毕业设计（论文）多自由度汽车振动特性建模与分析.doc

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1、目 录目录3摘要3Abstract41 前言51.1 课题研究的意义51.2 相关领域发展历史和发展趋势51.3 汽车振动的建模方法61.4 主要研究内容82 悬架工作过程分析92.1 悬架的功用92.2 悬架的组成92.3 汽车悬架的分类112.4 汽车悬架工作过程133 MATLAB/SIMULINK简介144路面激励的时域模型164.1 路面不平度的功率谱密度164.2 路面激励的时域模型175汽车悬架的五自由度模型205.1 汽车模型简化的假设205.2 五自由度动力学模型205.3 系统动力学方程225.4 路面激励时域模型245.5 悬架特性五自由度仿真模型255.5 某汽车振动仿

2、真结果及分析276 悬架特性分析与评价326.1 汽车行驶速度对平顺性的影响分析326.2 路面不平度对平顺性的影响分析346.3 悬架弹性元件刚度对平顺性的影响分析356.4 悬架减振器阻尼对平顺性的影响分析387 结论41总结与体会42谢 辞43参考文献44多自由度汽车振动特性建模与分析摘 要汽车平顺性是汽车的主要性能之一。它的优劣直接关系到驾驶员的驾驶舒适性和乘员的舒适性。如何提高汽车平顺性已成为汽车设计人员越来越关心的问题。随着随机振动理论的发展，计算机仿真也大量运用到汽车性能分析当中。本文基于汽车振动动力学分析方法，建立五自由度汽车振动模型。该五自由度模型的五个自由度包括纵向两车轮的

3、两个自由度、车身的两个自由度和驾驶员一个自由度。汽车振动模型的输入有路面不平度、车速。因此，本次采用白噪声法以白噪声作为输入建立了A、B、C、D各级路面模型。通过Matlab/ simulink软件建立仿真模型，以某汽车参数为基础仿真得到了汽车驾驶员加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的仿真结果，这样得到了汽车平顺性与车速、路面不平度、悬架参数的关系。通过仿真进行了悬架参数和路面模型的探讨，为汽车悬架设计时的参数匹配也有一定的实用价值，关键词：汽车平顺性；五自由度；路面模型；Matlab/simulink；悬架参数Modeling And Simulation On Vehicle Vibratio

4、n Performance With Multi-DOFsAbstractVehicle ride comfort is one of Major performance. It is directly related to the drivers driving comfort and occupant comfort. How to improve vehicle ride comfort has become a question that a car designer concerning. With the development of random vibration theory

5、, computer simulation is also applied to the vehicle performance analysis.Based on dynamic analysis of vehicle vibration, the five-DOF vehicle vibration model is established. The five DOFs include two DOFs of the two wheels, two DOFs of the body, and a DOF of the driver in the model. The vehicle vib

6、ration models inputs are surface roughness, speed. Therefore, this method using white noise as input to establish the A, B, C, D road model. By Matlab / simulink software, establish a simulation model to get simulation results of the car driver acceleration, suspension deflection and tire dynamic lo

7、ad to a motor vehicle based on simulation parameters, so get the relation between the car ride comfort and speed, road roughness, suspension parameters.Simulation carried out by suspension of the model parameters and the road for vehicle suspension design parameters match has some practical value,Ke

8、y words：vehicle ride comfot, 5-DOF, road model, Matlab/simulink,suspension parameters1 前言 1.1 课题研究的意义随着时代的前进，汽车工业的发展，现代社会对汽车舒适性要求也越来越高。汽车平顺性也是汽车的主要性能之一。汽车平顺性是指汽车在一般车速行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内1。汽车振动不但影响乘员的乘坐舒适性和驾驶员的驾驶疲劳，对汽车上个零件也有损害。车轮对地面的跳动使汽车与地面的接触性变差，使汽车的附着力变差，影响汽车的操纵稳定性和通过性，从而影响汽车的行驶安全性。因此，对

9、汽车的平顺性的研究非常重要。汽车悬架使汽车行驶系统的重要组成部分，也是汽车平顺性的重要影响部件。汽车悬架的正确匹配是解决平顺性的主要手段。研究汽车悬架系统性能与振动特性，对汽车平顺性的研究有重要作用。过去对平顺性的研究常常采用试验的方法，这样对汽车的开发增加了成本，也延长了汽车开发的周期。随着计算机的发展，汽车CAD、CAM、CAE等新型技术的发展，汽车的平顺性分析也可以在计算机上进行。可以运用Ansys、MATLAB、ADAMS等软件进行建模与分析。这样，在汽车开发成本大大降低了，在开发周期上也大大缩短了。在平顺性研究当中，常常从频域和时域方面进行仿真。由于如今汽车乘坐舒适性的评价指标往往给

10、出的是频域上给出了评价标准。通过时域与频域的关系，可以建立汽车振动的时域模型。同样可以通过加速度、悬架动挠度和车轮动载荷进行汽车的振动特性分析。在电子技术飞速发展的今天，半主动悬架合主动悬架也发展迅速，虽然在目前由于成本的限制，电控悬架还没普及到各种车型上，但是对电控悬架的研究始终没有停止过。在频域里，悬架振动分析就受到很大限制，电控信号都是时域信号，因此，对汽车振动的时域分析也非常重要。1.2 相关领域发展历史和发展趋势前辈们对汽车悬架的研究也有很长历史。在汽车上首先使用刚性弹簧悬架的是18世纪的法国人，那是一种扁平状的单片弹簧。到目前为止，汽车行业还是在用多片钢板弹簧组成的悬架系统，其目的

11、是起到了很大程度上的减振效果，又节约成本。1763年，美国的特雷德韦尔取得了螺旋弹簧悬架的第一个专利。螺旋弹簧也是当今悬架上应用最广的零件1。早在马车时代，人们都在为舒适性进行研究。汽车诞生后，随着对悬架研究的深入，后来相继出现了扭杆弹簧、空气弹簧、橡胶弹簧、钢板弹簧等弹性件。汽车悬架也逐步发展，人类对汽车平顺性的研究也从来没有间断过。随著电子时代的到来，悬架系统也跟上了时代，相继出现了半主动悬架和主动悬架。由于成本的限制，目前被动悬架应用还是非常广泛，在很多高级车上也还是有新技术的应用。总之，汽车悬架系统有很多新技术，也需要我们去研究，让更多的新技术应用到我们的汽车行业里来。因此，对汽车振动

12、的研究，对汽车悬架系统特性与汽车振动特性的关系的研究还要继续下去。当今很多悬架研究机构和科研单位运用各种软件对汽车悬架进行优化。MATLAB运用也越来越广，在汽车动力学研究当中起着重要作用。当然，汽车振动动力学仿真和分析也大量运用MATLAB/simulink模块。1.3 汽车振动的建模方法在进行汽车振动系统响应分析时一般要根据所研究问题的具体情况建立一定自由度的振动系统模型。模型的精度不仅与模型自由度数目有关，而且还与模型参数的精度有关。尽管少自由度模型的模型参数容易获得，但模型误差较大。多自由度模型虽然更接近实际系统，但是要精确地给出模型每一参数的数值也不是一件轻而易举的事情，这需要有相应

13、的实验设备以及有效的实验方法。此外不同的实验方法所测量参数的精度也不同。特别是有些参数很难得到，只能估算。而且随着自由度的增加，这种矛盾就越突出。因此如何建立一个具有合理自由度的模型是很值得研究的。也就是说，要对建立的数学模型进行评价，模型评价是建模的先期工作，虽然不是对模型结果的最后评价，但在分析、预测模型的实用性时有很大的帮助，可以减少一些盲目性。为了进行评价，就必须提出评价准则，模型评价应从以下几个方面来考虑，即模型的精确性、通用性和有效性。模型评价准则常与建模原则相辅相成。以往选择模型自由度的常用方法一是根据各参数对目标函数的影响率的不同，略去影响率较小的参数，即略去其参数对应的自由度

14、。二是建立几种不同的自由度模型，然后进行比较分析，选择模拟结果与实际结果相近的模型。这两种自由度的选择方法计算量大，因素考虑的不全面。为了解决这种模型精确性与因素复杂性的矛盾，应该科学合理地选择模型自由度。2本文的目的是研究汽车悬架各参数的选择对汽车平顺性的影响。因此不必要建立过于复杂的汽车振动模型，只要能够得到平顺性的评价指标与悬架各参数的关系就足够了。因此本文选择五自由度汽车振动模型，这样能够得到前后悬架和前后车轮动载荷与汽车悬架各参数的关系。汽车五自由度的simulink仿真模型是基于振动方程建立起来的。要建立振微分动方程，有牛顿力学分析法和叠加法、拉格朗日定理等，本次自由度为五个，不是

15、很多，采用牛顿定律分析方法建立比较简单。在很多资料上，汽车的平顺性分析模型一般采用车体(集中质量刚体)一弹簧一阻尼器模型。常用的模型有：21 14车辆动力学模型，即2自由度模型，或称为“单轮车辆模型”，如图11所示。其中为车体(车身)质量，为轮胎质量，分别为悬架的弹簧常数与阻尼系数，为车轮弹性系数；坐标一般选取与，而为路面的位移激励。2 12车辆模型。或称单轨半车模型，即4自由度模型,如图12所示。图11 单轮车辆模型 图12 单轨半车模型3 五自由度模型就是在单轨半车模型的基础上加入一个人体座椅系统，来研究人体系统的加速度、速度和位移等随汽车悬架系统和路面系统的变化情况。人体的加速度也是汽车

16、平顺性的评价指标。本文模型主要研究驾驶员的舒适性。同样，改变座椅位置，可以研究其他乘员的乘坐舒适性。1.4 主要研究内容毕业设计在某型汽车基本参数的基础上建立5自由度的汽车振动模型，并分析悬架参数的匹配与汽车平顺性的关系。具体的研究内容如下：1、 相关资料的收集和准备；2、 悬架工作过程分析；3、 建立评价汽车悬架特性的5自由度模型；4、 建立路面激励的时域模型；5、 MATLAB/Simulink平台的应用；6、 对悬架系统的特性进行分析和评价；7、 提高汽车悬架性能的主要措施和方案。2 悬架工作过程分析2.1 悬架的功用汽车悬架是车架（或车身）与车轴（或车轮）之间的弹性联结装置的统称3。它

17、的作用是弹性地连接车桥和车架（或车身），缓和行驶中车辆受到的冲击力；保证货物完好和人员舒适；衰减由于弹性系统引进的振动，使汽车行驶中保持稳定的姿势，改善操纵稳定性；同时悬架系统承担着传递垂直反力，纵向反力（牵引力和制动力）和侧向反力以及这些力所造成的力矩作用到车架（或车身）上，以保证汽车行驶平顺；并且当车轮相对车架跳动时，特别在转向时，车轮运动轨迹要符合一定的要求，因此悬架还起使车轮按一定轨迹相对车身跳动的导向作用。悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳定性和舒适性有很大的影响。由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的总成之一。图 2-1 悬架总成2.2 悬架的组成 一

18、般悬架由弹性元件、导向机构、减振器和横向稳定杆组成。2.2.1弹性元件弹性元件用来承受并传递垂直载荷，缓和由于路面不平引起的对车身的冲击。弹性元件种类包括钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧、空气弹簧和橡胶弹簧等（1）钢板弹簧由多片不等长和不等曲率的钢板叠合而成。安装好后两端自然向上弯曲。钢板弹簧除具有缓冲作用外，还有一定的减振作用，纵向布置时还具有导向传力的作用，非独立悬挂大多采用钢板弹簧做弹性元件，可省去导向装置和减振器，结构简单。（2）螺旋弹簧只具备缓冲作用，多用于轿车独立悬挂装置。由于没有减振和传力的功能，还必须设有专门的减振器和导向装置。（3）油气弹簧以气体作为弹性介质，液体作为传

19、力介质，它不但具有良好的缓冲能力，还具有减振作用，同时还可调节车架的高度，适用于重型车辆和大客车使用。（4）扭杆弹簧将用弹簧杆做成的扭杆一端固定于车架，另一端通过摆臂与车轮相连，利用车轮跳动时扭杆的扭转变形起到缓冲作用，适合于独立悬挂使用。2.2.2 减振器减振器用来衰减由于弹性系统引起的振，减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式新式减振器，充气式减振器。1-活塞杆 2-工作缸筒 3-活塞 4-伸张阀 5-储油缸筒 6-压缩阀 7-补偿阀 8-流通阀 9-导向座-10-防尘罩 11-油封图-2减振器结构2.2.3 导向机构导向机构用来传递车轮与车身间的力和力矩，同时保持车轮按一定运动轨迹相对车身

20、跳动，通常导向机构由控制摆臂式杆件组成。种类有单杆式或多连杆式的。钢板弹簧作为弹性元件时，可不另设导向机构，它本身兼起导向作用。有些轿车和客车上，为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜，在悬架系统中加设横向稳定杆，目的是提高横向刚度，使汽车具有不足转向特性，改善汽车的操纵稳定性和行驶平顺性。2.3 汽车悬架的分类汽车悬架可分为两大类：非独立悬架和独立悬架2。 非独立式悬架特点和种类非独立式悬架的两侧车轮安装于一根整体式车桥上，车桥通过悬挂与车架相连。当一侧车轮因道路不平而发生跳动时会引起另一侧车轮在汽车横向平面内发生摆动，这种悬架被称为非独立悬架。2 12128这种悬挂结构简单，传力可靠，

21、但两轮受冲击振动时互相影响。而且由于非悬挂质量较重，悬挂的缓冲性能较差，行驶时汽车振动，冲击较大。该悬挂一般多用于载重汽车、普通客车和一些其他车辆上。这类悬架常有两种形式：钢板弹簧式和螺旋弹簧式。 钢板弹簧式非独立悬架钢板弹簧被用做非独立悬架的弹性元件，由于它兼起导向机构的作用，使得悬架系统大为简化。如下图2所示。这种悬架广泛用于货车的前、后悬架中。它中部用U型螺栓将钢板弹簧固定在车桥上。悬架前端为固定铰链，也叫死吊耳。它由钢板弹簧销钉将钢板弹簧前端卷耳部与钢板弹簧前支架连接在一起，前端卷耳孔中为减少摩损装有衬套。后端卷耳通过钢板弹簧吊耳销与后端吊耳与吊耳架相连，后端可以自由摆动，形成活动吊耳

22、。当车架受到冲击弹簧变形时两卷耳之间的距离有变化的可能。这种非独立悬架，由于其制造陈本非常低，常在一些货上采用，尤其是作为后轮的悬架使用。图2-3 钢板弹簧式非独立悬架 螺旋弹簧式非独立悬架因为螺旋弹簧作为弹性元件，只能承受垂直载荷，所以其悬架系统要加设导向机构和减振器。（如图4）图2-4 螺旋弹簧非独立悬架除了这两种非独立悬架，还有空气弹簧非独立悬架，上面两种非独立悬架应用较多。空气弹簧非独立悬架就不再介绍了。 独立式悬架特点和种类每个车轮单独通过一套悬挂安装于车身或者车桥上，车桥采用断开式，中间一段固定于车架或者车身上；此种悬挂两边车轮受冲击时互不影响，而且由于非悬挂质量较轻；缓冲与减振能

23、力很强，乘坐舒适。各项指标都优于非独立式悬挂，但该悬挂结构复杂，而且还会使驱动桥、转向系变得复杂起来。采用此种悬挂的有下面两大类车辆。轿车、客车及载人车辆。可明显提高乘坐舒适性，并且在高速行驶时提高汽车的行驶稳定性。越野车辆、军用车辆和矿山车辆。在坏路和无路的情说下，可保证全部车轮与地面的接触，提高汽车的行驶稳定性和附着性，发挥汽车的行驶速度根据导向机构不同的结构特点，独立悬架可分为：双横臂，单横臂，纵臂式，单斜臂，多杆式及滑柱（杆）连杆臂）式等等。目前采用较多的有以下三种形式：双横臂式，麦弗逊式，斜置单臂式。图2-5 双臂式独立悬架 图2-6 麦弗逊式独立悬架根据电控悬架分类方法还可以分为被

24、动悬架，半主动悬架和主动悬架。本次设计主要研究被动悬架的振动特性，对电控悬架就不做过多介绍了。2.4 汽车悬架工作过程虽然现代汽车的悬架种类繁多，结构差异较大，但其工作过程都差不多。当汽车轮胎受到冲击时，弹性元件对冲击进行缓冲，防止对汽车构件和人员造成损伤，弹性元件受到冲击会产生长时间的持续振动，容易使驾驶员疲劳而发生车祸，故减振元件必须快速衰减振动，当车轮受到冲击而跳动时，使其运动轨迹符合一定的要求，导向机构在传力的同时，也对方向进行了控制。悬架在减振过程也在传力。车轮滚动过程，车轮受到地面给的力，这个力通过悬架的导向机构传到车身。这个过程，悬架还将车轮滚动的力转化成了车身水平的力。悬架上有

25、横向推力杆和横向稳定杆等，这些机构能将车轮上的侧向力传到车身上，使车身产生转向或横向运动。3 MATLAB/Simulink简介Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，被誉为“巨人肩上的工具”。 Matlab的含义是矩阵实验室（MatrixLaboratory）。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求求解的问题，用户只需要简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。Matlab的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，其强大的扩展功能更为各个工程领域提供了分析和

26、设计的基础。Matlab包括被称作工具箱（Toolbox）的各类应用问题的求解工具。随着Matlab版本的不断升级，其所含的工具箱的功能也越来越丰富，因此应用范围也越来越广泛，成为涉及数值分析的各类设计不可或缺的工具。Matlab产品族由以下产品构成：Matlab：MatlabToolbox：MatlabCompiler；Simulink；Stateflow；Realtimeworkshop；SimulinkBlockset。Simulink是基于Matlab的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力

27、学系统、卫星控制制导系统、通信系统、船舶及汽车等，其中包括了连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等。Simulink提供了利用鼠标拖放的方法来建立系统框图模型的图形界面，而且还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码即完成整个动态系统的建模工作。除此之外，Simulink还支持Stateflow，用来仿真事件驱动过程。Simulink是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面，是模块化了的编程工具，它把Matlab的许多功能都设计成一个个直观的功能模块，把需要的功能模块用连线连起来就可以实现需要的仿真功能了。也可以根据自己的需

28、要设计自己的功能模块，Simulink功能强大，界面友好，是一种很不错的仿真工具。Simulink仿真具有以下的特点。（1）交互建模Simulink提供了大量的功能块，方便用户快速地建立动态系统模型，建模时只需要使用鼠标拖放库中的功能块，并将它们连接起来。用户可以通过将块组成子系统建立多级模型。对块和连接的数目没有限制。（2）交互仿真Simulink框图提供了交互性很强的非线性仿真环境。用户可以通过下拉菜单执行仿真，或者用命令行进行批处理。仿真结果可以在运行的同时通过示波器或者图形窗口显示。（3）能够扩充和定制Simulink的开放式结构允许用户扩充仿真环境的功能。（4）与Matlab和工具箱

29、集成由于Simulink可以直接利用Matlab的数学、图形和编程功能，用户可以直接在Simulink下完成诸如数据分析、过程自动化、优化参数等工作。工具箱提供的高级设计和分析能力可以通过Simulink的屏蔽手段在仿真过程中执行。（5）专用模型库Simulink的模型库可以通过专用元件集进一步扩展。4路面激励的时域模型4.1 路面不平度的功率谱密度通常把路面相对基准平面的高度q，沿道路走向长度l的变化q(l），称为路面纵断面曲线或不平度函数，如图4-1。4图4-1 路面纵断面曲线在测量不平度时，可以用水准仪或专门的路面计来得到路面纵断面上的不平度值。测量得到的大量路面不平度随机数据，通常在计

30、算机上进行处理，得到路面不平度的功率谱密度Gq（n）或方差2q等统计特性参数。其中Gq(n) 表示路面不平度q2(I)的平均值。均值为Eq2(I)的空间频率分布时，方差可以反映路面不平度大小的总体情况。作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度来描述其统计特性。这反映在1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出的”路面不平度表示方法草案”和国内长春汽车研究所起草制定的GB7031车辆振动输入路面不平度表示标准之中，两个文件均建议路面功率谱密度Gq(n)用下式作为拟合表达式： 41 其中：n空间频率（m-1）它是波长的倒数，表示每米长度中包括几个波长。n0参考

31、空间频率，n0=0.1m-1；参考空间频率下的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数，单位m2/n-1。W频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定了路面功率谱密度的频率结构。表 4-1 路面不平度分级标准4路面等级几何平均值几何平均值A163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22上述路面功率谱密度指垂直位移功率谱密度，还可以采用不平度函数对纵向长度的一阶导数即速度功率谱密度和二阶导数即加速度功率谱密度来补充描述路面不平度的统计特性。和与的关系如下： 42 43当W=2时，=。由上式

32、可以看出，此时速度功率谱密度幅值在整个频率范围内为一常数，即为一“白噪声”,幅值的大小只与不平度系数有关。用它来计算分析会带来一定方便。4.2 路面激励的时域模型多点时域仿真模型是对单点时域模型的拓展，两者的建模方法有四种白噪声模型、谐波模型、FFT模型和AR模型。本次采用白噪声模型。白噪声激励模拟的基本思想是：将路面不平度的随机波动抽象随为满足一定条件的白噪声，然后经一假定系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型。单轮路面不平度的微分方程为：59 413为零均值高斯白噪声，其协方差满足，为Dirac广义函数，是白噪声的协方差矩阵，其对角线元素为。其中表示路面不平度的路面常数，单位，单

33、位，其值如表42所示。表示路面不平度的方差的几何平均值，单位，其值如表41所示。u为汽车行驶速度，单位。表42 路面不平度的路面常数估计值（单位）5路面等级的值A0.132B0.1303C0.12D0.1007由以上数据就能求得白噪声的强度W=6。求得的白噪声强度如下表：表43 白噪声强度路面等级白噪声强度A0.0000766B0.0003018C0.00111D0.00373假设前、后轮在同一轮辙上，故前。后轮处路面输入只差一个时间滞后量，即后轮、前轮路面激励输入有如下关系：，。 414两边取付 氏变换有 415考虑前端“车身 一车轮”双质量 系统 ，、分别为时域的输入和输出，这类时间延迟系

34、统可以用Pade近似计算，传递函数为79 416本文为了计算简化，取PN=1，N=1，则式（416）转化为： 417依据Laplace变换及传递函数，可通过simulink建模产生。换算公式如下所示3。 418其中，。a,b表示车身质点到前、后轴的距离。5汽车悬架的五自由度模型5.1 汽车模型简化的假设汽车是一个复杂的振动体，刚性车身有3个转动和3个平动共6个自由度，每个车轮还有一个自由度，所以整个汽车有很多自由度。考虑到发动机、变速器等自由度就更多了。我们研究汽车振动情况，自由度太多会给计算带来很大困难，也给结果带来很大误差，所以本文研究5自由度振动系统10-14。模型简化的假设：假设路面对

35、汽车左右轮的激励相 同,汽车结构对称 ,质量分布对称。因而 ,汽车没有横向角振动 ,汽车的振动问题可以简化为一个平面内的振动问题。假设车架、车身的刚度足够大 ,车架弹性引起的各阶振型可以不予考虑。不计发动机传递扭矩时的扭振和发动机本身振动的影响,把包括发动机在 内的车身视为具有集中质量的刚体。前、后轴的悬挂分布质量和非悬挂分布质量分别 由集中质量块代替。车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧,不计阻尼。假设悬架和轮胎的弹性力和减振器的阻尼力,分别是位移和 速度的一次函数,即振动系统是线性系统。人体座椅系统简化为驾驶员座椅系统。5.2 五自由度动力学模型通过简化的假设，汽车还剩余前后车轮两个质量系

36、统，即两个自由度；还有车身系统，垂直方向和俯仰方向旋转两个自由度；驾驶员质量系统，垂直方向一个自由度；总共还有五个自由度。汽车动力学模型如下图： mm2X3X2X4X5m1fm1rqrqfvk3k2rk2fc2rc2fk1fk1rc3LX1图5-1 汽车5自由度振动动力学模型各符号含义：m2-人载质量;m-簧载质量;m1f-前轴非簧载质量;m1r-后轴非簧载质量;k1f-前轮胎刚度;k1r-后轮胎刚度;k2f-前悬架刚度;k2r-后悬架刚度; c2f-前悬架当量阻尼系数;c2r-后悬架当量阻尼系数;a-前轴到质心的距离; b-后轴到质心的距离;L-人载系统到质心的距离;x1-人载系统质心位移;

37、 x2-簧上质量质心位移；x3-簧载质量转角; x4-前轴非簧载质量位移;x5-后轴非簧载质量位移;qf-前轮路面不平度激励或离散事件激励; qr-后轮路面不平度激励或离散事件激励;v-汽车运行速度。5.3 系统动力学方程建立汽车振动微分方程的基础是对图51的汽车动力学模型进行受力分析。采用牛顿力学对车轮、车身、驾驶员四个质量系统进行隔离法受力分析。以向上为正。弹性原件拉伸为正，可以得到如下关系。驾驶员与车身之间的相对位移是与的变形量：；车身与前车轮的相对位移是与的变形量：；车身与后车轮的相对位移是与的变形量：；前车轮与地面的相对位移是的变形量：；后车轮与地面的相对位移是的变形量：；得到这些弹

38、性元件和减振器的变形量后，即可对各质量系统进行受力分析，弹性元件有，减振器阻尼有。汽车振动微分方程： 人体座椅系统垂直方向振动： 簧上质量垂直方向振动 簧上质量垂直方向上的跳动： 前轮的垂直跳动： 后轮的垂直跳动：上面微分方程可进一步简化为如下形式：其中M、C、K为质量、阻尼、刚度矩阵，F为轮胎刚度矩阵，具体值如下： 5.4 路面激励时域模型由4.3可以建立路面两轴汽车五自由度路面不平度时域模型，该模型可以改变其中各路面等级的参数进行不同路面的仿真，如图66。图52 路面输入模型将路面模型做成子系统模块，其简化如图67。图53 路面激励子系统模块图据表41，各路面不平度路面常数已知，轴距为a+

39、b=2.6555m，选取汽车行驶速度u=20。现在可将各数据代入仿真模型中，得到A,B,C,D各级路面的时域模型仿真结果。如图68到图611所示。从下面四个曲线图可以看出，在时间上是的延迟。蓝色是的曲线，青色曲线是的曲线。 54 A级路面仿真结果 55 B级路面仿真结果 56 C级路面仿真结果 57 D级路面仿真结果通过观察路面激励时域仿真结果可以看出，该时域模型接近真实路面激励。可以用于四自由度和五自由度的振动仿真的路面激励输入。5.5 悬架特性五自由度仿真模型为了研究建立的该5自由度模型，现引入某汽车的各参数进行仿真，该车型的参数如下表。表51 某车型有关参数参数数值单位参数数值单位m26

40、5kgk1r98586N/mm975.4kgc323000N*s/mm1f40.3kgc2f2546.5N*s/mm1r40.3kgc2r2480.6N*s/mk31500N/mJ763.2kg/m2k2f45482.2N/mL0.757mk2r52288.2N/ma1.1135mk1f60468N/mb1.542m建立5自由度汽车振动模型。利用MATLAB以滤波白噪声模型仿真的路面作为输入，经过人-车系统得到加速度、速度。位移响应。图5-8 汽车5自由度仿真模型仿真模型是一个白噪声通过系统仿真得到的路面激励作为输入，该路面激励具体仿真为5.4所诉。振动响应系统为qf和qr后面的子模块，该子模

41、块的具体模块图为图59所示。图59 汽车振动响应系统模块图5.5 某汽车振动仿真结果及分析(1)加速度响应 图510 驾驶员加速度响应 图511 车身垂直加速度响应 图512 车身俯仰加速度响应 图513 前轮加速度响应 图514 后轮加速度响应表32 加速度均方根值（m/s2）驾驶员车身垂直方向车身俯仰方向前轮后轮加速度均方根值0.67170.70220.46932.1313.624由参考文献1可以看出该车的悬架系统还需要改进，该车型乘坐有些不舒适。(2)速度响应 图515 驾驶员速度响应 图516 车身垂直速度响应 图517 车身俯仰速度响应 图518 前轮速度响应图519 后轮速度响应表

42、33 速度均方根值（m/s）驾驶员车身垂直方向车身俯仰方向前轮后轮速度均方根值0.07460.08550.04080.0490.081(3)位移响应 图520 驾驶员位移响应 图521 车身垂直位移响应 图522 车身俯仰位移响应 图523 前轮位移响应 图524 后轮位移响应表34 位移均方根值（m）驾驶员车身垂直方向车身俯仰方向前轮后轮位移均方根值0.01060.01180.0.00350.00710.0097(4)悬架动挠度响应 图525 前悬架动挠度响应 图526 后悬架动挠度响应表35 悬架动挠度均方根值（m）前悬架后悬架动挠度均方根值0.00380.0101(5)车轮动载荷响应 图

43、527 前轮动载荷响应 图528 后轮动载荷响应表35 车轮动载荷均方根值（N）前轮后轮动载荷均方根值428.0685952.9918从以上几个表中可以看出，所有质量系统位移跳动量、悬架动挠度都不大，都符合平顺性要求，车轮动载荷也满足操纵稳定性要求，说明该5自由度模型能够仿真真实车辆振动情况。6 悬架特性分析与评价汽车是一个复杂的振动系统，其输入是路面不平度。输入、输出的关系为：输出：人的加速度悬架动挠度车轮动载荷评价指标：加速度均方根值碰撞悬架限位概率行驶安全性输入：路面不平度车速u人-车-路面振动系统振动系统，影响汽车平顺性的主要参数是车速、悬架弹性元件的刚度、减振器的阻尼等，以下就对车速

44、、悬架刚度和悬架阻尼进行研究。路面不平度对平顺性影像非常大，本文也将对路面与平顺性关系进行分析。在平顺性评价中驾驶员加速度，车身加速度和悬架动挠度作为评价指标，本文将采用控制变量法，寻找各参数与悬架参数、路面不平度的关系曲线并加以分析。6.1 汽车行驶速度对平顺性的影响保持悬架参数不变，路面采用B级路面路面输入，分别采用u=10m/s，u=20m/s，u=30m/s进行仿真。仿真结果如下图。图61 驾驶员加速度响应 图62 前悬架动挠度响应 图63 后悬架动挠度响应 图64 前轮动载荷响应图65 后轮动载荷响应表61 不同车速下驾驶员加速度、悬架动挠度、车轮动载荷均方根值响应曲线颜色蓝色绿色黑色车速（m/s）102030驾驶员加速度（m/s2）0.52720.67170.7079前悬架动挠度（m）0