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1、基于PLC的双溶水箱液位串级控制【摘要】本文首介绍了一种基于PLC的双溶水箱液位窜级控制的设计。文章首先介绍了PLC的产生和定义、过程控制的发展。其次根据水箱的特性确定与曲线分析。对西门子S7-200系列可编程控制器的硬件进行掌握。进行了PID参数的整定及各个参数的控制性能的比较。应PID控制算法所得到的曲线分析。在MCGS软件上进行交互界面。通过整个系统各个部分的介绍和讲解PLC的过控制指令PID指令来控制水箱水位。此方法使用简单可靠，可广泛应用于工业生产过程中的液位控制问题。此系统同样可以满足工厂对控制系统的需求，有着巨大的前景。关键词： PLC 串级控制 组态软件 MCGS PID控制算
2、法 Abstract: this article first describes the channeling for a double dissolution based on PLC water tank liquid level control design. Article first describes the definitions, process control and development of PLC. Second according to the characteristics determine the water tank and curves analysis.
3、 Siemens S7-200 series PLC hardware for mastering. PID parameter tuning and comparison of control performance of individual parameters. PID control algorithm and analysis of the resulting curve. On MCGS software interface. Throughout various parts of the system of introducing and explaining the PID
4、control instructions instructtions of PLC to control water tank water level. Keywords: control configuration software MCGS of PLC cascade PID control algorithm目录1绪论31.1 过程控制系统的发展概况及趋势31.2 PLC的发展概况及趋势41.3 组态软件的发展概况及趋势41.4 本文研究的主要内容52 水箱液位串级控制系统总体设计62.1 水箱系统的组成62.1.1 西门子PLC控制系统62.1.2 CPU模块72.1.3 I/O模块
5、72.1.4 I/O接线图82.1.5 信号间的转换关系82.2 双容水箱系统结构92.2.1 双容水箱系统结构92.2.2 双容水箱系统结构图102.2.3 双容水箱对象特性113 串级控制153.1 串级控制系统概述153.2 串级控制系统的优点153.3 串级控制系统的适用场合164 控制规律174.1 控制规律选择174.2 PID控制规律特点174.3 PID控制调节规律174.4 西门子S7-200系列PLC中PID指令的使用184.5 在PLC中的PID控制的编程194.5.1 回路的输入输出变量的转换和标准化194.5.2变量的范围205 控制系统的设计225.1 系统设计22
6、5.1.1 水箱液位的自动调节225.1.2 左水箱右水箱液位串级控制系统225.2 硬件设计235.2.1 检测单元235.2.2 执行单元245.2.3 控制单元245.3 运行245.3.1 左水箱液位比例调节245.3.2 右水箱液位比例积分调节255.3.3 左水箱液位比例积分微分调节256 程序的编写266.1 主程序266.2 子程序277 MCGS简单交互界307.1 MCGS组态软件的概述307.2 MCGS交互界面设计流程307.2.1 建立MCGS新工程307.2.2 建立新画面307.2.3 工具箱的用应327.2.4 建立文字框：327.2.5 对象元件库管理337.
7、2.6 完整动画演示33结束语34致 谢35参考文献361绪论液位控制问题是工业生产过程中的一类常见问题，例如在饮料、食品加工，溶液过建，化工生产等多种行业的生产加工过程都需要对液位进行适当的控制。双溶水箱液位的控制作为过程控制的一种，由于其自身存在滞后，对象随负荷变化而表现非线性特性及控制系统比较复杂的特点，传统的控制不能达到满意的控制效果。以PLC、组态软件为单元，可以组成从简单到复杂的各种工业控制系统。PLC可以实现复杂的逻辑编程及简单的算法编程，但是对于先进控制算法，如模糊控制算法等涉及到矩阵运算，由于算法本身的复杂性，单纯依靠PLC编程功能已经不能满足要求；在这组态软件编程语言可以弥
8、补它的不足，因为运用此方法非常简单。本文在S7-200环境中编写了传统的PID控制算法，实现了对双溶水箱液位的控制。1.1 过程控制系统的发展概况及趋势过程控制是一门与工业生产过程联系十分紧密的科学，随着科学技术的飞速前进，过程控制也在日新月异地发展。它不仅在传统地工业改造中起到了提高质量，节约原材料和能源，减少环境污染等十分重要的作用，而且正在成为新建的规模大、结构复杂的工业生产过程中不可缺少的组成部分。生产过程自动化是保持生产稳定、降低消耗、减少成本、改善劳动条件、保证安全和提高劳动生产率重要手段，在社会生产的各个行业起着及其重要的作用。其发展经历了一下几个方面：1、 局部自动化阶段（50
9、年代）2、 过程计算机控制系统阶段（60年代）3、 集中控制、多参数控制阶段(70年代)4、 集散控制阶段（80年代）目前过程控制正走向高阶级段的未来，不论是从过程控制的历史和现状看，还是从过程控制发展的必要性、可能性来看，过程控制是朝着综合化、智能化的方向发展，即计算机集成制造系统：以智能控制理论为基础，以计算机及网络为主要手段，对企业的经营、计划、调度、管理和控制全面综合，实现从原料进库到产品出厂的自动化、整个生产系统信息管理的最优化。智能化是过程控制的发展必然趋势，对工业的发展有十分重要而现实的意义。1.2 PLC的发展概况及趋势PLC的发展是提高生产力的要求推动的。最早的自动控制采用继
10、电器板进行的控制逻辑简单、体积大。维护不便升级换代困难。随着电子元器件的发展，1969年前后发明了PLC（Programmable Logic Controller）。最早的PLC主要作用是代替继电器。完全用于逻辑（顺序）控制内存小、功能单一.但是，在回路调节时，仍需要单回路仪表或者OCS。随着电子技术、控制技术的发展，PLC从单纯的数字量控制发展到简单的模拟量控制和数字量控制相结合，部分代替了单回路仪表的功能。PLC的网络能力从无到有，今天已经非常强大。通过网络，可以实现分散控制，降低安装成本，提高集成度。正是因为这种灵活性，用户可以很方便地建立自己地自动化控制系统。PLC在设计时就是面向工
11、业环境地。因此，可靠性和抗干扰能力都很强。PLC在长期应用中，经受了考验，几乎成为高可靠性的代名词。几乎所有大型地顺序控制、重要的应用，都是PLC实现的。可以说，没有PLC就没有现代制造业。PLC进一步融合OCS技术，发展到PAC（Programmable Automation Controller）。PAC可以方便的和企业网集成，实现信息化工厂。PLC网络中Profibus.Modbus应用也非常广泛。随着电子技术的发展，PLC体积越来越小。但小型化是有限度的，并不是越小越好。因为阻容元件等的体积很难缩小而抗干扰措施需要这些分立元件。同时，为了使用更加方便，功能更强，控制器的内存不断扩大，处
12、理能力不断增强。PLC厂家积极向过程自动控制领域拓展。PLC保持了灵活、可靠和高性价比的优势。同时在标准化和开放性方面有了长足的进步得到很多用户的喜爱和使用。在功能方面只有某些在PLC基础之上发展起来的PAC系统才能满足全厂控制的要求。因此PLC的根基依然牢固。目前自动化领域主要的发展方向是企业层和车间层的融合。在提高生产力、全球化、创新和可持续发展的要求推动下，信息、通讯、控制和动力的融合是自动化发展的必有之路。总之，PLC顺应企业融合的需要，向标准化、多功能方向不断发展，应用领域不断拓展功能不断增强，发展前景非常乐观。1.3 组态软件的发展概况及趋势随着计算机技术的飞速发展，新型的工业自动
13、控制系统正以标准的工业计算机软、硬件平台构成的集成系统取代传统的封闭式系统，它具有适应性强、开放型好、易于扩展、经济及开发周期短等优点。监控组态软件在新型的工业自动控制系统起到越来越重要的作用。通常可以把组态软件系统划分为控制层、监控层、管理层三个层次结构。其中监控层对下连接控制层，对上连接管理层、它不但实现对现场的实时监控与控制，且常在自动控制系统中完成上传下达、组态开发的重要作用。监控层的硬件以工业级的微型计算机和工作站为主，目前更趋向于工业微机。监控层的软件功能由监控组态软件来实现。组态软件指一些数据采集与过程控制的专业软件，它们是在自动控制系统监控层一级的软件平台和开发环境，能以灵活多
14、样的组态方式（而不是编程方式）提供良好用户开发界面和简捷的使用方法，其预设置的各种软件模块可以非常容易地实现和完成监控层地各项功能，并能同时支持各种硬件厂家地计算机和I/O设备，与高性能地工控计算机和网络系统结合，向控制层和管理层提供软、硬件地全部接口，进行系统集成。目前世界上有不少专业厂商生产和提供各种组态软件产品。1.4 本文研究的主要内容（1）一个系统是否能达到预期的控制效果，其系统的数学模型相当的重要，直接关系到控制结果的正确与否。（2）在液位控制系统中，调节阀是否与所控制的液体发生化学反应等，直接的影响到控制结果。（3）控制方案的选取，一个好的方案会让系统更加完美，所以方案的选取也非
15、常重要。（4）调节器参数的整定，一个系统有了好的方案，但是如果参数整定错误那也是功亏一篑2 水箱液位串级控制系统总体设计2.1 水箱系统的组成水箱系统由两个串联水箱、一个大水箱、一个水泵、两个压力变送器、管道及若干阀组成。两个压力变送器通过分别检测两个水箱压力来确定水位高度。控制系统面板左侧：电源：220V AC单相电源、空气开关、对象系统流程图。右侧：S7-200 CPU224、EM235扩展模块、I/O接口。图2-1为双溶水箱控制实验台2.1.1 西门子PLC控制系统S7-200系列PLC适用于各行各业，各种场合中的检测、监测及控制的自动化。S7-200系列的强大功能使其无论在独立运行中，
16、或相连成网络皆能实现复杂控制功能。因此S7-200系列具有极高的性能/价格比。S7-200系列在集散自动化系统中充分发挥其强大功能。S7-200系列PLC可提供4个不同的基本型号的8种CPU供您使用。集成的24V负载电源CPU 221226各有2种类型CPU，具有不同的电源电压和控制电压。图2-1-1为PLC的原理图。外存接口其他接口中央处理器CPUROMRAM编辑器CPROMEPROMRAM其他设备计算机A/D D/A输入接口光电耦合输出接口继电器或晶管图2-1-1PLC的原理图2.1.2 CPU模块 CPU是PLC的核心组成部分，与通用微机的CPU一样，它在PLC系统中的作用类似于人体的神
17、经中枢，故称为“电脑”。其功能是：（1）PLC中系统程序赋予的功能，接收并存储从编程器输入的用户程序和数据。（2）用扫描方式接受现场输入装置的状态，并存入映像寄存器。（3）诊断电源、PLC内部电路工作状态和编程过程中的语法错误。在PLC进入运行状态后，从存储器中逐条读去用户程序，按指令规定的任务，产生相应的控制信号，去起闭有关控制电路。2.1.3 I/O模块I/O模块是CPU与现成I/O装置或其他外部设备之间的连接部件。PLC提供了各种操作电平与驱动能力的I/O模块和各种用途I/O元件供用户选用。如输入/输出电平转换、电气隔离、串/并行转换、数据传送、误码校验、A/D或D/A变换以及其他功能模
18、块等。I/O模块将外部输入信号变换成CPU能接受的信号，或将CPU的输出信号变换成需要的控制信号去驱动控制对象，以确保整个系统正常的工作。其中输入信号要通过光电隔离，通过滤波进入CPU控制板，CPU发出输出信号至输出端。输出方式有三种：继电器方式、晶体管方式和晶闸管方式。2.1.4 I/O接线图水泵驱动模块水泵左水箱LT2传感器2AI1+AI1-AI2+AI2-AO+AO-LT1传感器1右水箱EM235+-图2-1-2 I/O接线示意图2.1.5 信号间的转换关系压力变送器检测水箱压力在05000pa范围内，经过压力变送器转换成15V模拟量电压信号，经过模拟信号接口输送给EM235扩展模块；1
19、5V模拟量信号经过EM235转换成640032000数量信号，再将其输送到PLC 中；经过程序控制，对应050cm水箱水位。 本设计应用到水箱压力在02000pa之间，经过压力变送器转换成电压信号为12.6V，经过EM235转换成数字量信号640016640，其对应的水箱水位在020cm之间。水箱压力值05000pa经压力变送器转换成电压值15V,其转换关系可用函数表达式表示: Y(x)-1/(x-0)=(5-1)/(5000-0) (2-1-3)化简为: Y(x)=0.0008x+1 (2-1-4)EM235模块将15V压力信号转换为640032000数字信号,其转换关系为:Y(x)-640
20、0/(x-1)=(32000-6400)/(5-1) (2-1-5)化简为: Y(x)=1600x-4800 (2-1-6)640032000数字信号进行标准化处理为(除以32000)得到结果为0.21.标准化处理结果0.21与050cm水箱水位的对应关系表达式为:Y(x)-0/(x-0.2)=(50-0)/(1-0.2) (2-1-7)化简为: Y(x)=62.5x-12.5 (2-1-8)本设计中数据之间的转换关系:水箱压力值02000pa经压力变送器转换成电压值12.6V,其转换关系可用函数表达式表示: Y(x)=0.0008x+1 (2-1-9)EM235模块将12.6V压力信号转换为
21、640016640数字信号,其转换关系为: Y(x)=6400x (2-1-10)640016640数字信号进行标准化处理为(除以32000)得到结果为0.20.52.标准化处理结果0.20.52与020cm水箱水位的对应关系表达式为: Y(x)=62.5x-12.5 (2-1-11)2.2 双容水箱系统结构2.2.1 双容水箱系统结构双容水箱是两个串联在一起的水箱，整个系统有左水箱、右水箱、储水箱爱及管和阀门组成。本系统由双容水箱作为控制对象，水箱的液位h1和h2作为被控量。水箱里液位的变化，由压力传感器转换成420mA的标准电信号，在I/O接口的A/D转换成二进制编码的数学信号后，送入计算
22、机端口。经计算机算出的控制控制量通过D/A转换成15V的控制电信号，通过改变调节阀的开度向水箱。水从左水箱进入，左水箱闸板开度8毫米，进入右水箱，右水箱闸板开度5-6毫米。要保证右水箱闸板开度大约下水箱闸板开度，这样控制效果好些。水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过闸板来改变。被调量为下水位H。双溶水箱系统结构如图2-2-1所示 图2-2-1双溶水箱系统结构2.2.2 双容水箱系统结构图双溶水箱液位控制系统的逻辑结构如图2-2-2所示（a）结构图 （b）方框图 图2-2-2双闭环液位控制系统图2-2-2为双闭环串级控制系统的结构图和方框图。本系统是由左、右两个水箱串联组成，右上水
23、箱的液位为系统的主控制量，左上水箱的液位为副控制量。本系统的控制目的，不仅要使右上水箱的液位等于给定值，而且当扰动出现在左上水箱时，由于它们的时间常数均小于右上水箱，故在右上水箱的液位未发生明显变化前，扰动所产生的影响已通过内回路的控制及时地被消除。为了实现系统在阶跃给定和阶跃扰动作用下的无静差控制，系统的主调节器应为PI或PID控制。由于副控回路的输出要求能快速、准确地复现主调节器输出信号的变化规律，对副参数的动态性能和余差无特殊要求，因而副调节器采用P或PI调节器。2.2.3 双容水箱对象特性在工业生产过程中，被控过程往往是由多个容积和阻力构成，这种过程称为多容过程。现在，以具有自衡能力的
24、双容过程为例，来讨论其建立数学模型的方法。0Q000图2-2-3双容过程及其响应曲线图2-2-3（a）所示为两只水箱串联工作的双容过程。其被控量是第二只水箱的液位，输入量为与上述分析方法相同，根据物料平衡关系可以列出下列方程 （2-2-4） （2-2-5） （2-2-6） （2-2-7）为了消去双容过程的中间变量、，将上述方程组进行拉氏变换，并画出方框图如2-2-9所示。双容过程的数学模型为: （2-2-8）1/C1s1/R21/C2s1/R3图2-2-9双容过程方框图式中：第一只水箱的时间常数，； 第二只水箱的时间常数，； 过程的放大系数，；分别是两只水箱的容量系数。图2-2-10所示为流量
25、有一阶跃变化时，被控量的响应曲线。与单容过程比较，多容过程受到扰动后，被控参数的变化速度并不是一开始就最大，而是要经过一段时延之后才达到最大值。即多容过程对于扰动的响应在时间上存在时延，被称为容量时延。产生容量时延的原因主要是两个容积之间存在阻力，所以使的响应时间向后推移。容量时延可用作图法求得，即通过响应曲线的拐点D作切线，与时间图2-2-10无自衡能力的双容过程ttt轴相交与A，与相交与C，C点在时间轴上的投影B，OA即为容量时延时间，AB即为过程的时间常数T。对与无自衡能力的双容过程，可见图2-2-10，图中，被控量为，输入量为。产生阶跃变化时，液位并不立即以最大的速度变化，由于中间具有
26、容积和阻力。对扰动的响应有他、一定的时延和惯性。同上所述，所示过程的数学模型为 （2-2-11）式中：过程积分时间常数，； T第一只水箱的时间常数。同理，无自衡多容过程的数学模型为 （2-2-12）当然无自衡多容过程具有纯时延时，则其数学模型为 （2-2-13）3 串级控制3.1 串级控制系统概述图3-1是串级控制系统的方框图。该系统有主、副两个控制回路，主、副调节器相串联工作，其中主调节器有自己独立的给定值R，它的输出m1作为副调节器给定值，副调节器的输出m2控制执行器，以改变主参数C1。图3-1串级控制系统方框图R-主参数的给定值；C1-被控的主参数；C2-副参数f1(t)-作用在主对象上
27、的扰动f2(t)-作用在副对象上的扰动3.2 串级控制系统的优点串级控制系统从总体上看，仍然是一个定值控制系统，因此，主变量在干扰作用下的过渡过程和单回路定值控制系统的过渡过程具有相同的品质指标。但是串级控制系统和单回路系统相比，在结构上从对象中引入一个中间变量（副变量）构成一个回路，因此具有一系列的特点。串级控制系统的主要优点由：a.副回路的干扰抑制作用发生在副回路的干扰，在影响主回路之前即可由副控制器加以校正；b.主回路响应速度的改善副回路的存在，使副对象的相位滞后对控制系统的影响减小，从而改善了主回路的响应速度；c.鲁棒性的增强串级系统对副对象及调节阀特性的变化具有较好的鲁棒性；d.副回
28、路控制的作用副回路可以按照主回路的需要对于质量流实施精确的控制。3.3 串级控制系统的适用场合与单回路回馈控制系统比较，串级控制系统有许多优点。如串级控制系统能改善对象的动态特性、提高系统的控制质量；能迅速克服进入副回路的二次扰动；能提高系统的工作频率以及对负荷变化的适应性较强等等。串级控制方案主要使用场合如下：a.应用于容量滞后较大的对象当对象的容量滞后较大时。若采用串级控制，使等效对象的时间常数减小，以提高系统的工作效率，加快反映速度，可以得到较好的控制质量。b. 应用于纯滞后较大的对象当对象滞后较大，有时可以利用串级控制系统来改善系统的控制质量c.应用于扰动变化激烈而且幅度大的对象串级控
29、制系统的副回路对于进入其中的扰动具有较强的校正能力。d.应用于参数互相关联的对象在有些过程中，有时两个互相关联的参数需要利用同一个介质进行控制鉴于串级控制方式所具有的这一优势，本设计最终采用串级控制方式来控制水箱液位。4 控制规律4.1 控制规律选择本设计采用的是工业控制中最常用的PID控制规律，内环与外环的控制算法采用PID算法，PID算法实现简单，控制效果好，系统稳定性好，外环PID的输出作为内环的输入，内环跟随外环的输出。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。它结构简单，参数易于调整，在长期的应用中积累了丰富的经验。4.2 PI
30、D控制规律特点a.技术成熟；PID调节是连接系统理论中技术最成熟、应用最广泛的控制方法，它的结构灵活，不仅可实现常规的PID调节，而且还可根据系统的要求，采用PI、PD、带死区的PID控制等；b.不许求出系统的数学模型；c.控制效果好。虽然计算机控制是非连续的，但由于计算机的运算速度越来越快，因此用数字PID完全可以代替模拟调节器，并且能得到比较满意的效果4.3 PID控制调节规律典型的PID控制结构如图4-1所示： 图4-1 PID控制结构图1.比例部分在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取
31、决于比例系数Kp，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。2.积分部分积分部分的数学表达如公式（2）可见： 积分部分表达式（2） 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e（t）0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以消除系统的偏差。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的影响速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱，这时系
32、统在过渡时不会产生振荡;但是增大积分常数Ti会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。当Ti较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti。3.微分部分 实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应，而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在PI控制的基础上加入微分环节，形成PID控制器。微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差值变化趋势进行控制。偏差变化的越快，
33、微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。微分部分的作用由微分时间常数Td决定。Td越大时，则它抑制偏差e（t）变化的作用越强；Td越小时，则它反抗偏差e（t）变化的作用达到最优。所以PID调节器的数学描述如公式(4)可见： PID数学描述式(4)4.4 西门子S7-200系列PLC中PID指令的使用比例积分微分指令即PID指令其指令格式如下：PID指令用的算术表达
34、式为： 输出值上式中表示误差。该指令可以用中断、子程序、步进梯形指令和条件跳步指令，指令的应用如图4-2所示。当X0=ON时执行PID指令，把PID控制回路的设定值存放在D100-D124这25个数据寄存器中，对S2的当前值（D1）和（S1）的设定值（D0）进行比较，通过PID回路处理数值之间的偏差后计算出一个调节值，此调节值存入目标操作数D150中。X0PIDD0D1D100D150S1S2S3D图4-2 PID指令的应用 4.5 在PLC中的PID控制的编程4.5.1 回路的输入输出变量的转换和标准化PID控制器调节输出，保证偏差(e)为零，使系统达到稳定状态。偏差(e)是设定值(SP)和
35、过程变量(PV)的差。PID控制的原理基于下面的算式；输出M(t)是比例项、积分项和微分项的函数。输出=比例项+积分项+微分项： 其中： 是作为时间函数的回路输出； 是回路增益； 是回路误差(设定值和过程变量之间的差)； 是回路输出的初始值；为了能让数字计算机处理这个控制算式，连续算式必须离散化为周期采样偏差算式，才能用来计算输出值。数字计算机处理的算式如下：输出= 比例项+微分项： 其中：是在采样时刻n，PID回路输出的计算值； 是回路增益； 是采样时刻n的回路误差值； 是回路误差的前一个数值(在采样时刻n-1)； 是采样时刻x的回路误差值； 是积分项的比例常数； 是回路输出的初始值； 是微
36、分项的比例常数；从这个公式可以看出，积分项是从第1个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数。微分项是当前采样和前一次采样的函数，比例项仅是当前采样的函数。在数字计算机中，不保存所有的误差项，实际上也不必要。由于计算机从第一次采样开始，每有一个偏差采样值必须计算一次输出值，只需要保存偏差前值和积分项前值。作为数字计算机解决的重复性的结果，可以得到在任何采样时刻必须计算的方程的一个简化算式。简化算式是：输出=比例项+积分项+微分项：其中： 是在采样时间n时，回路输出的计算值； 是回路增益； 是采样时刻n的回路误差值； 是回路误差的前一个数值(在采样时刻n-1)； 是积分项的比例常数； 是积分项的前
37、一个数值(在采样时刻n-1)； 是微分项的比例常数；1.回路输入的转换和标准化:是将现实世界的值的实数值表达形式转换成0.0-1.0之间的标准化值。下面的算式可以用于标准化设定值或过程变量值： 其中： 是现实世界数值的标准化的实数值表达式。是现实世界数值的未标准化的或原始的实数值表达式。偏移量对于单极性为0.0。对于双极性为0.5。跨度是最大可能值减去最小可能值：对于单极性数值(典型值)为32,000。对于双极性数值(典型值)为64,000。2.回路输出值转换成刻度整数值回路输出值一般是控制变量，比如，在汽车速度控制中，可以是油阀开度的设置。回路输出是0.0和1.0之间的一个标准化了的实数值。
38、在回路输出可以用于驱动模拟输出之前，回路输出必须转换成一个16位的标定整数值。这一过程，是将PV和SP转换为标准值的逆过程。第一步是使用下面给出的公式，将回路输出转换成一个标定的实数值： = (-偏移量) * 跨度其中： 是回路输出经过标定的实数值； 是回路输出标准化的实数值；偏移量对于单极性值为0.0，对于双极性值为0.5；跨度值域大小，可能的最大值减去可能的最小值；对于单极性为32,000 (典型值)；对于双极性为64,000 (典型值)。4.5.2变量的范围过程变量和设定值是PID运算的输入值。因此回路表中的这些变量只能被PID指令读而不能被改写。输出变量是由PID运算产生的，所以在每一
39、次PID运算完成之后，需更新回路表中的输出值， 输出值被限定在0.0-1.0之间。当输出由手动转变为PID(自动)控制时，回路表中的输出值可以用来初始化输出值。如果使用积分控制，积分项前值要根据PID运算结果更新。这个更新了的值用作下一次PID运算的输入，当计算输出值超过范围(大于1.0或小于0.0)，那么积分项前值必须根据下列公式进行调整： ；当计算输出或；当计算输出。其中： 是调整过的偏差的数值； 是在采样时间n时回路输出的比例项的数值； 是在采样时间n时回路输出的微分项的数值； 是在采样时间n时回路输出的数值；这样调整积分前值，一旦输出回到范围后，可以提高系统的响应性能。而且积分项前值也
40、要限制在0.0-0.1之间，然后在每次PID运算结束之后。把积分项前值写入回路表，以备在下次PID运算中使用。用户可以在执行PID指令以前修改回路表中积分项前值。在实际运用中，这样做的目的是找到由于积分项前值引起的问题。手工调整积分项前值时，必须小心谨慎，还应保证写入的值在0.0-1.0之间。5 控制系统的设计 5.1 系统设计 5.1.1 水箱液位的自动调节在这个部分中控制的是左右箱的液位。系统原理图如图5-1所示。单相泵正常运行，打开阀1，打开俩水箱连通阀，电动调节阀以一定的开度来控制进入水箱的水流量，调节手段是通过将压力变送器检测到的电信号送入PLC中，经过A/D变换成数字信号，送入数字
41、PID调节器中，经PID算法后将控制量经过D/A转换成与电动调节阀开度相对应的电信号送入电动调节阀中控制通道中的水流量。 图5-1系统原理图当左水箱的液位小于设定值时，压力变送器检测到的信号小于设定值，设定值与反馈值的差就是PID调节器的输入偏差信号。经过运算后即输出控制信号给电动调节阀，使其开度增大，以使通道里的水流量变大，增加水箱里的储水量，液位升高。当液位升高到设定高度时，设定值与控制变量平衡，PID调节器的输入偏差信号为零，流量也不变，同时水箱的液位也维持不变。5.1.2 左水箱右水箱液位串级控制系统左水箱右水箱液位控制系统由于控制过程特性呈现大滞后，外界环境的扰动较大，要保持左水箱右
42、水箱液位最后都保持设定值，用简单的单闭环反馈控制不能实现很好的控制效果，所以采用串级闭环反馈系统。左水箱右水箱液位控制系统图如图5-2所示，该系统中，左水箱液位作为副调节器调节对象，右水箱液位作为主调节器调节对象。这里的扰动主要是水箱的出水阀的扰动，有时是认为的因素，有时是机械的因素，扰动总是不可避免的。主回路和副回路结合有效地抑制环境的扰动。主对象副对象执行器PID1PID2A/DD/A主变送器副变送器A/DSP+PVe图5-2 左右水箱控制方框图在这里，执行机构仍然是电动调节阀，依旧由PLC经过PID算法后控制它的开度以控制水管里的水流量，控制两个水箱的水位。它有两个PID回路，分别是PID1和PID2。PID1为外环，控制下水箱的液位，它的输出值作为PID2的设定值，PID2控制上水箱的液位。5.2 硬件设计系统硬件的设计包括检测单元、执行单元和控制单元的设计，他们互相联系，组成一个完整的系统。5.2.1 检测单元在过程控制系统中，检测环节是比较重要的一个环节。液位是指密封容器或开口容器中液位的高低，通过液位测量可知道容器中的原料、半成品或成品的数量，以便调节流入流出容器的物料，使之达到物料的平衡，从而保证生产过程顺利进行。设计中涉及到液位的检测和变送，以便系统根据检测到的数据来调节通道中的水流量，控制水箱的液位。液位变送器分为
