,第四节 计点控制图,计点数据是指单位产品上的缺陷数；一铸件上的砂眼数；一匹布上的瑕疵点数；一平方米玻璃上的气泡数。计点控制图的基础是泊松分布；计点控制图的样本量没有统一规定，要使样本上总有缺陷数出现，容易发生缺陷的产品，其样本量可小一些，反之则应
