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1、图形的旋转,1,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,2,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,3,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,
2、4,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,5,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,6,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,7,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,8,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD
3、,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,9,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,10,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,例1:,11,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋
4、转了多少度？,例2:,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为,12,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.,点A,900,900,点D、点F,13,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,探究：,旋转前、后的图形全等,即对应角相
5、等,对应边相等.,对应点到旋转中心的距离相等。,14,随堂练习：1、如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30，则DAE_，CAE_。,1200,300,3cm,4cm,15,3、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？,16,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转三要素:旋转中心、旋转的角度、旋转方向.,3、旋转前、后图形的形状和大小不改变。,归纳小结,17,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角.,4、旋转的基本性质,即对应角相等,对应线段相等.,18,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,M,H,19,
