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1、图形变换在几何证明中的应用,任意ABE，将其沿BM方向平移至DCF。,活动一,B,C,A,D,E,F,M,巩固练习,B层：,已知：如图，在 ABCD中，E是BC边上的点，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC。,求证：BE=DG。,A层：,已知：如图，平行四边形ABMN，E是BC边上一点，将ABE 沿BE所在直线向右平移至DCF，交MN于点O。,（1）O位于线段MN的什么位置时，四边形DMFN是平行四边形？,（2）若O 为MN的中点，ABE满足什么条件时，四边形DMFN是矩形？请证明你的结论。,（1）求证：BE=DG；,（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形
2、？证明你的结论。,已知：如图，在 ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC。,2009年 第21题,考题重现,任意ABE，将其以E为旋转中心旋转180，得到DFE。,活动二,B,E,F,A,D,B层：,已知：如图，任意ABE，以E为旋转中心旋转180得到DFE。过A做BF的平行线，交DF的延长线于点C。,你能得到哪些特殊的四边形？请证明你的结论。（不连接其他线段）,巩固练习,A层：,已知：如图，任意ABE，将其沿BE方向平移至DCF，再将DCF 以DF的中点O为中心旋转180，得到FGD。,四边形 ABFG是什么是特殊的四边 形吗？请证明你的结论。,（
3、1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；,（2）若ABC的面积为3，求四边形ABFE的面积。,已知：如图，在ABC中，AB=AC，若将ABC 绕C顺时针旋转180度，得到FEC。,2005年 第22题,考题重现,A,B,E,F,活动三,动手实践折一折,ABCD（ADAB），将ABE向上折起使得AB重叠到AD边上，折痕为AH，点B的对应点是点F，点E的对应点是点G。,（1）你能画出折叠后的图形吗？,（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?,（3）你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。,动手实践折一折,1、画出图形：AB重叠到AD边上，折痕为AH，点B的对应点是点F，点E的对
4、应点是点G。画出折痕，折叠后的对应边，标记出相应的字母。,2、4人一组，小组合作，讨论讨论在你的图形中能找到哪些边等，角等？都能发现哪特殊的四边形？每个小组选一个记录员，把结论记下来。,要求：,考题重现,（1）求证：；,（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。,将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF。,2007年 第21题,本节课你的收获是,ABCD（ADAB），将ABE向上折起使得AE重叠到AD边上，折痕为AH，点B的对应点是点F，点E的对应点是点G。,（1）你能画出折叠后的图形吗？,（2）在折纸的过程中你发现了哪些相等的线段？相等的角?,动手实践课后探究,（3）你能发现图中的特殊的四边形吗？请证明你的结论。,Thank you！,
