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1、试验优化设计,吉林大学材料科学与工程学院李欣,第二节 三水平正交试验方差分析,例 磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之一，按质量要求其输出力矩应大于210g.cm。某生产厂过去这项指标的合格率较低，从而希望通过试验找出好的条件，以提高磁鼓电机的输出力矩。根据工程技术人员的经验，取试验因素和相应水平如下表：,解：选用正交表L9(34)表头设计：试验计划与试验结果：,详细计算如下：,列方差分析表如下：最佳条件的选择：对显著因子应取最好的水平，对不显著因子的水平可以任意选取；在实际中通常从降低成本操作方便等角度加以选择，上面的例子中对因子A与B应选择A2B2，因子C可以任选，譬如为节约材料可选择
2、C1,验证试验：对A2B2C1进行三次试验，结果为：234，240，220，平均值为231.3.此结果是满意的,例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（）。试验因素水平，试验方案及结果分析见表。试对试验结果进行方差分析。,因素水平表,表1 试验方案及结果分析表,（1）计算,计算各列各水平的yjk值 计算各列各水平对应数据之和yj1、yj2、yj3及其平方yj12、yj22、yj32。,计算各列偏差平方和及自由度,同理，SB=6.49，SC=0.31，Se=0.83（空列）,自由度：fAfBfCfe3-1=2,
3、计算方差,（2）显著性检验,根据以上计算，进行显著性检验，列出方差分析表，结果见表,方差分析表,因素A高度显著，因素B显著，因素C不显著。因素主次顺序A-B-C。,（3）优化工艺条件的确定,本试验指标越大越好。对因素A、B分析，确定优水平为A3、B1；因素C的水平改变对试验结果几乎无影响，从经济角度考虑，选C1。优水平组合为A3B1C1。即温度为58，pH值为6.5，加酶量为2.0%。,例(有交互作用):为提高某产品的产量，需要考虑3个因素：反应温度、反应压力和溶液浓度。每个因素都取3个水平，具体数值见表。考虑因素之间的所有一级交互作用，试进行方差分析，找出最好的工艺条件。,L27(313)交
4、互列表,解：(选用正交表L27(313)根据前面的公式作如下计算：,由此得出类似地最后计算总平方和，得出,用公式计算自由度：再用公式计算平均离差的平方和，然后计算F值，再与F分布表中查出的相应的临界值F(f因，fe)比较，判断各因素显著性的大小。,方差分析表：因为SAC和SBC都很小，和误差项合并，作为误差项。通过F值与临界值比较看出，因素A,B,C和交互作用AB对试验的影响都是显著的，从F值的大小看，因素C最显著，以下依次为A，B，AB,方差分析(2)：由于这里的试验指标是产品的产量，越大越好，所以最优方案应取各因素中yjk的最大值所对应的水平。因素A应取第1水平，因素B应取第3水平，因素C应取第3水平。交互作用AB也是显著的，但由于AB占两列，直观分析法有些困难，因此把A和B的各种组合的试验结果对照起来分析。从表中看出，当A取第1水平、B取第3水平时，试验结果为13.17，是所有结果中的最大值，因此取A1B3。于是，最优方案就取A1B3C3.,
