14化工原理第1章流体流动14.ppt

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1、1/116,第一章 流体流动,一、概述二、流体静力学三、管内流体流动的基本方程式四、管内流体流动现象五、管内流体流动的摩擦阻力损失六、管路计算七、流量测定八、非牛顿流体的流动,2/116,气体和液体统称为流体。,流体的共性（流动性）,气体：分子可自由运动，不受约束，宏观上表现出易流动，可压缩的性质。,液体：分子热震荡振幅大，平衡位置频繁改变，宏观上表现出易流动，但不可压缩的性质。,流体流动规律是本门课程的重要基础，主要内容有以下三个方面：1）流动阻力及流量计算 2）流动对传热、传质及化学反应的影响 3）流体的混合效果,1.1 概述,3/116,流体是由大量彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同

2、的考察方法，对流体流动情况的理解也就不同。在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为：流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。,1.1.1 流体流动的考察方法,4/116,1）连续性假设,在化工原理中是考察液体质点的宏观运动。流体质点是由大量分子组成的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述

3、。在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的。而高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。,5/116,2）流体运动的描述方法,拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。欧拉法：在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：Ux=fx(x,y,z,t)Uy=fy(x,y,z,t)Uz=fz(x,y,z,t)可见，欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。,6/116,3）定态流动（稳定流动，定常流动）,4）流线与轨线,流线

4、：是采用欧拉法考察的结果，流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。如图 1 所示。流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d四个流体质点（不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点）的速度方向。由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，所以各流线不会相交。,若空间各点的状态不随时间变化，该流动称为定态流动。Ux，Uy，Uz，p，f(x,y,z)与t 无关,7/116,轨线：是采用拉格朗日法来看流体运动所得的结果，轨线是某一流体质点的流动轨迹，轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。显然，轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在不同时，间的位置，而流线表示的则是

5、同一瞬间不同质点的速度方向。,8/116,1）表面力,与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为：垂直与表面的力P，称为压力。单位面积上所受的压力称为压强p。1MPa（兆帕）106Pa（帕斯卡）注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。,1.1.2 流体流动中的作用力,平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为应力。,9/116,3）剪应力,此式即著名的牛顿粘性定律。式中：流体的粘度 Pa.s（N.s/m2）；du/dy法向速度梯度(1/s)。,2）体积力（质量力）,与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到

6、的重力就是一种体积力，Fmg。,10/116,不同之一：固体表面的剪应力剪切变形（角变形）d；流体内部的剪应力剪切变形速率（角变形速率）：d/dt=du/dy（见图13）。,概述,不同之二：静止流体不能承受剪应力(哪怕是非常微小的剪应力)和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。,流体与固体的力学特性两个不同点,11/116,根据牛顿粘性定律，对一定，du/dy；，du/dy。,概述,流体的剪应力与动量传递,流动流体内部相邻的速度不同的两流体层间存在相互作用力，即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流体层向前运动的力，而速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的

7、力。流体内部速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力F，单位面积上的F 即为流体的剪应力。,12/116,粘度的单位及换算关系,概述,SI制：PasCGS制：cP（厘泊）运动粘度：v=/；SI制的单位为m2/s粘度又称为动力粘度。,粘度的变化规律,液体：f(t)，与压强 p 无关，温度t，气体：p40atm时，f(t)与p无关，温度t，0，流体无粘性(理想流体，图1-5，实际不存在),13/116,概述,牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体（大多数如水、空气）。本章主要研究牛顿型流体的流动规律。如图1-4所示。,牛顿粘性定律：,U 半径r 处的点速度，m/s,非牛顿

8、型流体（血液、牙膏等）的与速度梯度关系见后续内容。,14/116,1.1.3 流体流动中的机械能,流体中的能量包括：内能、位能、动能、压强能。机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可以互相转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送。,内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因此，液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度，而液体的压力影响可以忽略。单位质量流体所具有的内能Uf（t），J/Kg,1）内能,15/116,3）动能液体因运动而具有的能量，称为动能 单位质量流体所具有的动能：,2）位能,在重力场

9、中，液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度为 z 时的位能相当于流体从基准面提升高度为 z 时重力对液体所作的功。单位质量流体所具有的位能gz,16/116,流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能。单位质量流体所具有的压强能 v 流体的比容（比体积），,4）压强能,17/116,总能,机械能,内能 Um,由能量守恒 位能动能静压能内能常数,动能,位能,静压能,等于把垂直 管内的流体压上L高度所作的功,18/116,1.2 流体静力学基本原理,1.2.1 流体的压力(压强Pressure)1）压力的单位和定义 流体的压力(p)是流体垂直作用于单位面

10、积上的力，严格地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。,牢记：常见的压力单位及它们之间的换算关系 1atm=101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg,19/116,1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.807104 N/m2(Pa)=10 mH2O=735.6 mmHg,2）压力的表示方法（压强的基准）压强的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空，所测得的压强称为绝对压强；二是大气压强，所测得的压强称为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压强为测量基准。,20/116,被测流体的

11、压力 大气压,被测流体的压力 大气压,真空度=大气压绝压=表压,1.2.2 密度,kg/m3（SI制）,21/116,不可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变很小的流体可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变有显著变化的 流体。,液体：=f(T)不可压缩流体(Imcompressible Fluid)气体：=f(T，p)可压缩流体(Compressible Fluid),注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压缩流体来处理。,理想气体的密度：标准状态(1atm，0)下每kmol气体的体积为22.4 m3，则其密度为:,22/116,或,注：以上3式只适用于理想气体。,气体混合物：,液体混

12、合物：,比重：某物质的密度对水（标态下空气）的密度之比d,23/116,牢记：常温下水的密度1000kg/m3；标态下空气密度1.293 kg/m3,1.2.3 流体的静力学基本方程式 静止流体内部任一点的压力称为该点流体的静压力，其特点为：在静止流体中，空间各点的静压强的数值不同，但作用于某一点不同方向上的压强在数值上是相等的；若通过该点指定一作用平面，则压力的方向垂直于此面；在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等，但随位置高低而变。,24/116,若为常数，依据能量守恒定律：,或,以上三式都为流体静力学基本方程。,或,注：积分范围内的流体只有一种而且是不间断的（连续的）,25/116

13、,几点讨论：p0一定，h，p；p0改变，液面上的压力变化会传递到液体内部；p0=0（绝对真空），p=gh；静止、连续的同一种流体（为常数），处于同一水平面（即 h 相等）则 p 相等，这就是等压面。,利用上式可以得到液体内部任一点的压力，即：,26/116,缺点：只适用于高于大气压的液体压强的测定，不能适用于气体；若被测压强pA过大，读数R也将过大，测压很不方便。反之，若pA与大气压pa过于接近，R将很小，使测量误差增大。,1.2.4 流体静力学基本方程的应用（液柱压差计）,1)简单测压管,最简单的测压管如图所示。,A点的绝压为：,A点的表压为：,27/116,2）U形测压管 U形测压管如图所

14、示。等压面在何处？,A点的表压为：,12面为等压面，p1p2,由此求得A点的绝压为：,若被测流体为气体，因气体的密度很小，则由气柱h1造成的静压gh1可以忽略，得A点的表压为,28/116,3）普通 U 型管压差计（Simple manometer）,p0,p0,0,p1,p2,R,a,b,要求：指示剂密度0 被测流体密度；指示剂不与被测流体发生化学反应，并不互溶。,由指示液高度差 R 计算压差 若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为：,U 型管内位于同一水平面上的a、b 两点，在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等,pa=p1+g(R+H),pb=p2+0 gR+r g

15、H,pa=pb,29/116,4）倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）,用于测量液体的压差，指示剂密度0 小于被测液体密度，U型管内位于同一水平面上的 a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等,由指示液高度差 R 计算压差若 0,p1=pa+g(R+H),p2=pb+0 gR+r gH,pa=pb,30/116,采用倾斜 U 型管可在测量较小的压差 dp 时，得到较大的读数 R1 值。可放大读数10 倍。,5）倾斜 U 型管压差计（Inclined manometer）,31/116,6）双液体 U 形管压差计（Two-liquid manomete

16、r）,微差压计，支管顶端有一个扩大室。扩大室内径一般大于U型管内径的10倍。压差计内装有密度分别为01和 02 的两种指示剂。,测量气体在水平管路上两截面上的压差：以水为指示剂，读数R=12mm;,要求：01 02，不互溶，有界面 有微压差 Dp 存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的 R 读数。最大可放大读数 30倍。,用双液体U形管压差计r01=920kg/m3(40%酒精水溶液），r02=850kg/m3(煤油），读数R=171mm,R/R=14.3,32/116,1.3 管内流体流动的基本方程1.3.1 流量与流速 体积流量：流体单位时间流过管路任

17、一截面的体积。Vs=V/(m3/s)质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量。ms=m/(kg/s)流速：工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速。u=Vs/A(m/s)质量流速：质量流量除以管截面。G=ms/A=Vs/A=u(m/s),33/116,u，d，管内阻力，能量消耗，泵、风机设备操作费用；但d，设备投资费用，总费用有一最小值，因此是个优化的问题。,经验值：液体的流速0.53 m/s，气体1030m/s,34/116,1.3.2 稳定流动与非稳定流动 按照流体流动时的流速以及其他和流动有关的物理量（如压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分成：稳定流动（St

18、eady flow）：流速以及其他和流动有关的物理量不随时间而变的流动。不稳定流动（Unsteady flow）：流速以及其他和流动有关的物理量随时间而变的流动。,35/116,1.3.3 物料衡算连续性方程（Continuity Equation）（稳定流动）,注：圆形截面管道，A=0.785d2（截面积）,A=dL（外表面积）,上式即为不可压缩流体的连续性方程。说明流体在管路中的流速与管路内径的平方成反比。,36/116,1）贝努利方程 假设：流体是不可压缩的，=常数；流动系统中无热交换器，qe=0；流体温度不变，U1=U2。,1.3.4 贝努利方程（Bernoullis Equation

19、）,即,上两式为实际不可压缩流体稳定流动的机械能衡算式。对于可压缩流体由于密度不为常数，所以不可用。,37/116,若流体为理想流体即流动过程中没有阻力的流体，hf=0，且又无外功加入，W=0，则：,上式即为贝努利（bernoulli）方程（理想流体）。,当流体处于静止状态又无外功加入时：hf=0，u1=u2=0，W=0，,此即前述的流体静力学基本方程。,2）贝努利方程的讨论,38/116,贝努利方程式的物理意义 流体在流动中，若没有外功加入又没有能量消耗，对理想流体，则任一截面上的总机械能E为常数，即：,理想流体流动中各种形式的机械能可以相互转化。,则u1、u2、p1、p2 的关系如何？,有

20、外功加入又有能量消耗：,39/116,1.3.5 实际流体管流的机械能衡算,1）机械能损失（压头损失),实际流体有粘性，流动过程与管壁间的内摩擦，会使部分机械能转化为热能，造成总机械能损失（压头损失)。,2）外加机械能（外加压头H）,W为单位质量流体的机械能损失，hf为外加机械能。,40/116,1.4 管内流体流动现象,1.4.1 流体流动类型与雷诺数1）雷诺实验,41/116,2）流动类型,两种流型层流和湍流：当流量较小时，玻管水流中出现并保持一丝平直光滑的着色线。表明流体质点作直线运动，即流体分层流动，宏观上层次分明，彼此互不混杂。此流型称之为层流。当流量增大到某临界值时，着色线开始抖动

21、、弯曲，继而断裂。表明流体不仅在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动。此流型称之为湍流或紊流。,42/116,3）流型的判据雷诺数Re：流型不同，对流体中发生的动量、热量和质量的传递的影响也不同。工程设计上需事先判定流型。对管内流动而言，实验表明：流动的几何尺寸 d、流动的平均速度 u 及流体的物性（密度和粘度）对流型从层流到紊流的转变有影响。雷诺发现：将这些影响因子综合成一个无因次的数群du/，可以作为流型的判据，此数群称为雷诺数,以Re表示。Re 4000时，一般均出现湍流，为湍流区。,43/116,Re的物理意义：,u/d=单位面积上流体的内摩擦力；,u 单位时间流过单位截

22、面积的流体的质量，kg/m2s,u/d 流体内部速度梯度；,u2单位时间流过单位截面积的流体的动量，与单位 截面积 上的惯性力成正比；,44/116,严格地说，Re2000不是判别流型的判据，而是层流稳定性的判据。实际上出现何种流型还与扰动的情况有关。,当Re2000时，任何扰动只能暂时地使之偏离层流,一旦扰动消失，层流状态必将恢复。因此，当Re2000时层流是稳定的。,当Re超过2000时，层流不再是稳定的，但是否出现湍流决定于外界的扰动。如果扰动很小，不足以使流型转变，则层流仍然能够存在。,当Re4000时，则微小的扰动就可以触发流型的转变，因而一般情况下总出现湍流。,稳定性和前述的定态性

23、是两个完全不同的概念。定态性指的是有关运动参数随时间的变化情况，而稳定性则指的是系统对外界扰动的反应。,45/116,1.4.2 边界层及边界层脱体（分离）,1）边界层 流体流动受固体壁面影响的区域称为流动边界层。,管流时的边界层：圆管入口处的流动边界层发展,边界层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域()u=0.99u0边界层发展：边界层厚度随流动距离增加而增加流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变流动进口段：小于 x0 的管段。当流体流过此管段，则为流动 充分发展,46/116,流体在平板上流动时的边界层,层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层

24、流内（底）层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流 型为层流 或湍流，其流动类型均为层流,注意：层流边界层和层流内层的区别,1)测定管内流体流速时，测定位置应在流动进口段之后；2)无论流体的湍动程度如何，始终存在滞流内层。,应用意义:,47/116,2）湍流时的层流内层和过渡层 不管是平板上的流动还是管内流动，若流体主体为湍流，都可分为以下几个区域：湍流区（远离壁面的湍流核心）；层流内层（靠近壁面附近一层很薄的流体层）；过渡层（在湍流区和层流区之间）。,3）边界层的分离现象 流道扩大时必造成逆压强梯度；逆压强梯度容易造成边界层的分离；边界层的分离造成大量旋涡大大增强机械能消耗。,48/11

25、6,流体对球体或圆柱体的绕流会产生边界层分离现象，形成旋涡，造成机械能损耗，表现为流体的阻力损失增大。这种阻力称为形体阻力。而流体沿管道流过因速度梯度产生剪应力所引起的流动阻力称为表皮阻力（或摩擦阻力）。若流体所经过的流道存在弯曲、有突然扩大或缩小，流体流经管件、阀门等地方，同样会出现边界层分离，产生旋涡，引起能量损耗。故在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离造成的阻力损失。但边界层分离对传热及混合，却有促进作用，有时也要加以利用。,49/116,1.4.3 流体在圆管内的速度分布,1)层流的速度分布与平均速度,管内速度分布：,最大速度：,平均速度：,以管径 d 代替半径 R，有：,此式即为哈

26、根(Hagen)泊谡叶(Poiseuille)方程。,50/116,2）湍流的速度分布与平均速度,其中n=610与流体的流动状态有关，Re越大，n 也越大。,平均速度：当n=7时，积分得 u=0.817umax,速度分布：,51/116,直管阻力损失：流体流经直管时，由于流体的内摩擦力作用，流体内部存在速度梯度，动量将自发地由高动量区向低动量区（壁面）进行传递，且有部分传递给了管壁，从力学角度看，应该带着管壁前进，但管壁不动，这部分能量就变成直管阻力损失。,局部阻力损失：流经管件阀件时，流道突变（流速的改变或流向的改变）产生的。由管件的阻力特性决定。,1.5.1两种阻力损失,1.5 流体的机械

27、能损失(阻力损失hf),1）直管阻力和局部阻力hf,52/116,2）阻力损失表现为流体势能的降低,如右图所示：,无外加机械能，H=0；等径，u1=u2,阻力损失主要表现为流体势能的降低，即P/g；只有水平管道（Z1=Z2），才能以p/代替P/g。,无外加机械能，H=0；等径水平管Z1=Z2，u1=u2,53/116,1.5.2 层流时的直管阻力损失,泊稷叶(Poiseuille)方程,层流阻力损失,称为圆直管层流摩擦阻力系数；又称沿程阻力系数。湍流计算式不同。,对湍流也适用,54/116,1.5.3 湍流时的直管阻力损失,由于湍流时情况复杂，流体质点的不规则运动与脉动，而且流体内部不断发生旋

28、涡，剪应力比层流时大的多，此时不再服从粘性定律。湍流时的剪应力不仅与物性有关，还与流动状况有关；无法像层流一样从理论上推导阻力系数的数学表达式，必须用实验的方法来确定摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关联式；其中非常重要的方法：因次分析法（因次一致性原则）。,55/116,1)析因试验寻找影响过程的主要因素（靠初步试验和经验）,2)规划试验减少试验工作量，试验结果易总结整理，具有物理意义。正交设计法，因次分析法等。因次分析法将物理量的因次抽出分析，将影响过程的物理量组合成几个无因次的数群，数群的数目将少于自变量的数目，试验工作量减少。但数群前的系数及各数群的指数因次分析法无法确定，仍要靠试验确定。

29、这种研究方法即绪论中提到的半经验半理论的研究方法。,1.5.4 湍流时直管阻力损失的试验研究方法 因次分析法,56/116,因次分析法的基础：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次一致性。从这一基本点出发，任何物理方程都可以转化成无因次形式。直管阻力损失计算式可以写成如下形式：,式中每一项都为无因次项，称为无因次数群。未作无因次处理前，层流时阻力的函数为：,作无因次处理后，可写成：,57/116,经变量组合和无因次化后，自变量数目由原来的 6个减少到3个。尤其重要的是，若按层流直管计算式进行实验时，为改变和，实验中必须换多种液体；为改变 d，必须改变实验装

30、置。应用因次分析所得的湍流直管阻力计算式指导实验时，要改变du/只需改变流速；要改变(l/d）,只需改变测量段的距离，即两测压点的距离。此为一极为重要的特性，从而可以将水、空气等实验结果推广应用于其他流体，将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。,对照层流的阻力损失计算式，不难推测，湍流时的计算式也可写成如下的无因次形式：,58/116,获得无因次数群后，各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析去定。方法之一是将各无因次数群（1，2，3，）之间的函数关系近似地用幂函数的形式表达：,根据经验，湍流阻力损失与管长成正比，该式可改写为：,3）数据处理实验结果的正确表达,此函数可线性化为：,此后不难

31、将1,2,3的实验值，用线性回归的方法求出系数K，a，b 的值，同时也检验了上述函数形式是否适用。,59/116,1.5.5 直管阻力损失的计算,由以上分析知，直管阻力损失，无论是层流还是湍流，都与雷诺数、速度的平方以及 l/d 有关。因此，可以将其写成以下统一的表达式：,是Re和相对粗糙度/d的函数，即:,阻力损失的计算归结为的确定。,60/116,湍流 当Re4000时，流体作湍流流动时，前人通过大量的实验，得到了各种各样的的关联式,1）摩擦系数,层流 当 Re2000时，流体在管内作层流流动，,此式由于在等式的左、右两边都有，因此使用此式时要进行迭代，不方便。,下面介绍另外一个公式：,6

32、1/116,当流体在光滑管中运动时，/d的影响可忽略，可用柏拉修斯公式：,适用范围,顾毓珍公式：,2）摩擦因数图,如上所述，计算摩擦因数，除了层流时=64/Re和光滑管的柏拉修斯公式比较简单外，其余各公式都比较复杂，用起来比较不方便。工程计算中为了避免试差，一般是将通过实验测出的与Re和/d 的关系，以/d为参变量，以为纵坐标，以Re为横坐标，标绘在双对数坐标纸上。如P37图1-28所示，此图称为莫狄摩擦因数图。,适用范围,62/116,63/116,由图可看出，摩擦因数图可以分为以下五个区：层流区：Re2000，与/d 无关，与e 成直线关系，即=64/Re。则流体的流动阻力损失与流速的关系

33、为:,过渡区：此区内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界的条件而定。在管路计算时，为安全起见，一般将湍流时的e 曲线延伸，取查取的数值。,湍流粗糙管区 Re4000及虚线以下和光滑管Re曲线以上的区域。此区域内，管内流型为湍流，因此=(Re,/d)。由图中曲线分析知，当/d 一定时，Re，；当Re一定时，/d，。,64/116,湍流光滑管区 Re4000 时的最下面一条Re曲线。此时管内流型为湍流。由于光滑管表面凸起的高度很小,0，因此与/d无关，而仅与Re 有关。当Re5000100000 时：,完全湍流区阻力平方区 图中虚线以上的区域，此区域内Re曲线近似为水平线,即与Re无关,只

34、与/d有关,=(Re,/d)这是由于Re 增加至这一区域，层流底层厚度b，凸出的部分都伸到湍流主体中，质点的碰撞更加剧烈，流体中的粘性力已不起作用。故包括的Re不再影响的大小。,65/116,压力降(阻力损失)完全由惯性力造成。把它称为完全湍流区。对于一定的管道，/d为定值,常数。,由范特宁公式:,可知完全湍流区又称阻力平方区。由图可知/d，达到阻力平方区的Re。,3）粗糙度对的影响 由=(Re,/d)，可以看出，除流型对有影响外，管壁的粗糙度对也有影响，但其影响因流型不同而异。流体输送用的管道，按其材料的性质和加工情况大致可以分为二类：,66/116,光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管 粗糙管：

35、钢 管、铸铁管、水泥管 管壁粗糙度表示：绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：/d 相同的管道，直径d 不同，对的影响亦不同。故一般用相对粗糙度/d 来考虑对的影响。,层流：层流时，管壁上凹凸不平的地方都被规则的流体层所覆盖，且流速又较慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用，所以层流时与无关，粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和内摩擦规律。,67/116,湍流：如前所述，湍流时靠管壁处总是存在一层层流内层，其厚度设为b。若b,则此时管壁粗糙度对的影响与层流相近；若b 则管壁突出部分便伸入湍流区与流体质点发生碰撞，使湍流加剧，对的影响便成主要因素。Re越大，层流内层越薄，这种影响越显

36、著。当Re增大到一定程度，层流内层很薄，使表面的凸出完全暴露在湍流区内。再增大Re，只要一定，就一定，此时就进入了阻力平方区，即阻力损失与u2成正比：hfu2。,68/116,4）实际管的当量粗糙度 管壁粗糙度对阻力系数的影响首先是在人工粗糙管中测定的。人工粗糙管是将大小相同的砂粒均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度，因而其粗糙度可以精确测定。工业管道内壁的凸出物形状不同，高度也参差不齐，粗糙度无法精确测定。实践上通过试验测得阻力损失并计算值，然后由图1-28反求出相当的相对粗糙度，称为实际管道的当量相对粗糙度。由当量相对粗糙度可以求出当量的绝对粗糙度。,69/116,5）非圆形管的当量直

37、径 前面讨论的都是圆形管道。在工业生产中经常会遇到非圆形截面的管道或设备。如套管换热器环隙，列管换热器管间，长方形的通风管等。对于非圆形管内的流体流动，必须找到一个与直径d 相当的量，使Re、hf 等才有可能进行计算。为此，类似当量粗糙度引入当量直径的概念，表示非圆形管相当于直径为多少的圆形管。当量直径用de表示。以圆管为例：内径为d，长为l，其内部可供流体通过的体积为ld2/4，其被润湿的内表面积为ld，因此有下列关系：,70/116,对非圆形管：可以类比上式得到其当量直径：de=4流通截面积/润湿周边长；对长a，宽b为的矩形管道：de=4ab/2(a+b)；当a/b 3时，此式误差比较大。

38、对于外管内径为d1，内管外径为d2的套管环隙：,当量直径的定义是经验性的，无充分的理论依据。将求阻力损失中的d 改成de 即可求；但对于层流流动，图1-28中的层流摩擦因数图就不可用。因为查图得到的不可靠。可用下式求：=C/Re，Re=ude/。,套管环隙：C=96；正方形截面：C=57；长a，宽b的矩形截面：a/b=1/2时，C=62；a/b=1/4时，C=73。注：非圆形管道的截面积不能用de求,u也不能用de 求。,71/116,1.6 局部阻力损失,化工管路中的管件种类繁多，常见的管件P40如表1-2所示。流体流过各种管件都会产生阻力损失。与直管阻力的沿程均匀分布不同，局部阻力损失是由

39、管件内的流道多变所造成，因而称为局部阻力损失。局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡，使流体质点运动受到干扰，因此即使流体在直管内是层流流动，但当它通过管件或阀门时也是很容易变成湍流。1）突然扩大与突然缩小 2）局部阻力损失的计算,72/116,1）突然扩大与突然缩小突然扩大 流体流过如图1-35所示的突然扩大管道时，由于流股离开壁面形成一射流注入了扩大的截面中，然后才扩张到充满整个截面。由于流道突然扩大，下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，射流与壁面间出现边界层分离，形成漩涡，因此产生能量损失。,73/116,突然缩小 突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不致于

40、发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会发生明显的阻力损失。但流体有惯性，流道将继续收缩至A-A面后又扩大。这时，流体在逆压强梯度下流动，同样产生了边界层分离和漩涡，也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造成的阻力主要还在于突然扩大。,74/116,阻力系数法 将局部阻力引起的能量损失近似表示为动能u2/2的倍数。此倍数称为局部阻力系数，用符号表示。即：,2）局部阻力损失的计算 在湍流情况下，求解克服局部阻力所引起的能量损失，是一个复杂的问题，而且管件种类繁多，规格不一，难于精确计算。通常采用以下两种方法：,突然扩大的阻力系数可用下式求取：,突然缩小的阻力系数可用下式求取：,75/116,两种

41、极端情况：流体自管出口进入容器，可 看作很小的截面突然扩大到很大的截面，相当于突然扩大时A1/A20 的情况，故管出口01，,流体自容器流进管的入口，是自很大的截面突然缩小到很小的截面，相当于突然缩小时A2/A10的情况，故管入口i=0.5，,76/116,当量长度法 若把流体流过某一管件或阀门的局部阻力折算成相当于流过一段与它直径相同，长度为le 的直管阻力。所折算的直管长度称为该管件或阀门的当量长度，以le表示，单位为m。那么局部阻力损失为：,见管件和阀门的当量长度的共线图。如闸阀1/2关时，管径为60mm时的当量长度，由图得le13.5。注：上述求局部阻力中的速度u 是用小管截面的平均速

42、度。,77/116,当量长度共线图的使用,100mm 的闸阀 1/2 关,le=22m,100mm 的标准三通,le=2.2m,100mm 的闸阀全开,le=0.75m,78/116,显然，上述两种方法在计算局部阻力时，由于定义不同，从而使两种计算方法所得的结果不会一致，它们都是工程计算中的近似估算值。因此，管路的总阻力损失（直管阻力损失与局部阻力损失之和），即:,或,有时，由于le或的数据不全，可将两者结合起来混合应用，即,当管路由若干直径不同的管段组成是，由于各段的流速不同，此时管路的总能量损失应分段计算，然后再求和。,79/116,1.6 流体输送管路的计算,1.6.1简单管路计算,简单

43、管路是指没有分支或汇合的单一管路。在实际计算中有三种情况：一是管径不变的单一管路；二是不同管径的管道串联组成的单一管路；三是循环管路。,在简单管路计算中，实际是连续性方程，机械能衡算式和阻力损失计算式的具体运用。即联立求解这些方程：,连续性方程:,机械能衡算式:,摩擦系数计算式(或图):,80/116,1)等径管路计算 对一管径不变的管路，当输送的流体已定，其物性参数、已定。上面给出的三个方程中已包含有 9 个变量，即qv、d、u、p1、p2、l、（或le）。由数学知识可知，需给定 6 个独立变量，才能解出 3 个未知量。由于已知量与未知量情况不同，因而计算的方法有所不同。工程计算中按管路计算

44、的目的可分为设计型计算与操作型计算两类。,简单管路的设计型计算 设计型计算是给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。典型的设计型命题如下：,81/116,设计要求：为完成一定量的流体输送任务qv，需设计经济上合理的管道尺寸(一般指管径d)及供液点所提供的势能p1/。给定条件：qv、l、p2/（需液点的势能）、管道材料、及管道配件、(或le)等5个量。在以上命题中只给定了5 个变量，上述三个方程求4 个未知量仍无定解。要使问题有定解，还需设计者另外补充一个条件，这是设计型问题的主要特点。,对以上命题剩下的4个待求：u，d，p1/。工程上往往是通过选择一流速u，继而通过上述方程组达到确定d与p1/

45、的目的。由于不同的u对应一组不同的d、p1/，设计者的任务在于选择一组经济上最合适的数据，即设计计算存在变量优化的问题。什么样的数据才是最合适的呢？,82/116,对一定qv，d与u0.5成反比,u,d,设备费用,但u使流动阻力，操作费用；反之，u，d，设备费用，但u使流动阻力，操作费用。因此，必存在一最佳流速uopt，使输送系统的总费用（设备费用操作费用）最小。,费用,u,设备费,总费用,操作费,u最佳,原则上说，可以通过将总费用作为目标函数，通过取目标函数的最小值来求出最优管径或流速。,但对车间内部规模较小的管路设计问题，往往采取P46表1-3 所列经验流速来确定管径，再根据管道标准进行调

46、整。,83/116,在选择流速时，应考虑流体的性质。粘度较大的流体（如油类）流速应取低些；含有固体悬浮物的流体，为了防止管路的堵塞，流速则不能取得太低。密度较大的液体，流速应取低些，而密度小的液体，流速则可取得比液体大得多。气体输送中，容易获得压强的气体，流速可以取高些；而一般气体输送的压强不易获得，流速不宜取太高。对于真空管路，流速的选择必须保证产生的压降p 低于允许值。管径的选择也要受到结构上的限制，如支撑跨距为5m以上的普通钢管，管径不应小于40mm。,84/116,简单管路的操作型计算 操作型计算问题：管路已定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力或某项技术指标。这类问题的命题如下：给

47、定条件：d,l,（le）,p1/,p2/等6个量；计算目的：求输送量qv；或 给定条件：d,l,（le）,p1/,qv等6个量；计算目的：p2/计算的目的不同，命题中须给定的条件亦不同。只要给定了6个变量，方程组有唯一解。在第一种命题中，由于u 未知，Re未知，无法确定流型，=?不知道，必须用试差法求解。,85/116,操作型计算的三种类型：1、已知输送任务qv(u)、管径(d)、管长(l)以及管路实际的阻力损失hf，求p、z；2、已知d、l、管件与阀门设置，求qv(即u未知)；3、已知qv(u)、l、管件与阀门的设置，求d；第一种情况，可以直接利用基本方程求解；而在2、3 两种情况中，流速(

48、u)或管径(d)为未知量，无法计算Re以判别流型，也就无法计算管路实际的阻力损失hf，需采用试差法进行计算。,86/116,先假设u 或（u变化范围比变化范围小，先假设求解比较方便，因为一般情况下=0.02-0.03）；通常可取进入阻力平方区的作为初值。假设或u q或u Re确定流型与假设比较;若假设，则重新假设，进行试差计算，直至假设。若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，则可以解析求解，无需试差。（如层流，64/Re）。简单管路的操作型计算，见P43-45例题。,87/116,确定基准面：在计算截面之下，或以低截面为基准。,根据题意做出简图，并标出已知数据：,选择计算截面：,截面与流体流动

49、方向垂直；两截面之间包含未知数；计算截面上已知量最多。,流体输送管路计算步骤：,利用基本方程（伯努力方程等）解决问题。,88/116,2）串联管路 由不同直径的管道串联组成的不等径管路。对于不可压缩流体，由连续性方程知，流过串联管路内各段得体积流量相等。,串联管路的阻力损失等于各段管路阻力损失之和，即：,89/116,3）循环管路的计算 如右图所示循环管路：在管路中任取一截面同时作为上游1-1截面和下游2-2截面，则：,机械能衡算式化为：,上式说明，对循环管路，外加的能量全部用于克服流动阻力，这是循环管路的特点。由以上分析我们可以看出：对于简单管路，通过各管段的质量流量相等，对于不可压缩流体，

50、体积流量相等；整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和。,90/116,1.6.2 复杂管路计算,前面我们已经得到简单管路是没有分支或汇合的单一管路，它包括等径的、不等径的以及循环管路。那么对于有分支、汇合的管路，我们称之为复杂管路，常见的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路三种。下面简要介绍它们的特点和计算方法。,91/116,1）分支管路与汇合管路,特点：流量 由上图分支或汇合管路，我们可以看出，不管是分支管路还是汇合管路，对于稳态流动，他们的流量关系为：,即：总管流量等于各支管流量之和。分支点或汇合点O处的总机械能E0 不管是分支还是汇合，在交点O处都存在有动量交换与能量损失。,92/