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1、1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一） 学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；2. 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法-相关系数. 学习过程 一、课前准备复习1：变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；函数关系是一种 确定 关系，而相关关系是一种 不确定 关系. 复习2：回归分析是对具有相关关系的两个定量变量（如年龄，身高，考试成绩等）进行统计分析的一种常用方法。其步骤：1. 确定研究变量（明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量） 2. 判断两个定量变量是否有线性相关关系（两种方法判断：看散点图或计算
2、两个变量的相关系数r） 相关系数（判定两个变量线性相关性）： 注：0时，变量正相关； 0, 相关, rk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 典型例题例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？小结：用独立性检验的思想解决问题：第一步：第二步：第三步：例2为考察
3、高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？动手试试练1. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？三、总结提升 学习小结1. 独立性检验的原理：2. 独立性检验的步骤： 知识拓展利用独立性检验
4、来考察两个分类变量是否有关，能精确的给出这种判断的可靠程度. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.D. 以上三种说法都不对
5、.不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b461002. 下面是一个列联表则表中a,b的之分别是（ ）A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,523.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为( )A. 99% B. 95% C. 90% D.无充分依据4. 在独立性检验中,当统计量满足 时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系.5. 在列联表中,统计量= .认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总计262450 课后作业 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试
6、验,得到如下列联表能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?患 病未患病总 计用 药41626667不用药37296333总计789221000 统计案例检测题一、 选择题1、散点图在回归分析中的作用是 （ ）A查找个体数目 B比较个体数据关系C探究个体分类 D粗略判断变量是否呈线性关系2、对于相关系数下列描述正确的是 （ ）Ar0表明两个变量相关 Br0表明两个变量无关C越接近1，表明两个变量线性相关性越Dr越小，表明两个变量线性相关性越弱3、预报变量的值与下列哪些因素有关 （ ）A受解释变量影响与随机误差无关 B受随机误差影响与解释变量无关C与总偏差平方和有关与残差无关 D与解释变量和随
7、机误差的总效应有关4、下列说法正确的是 （ ）A任何两个变量都具有相关系 B球的体积与球的半径具有相关关系C农作物的产量与施肥量是一种确定性关系 D某商品的产量与销售价格之间是非确定性关系5、三维柱形图中，主、副对角线上两个柱形高度的（ ）相差越大，要推断的论述成立可能性就越大 A和 B差 C积 D商6、在回归分析中，求得相关指数，则（ ）A. 解释变量解对总效应的贡献是 B. 解释变量解对总效应的贡献是 C. 随机误差的贡献是 D. 随机误差的贡献是7、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中
8、，有99个患肺病.B从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断出现错误.D以上三种说法都不对.8.通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为 （ ） A回归分析 B独立性检验分析 C残差分析 D. 散点图分析二、填空题9、已知回归直线方程,则时,y的估计值为 .10、如下表所示：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000计算= .11、下列关系中：（1）玉米产量与施肥量的关系；（2）等边三角形的边长和周长；（3）电脑的销售量和利润的关系；（4）日光灯的产量和单位生产成本的关系.不是函数关系的是 .12、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查1768人，经计算的=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是 的.(填“有关”“无关”
