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1、中位数与众数,浙教版数学八年级(上)第四章第3节,一、教材分析,许多实际问题,光用平均数还不完全能分析数据特征,产生了学习中位数和众数的必要性.平均数、中位数、众数是学生学会分析数据,作出决策的基础.它既是对前面所学知识的深化与拓展,又是培养学生应用意识和创新能力的良好素材,充分体现了数学源于生活又应用于生活这一哲理。,本节课教材编排顺序是:为什么要学中位数和众数,中位数和众数是什么,如何求中位数和众数,它们在解决问题中起什么作用.,重点：中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数。,难点：范例的第(2)题需要对各种特征数的概念有清晰的理 解,并有较高的分析能力.,关键：平均数、中位数和众
2、数区别与联系。,二、目标分析,知识目标,学生在情境中体会中位数和众数的意义,了解它们各自的适用范围,体会数学与现实的联系理解中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数能合理地选用统计量来解决实际问题。,学生在合作交流中体验学习的乐趣,从数学与生活的密切联系中体会数学的应用价值.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，来培养学生求真的科学态度。,能力目标,情感目标,通过结合具体情境,区别平均数、中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的统计量对数据作出评判培养学生的应用能力和辨别问题、分析问题、解决问题的能力。,三、教法学法,教法:,基于本课内容应用性强、趣味
3、性高，在整个教学中采取情境教学法.以问题串为主线，以生动的实例吸引和鼓励学生，启发式教学为指导，启迪学生主动获取知识。,学法:,先从身边的实际问题中抽象出中位数和众数的概念,逐渐上升到能求一组数据的中位数和众数,并运用它们解决实际问题,采用“做数学-悟数学-再创造数学”的学习模式.引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法,让每一位学生参与研究,最终学会学习。,四、教学过程,-1,9,-1,6,我们好几人工资都是1200元,这个公司员工收入到底怎样呢？,我的工资是1500元在公司算中等收入,我公司员工的收入很高，月平均工资为约1920元,职员C,经理,应聘者,阳阳,该公司员工的月薪如下：,职员
4、D,(一)创设情境,提出问题,见习技术员H,设计意图 通过设计有趣的情境，吸引学生注意力,造成认知冲突，感知中位数与众数存在的必要性和合理性.使学生的学习过程成为“数学家从已知到未知的探索过程”.,-1,9,-1,6,(二)合作交流,探索新知,中位数,众数,见习技术员H,这两个数字在这组数据中分别有什么特征？你能给它们命名吗?你能用自己的语言来描述它们吗？,一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,设计意图 让学生在活动中学习，给学生充足的时间讨论、交流,得出概念,提出课题.让学生以研究者的身份来观察问题、分析问题、解决问
5、题，并在从中获得愉快的体验。,如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？它们是否在数据中出现?,(三)归纳概括,形成方法,设计意图 归纳求一组数据的中位数和众数的方法及注意点,学会求一组数据的中位数和众数。,例 阳阳对这家公司有了一定的了解,他决定留下来工作,公司并对员工的工资进行调整。,一个月后，工资报表如下（单位：元）：,（1）求阳阳所在公司技术部门员工该月份工资的平均数、中位数和众数.（2)如果你是一般技术人员，那你如何看待工资情况？,（四）实例探究,培养能力,本题实际上是要求用合适的数据来描述该公司的一般员工的工资水平,并不要求对该公司的工资水平高低作出评价.,设计意图对实际问题的三种数据
6、进行分析和比较,根据解决问题的需要选择合理的数据进行恰当的评价,突破应用这个难点.同时感悟这三类数据在生活中所起的作用,激发学生学习的热情。,在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义.,不唯一,平均数、中位数和众数的比较,设计意图 在日常生活中,平均数.中位数和 众数各有所长,也各有所短,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表.,分组打擂,新年装版,墨西哥传统服装版,西部牛仔版,印地安酋长版,斗牛士版,五 拓展延伸,体验成功,不唯一,平均数、中位数和众数的比较,(六)归纳小结,布置作业,畅所欲言 通过本节课的学习,你学会了什么？在学习过程中,你感触最深的是
7、什么?你感到最困难的是什么?你想进一步探究的问题是什么？,分析数据平中众，所有数据选平均，相差较大看中位，次数较多用众数，大小排列知中位，奇数个数取中间，偶数个数两平均，次数最多是众数.,设计意图:课堂小结使学习内容由发散到聚合.学生学习过程中的个性是客观存在的，课堂活动的收益是各不相同的，让学生自我总结，相互交流，可以通过互动扩大学习成果，同时教师把握本节课的重点、难点，在学生自我总结的基础上进一步强化。开放性的小结,不仅关注学生的学习结果,而且关注学生的情感、态度和价值观.,作业,必做题,选做题,P80 课本作业题A组14,请统计班里每位同学期望的数学家庭作业时间.请根据所统计的数据及分析
8、结果，向我提交一份建议书.,P80 课本作业题B组第5题,课后探究题,设计意图 作业题的设计具有一定弹性,这样可以面向全体学生,让不同的学生根据自己的实际水平自由选择.体现新课程理念“使不同的人学到不同的数学”.,结束语 在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。学了今天的内容后，我们分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.,请你课外设计一个分别用“平均数”、“中位数”、“众数”来说明的比较恰当的生活实例.,板书设计分为三部分：1.投影 2.概念 3.求法4.例1的板
9、书。,板书设计说明,五 评价分析,在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串,让学生发表自己的看法,充分发挥学生的主动性、积极性,鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程中,体现学生的主体作用。在教学中指导学生对自己进行学习评价,并填好自我评价表,更好地落实数学知识和学习能力.从这几个方面实现数学课堂教学的有效性.,谢谢!,各位评委、各位老师批评指正,敬请各位领导、,.(10分题)找出下列数据的中位数和众数（1）-1 0 4 4 8 中位数 众数（2）-1 0 4 4 8-1 中位数 众数（3）-1 0 4 4 8 X,使得中位数为3,则X的值是,-1-1 0 4 4
10、 8,巩固落实求一组数据的中位数与众数,(10分题)2008年9月10日9月16 日最高气温如下表：,则这组数据中 最高气温 的众数 中位数,落实数据以加权的形式出现时,中位数与众数的求法,在“情系汶川”的捐款活动中，我班八个组的捐款金额统计图如下。请求出中位数和众数。,学会从统计图中获取信息，确定中位数和众数。,学校要召开运动会，决定从八年级中抽调40名男生组成一个彩旗队。,中位数是 1.62 米,众数是 1.64 米,米,(15分题)从体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）：1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65，1.64，1.60。帮体育老
11、师确定彩旗队员的合适身高，并说明理由。,帮一帮,通过本题说明在实际问题中众数的决策功能,妈妈，我这次数学考试考了78分，而全班平均分只有77分，每次都最后几个，这次我在中上水平，进步很大啊！,你真棒！成绩单给妈妈看一下好吗？,我很生气！碰碰,八（1）班第三单元数学成绩单 姓名：小新 成绩：78分 平均分：77分,为什么妈妈那么生气呢？我没有撒谎啊！,问：小新撒谎了吗？,聪明的你能帮小新解开疑惑吗？小新哪句话讲的不合实际？(20分题),体会中位数的决策功能。,我班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别记录如下（单位：分）,他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,你知道他们怎么说的吗?(30分题),95,97,80,95,62,99,学会根据问题的侧重点选择合理的数据,体会统计量应用的灵活性。,
