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1、1,小学数学奥数解题技巧,小升初数学 总复习,第十四讲 演示法,2,小升初数学解题技巧 第14讲 演示法,对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题，利用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系具体化，这种解题的方法叫做演示法。,3,【例题】兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里出发去集市。哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多远？,【点拔】本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“集市”，放在桌面的两端，用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。,小升
2、初数学解题技巧 第14讲 演示法,图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2倍。因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集市的路程。6055+100（55-5）2=4150（米）,4,【例题】从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会重合？什么时刻成一直线？,【点拔】此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量关系。,小升初数学解题技巧 第14讲 演示法,看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。我们把分针转动一圈，即分针走60小格，
3、时针才走5个小格，因此，在,5,【例题】从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会重合？什么时刻成一直线？,【点拔】,小升初数学解题技巧 第14讲 演示法,分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距离，还要超过30格的距离，总计要“追”（15+30）格的距离。“追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？,时针成一条直线。,6,【例题】一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？,【点拔】要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走多长的路程。为弄清这个问题，我们做下面的演示：用一支铅笔作慢车，用
4、另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图14-7），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。到此，可算出：,小升初数学解题技巧 第14讲 演示法,（151+254）（15+12）=15（秒）,7,小学数学奥数解题技巧,小升初数学 总复习,第十五讲 列表法,8,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同
5、一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。,9,【例题】要把卖5角钱500克的红辣椒和卖3角5分钱500克的青辣椒混合起来，卖4角1分钱500克，应按怎样的比例混合，卖主和顾客才都不吃亏？,【点拔】摘录题中条件，排列成表15-4（为便于计算，表中钱数都以“分”为单位）。表15
6、-4,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多收入的钱数一样多。由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多收入18分时，恰好达到要求。因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损失18分时，则有5002克红辣椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时，每500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即5003克青辣椒。所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是：50025003=23,10,【例题】甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角，丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1
7、元1角4分的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是32。求混合酒中三种酒的重量比。,【点拔】设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为单位。摘录题中条件，排列成表15-5。,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,从表15-5可以看出，当三种酒的混合比是x32，混合酒的价钱是114分时，混合酒中每500克甲种酒要损失（少卖）30分钱，每500克乙种酒要损失6分钱，而每500克丙种酒要收益（多卖）18分钱。,11,【点拔】当乙、丙两种酒的混合比是32时，假设乙、丙两种酒分别是1.5千克、1千克，则这两种酒的混合液可以多卖钱：182-63=18（分）当三种酒按x32的比例混合时，收益的18分
8、钱应与甲种酒的损失抵消。因为三种酒混合时，每500克甲种酒损失30分，所以18分是30分的几分之几，甲种酒在三种酒的混合液中就占500克的几分之几：,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,12,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,（二）通过列表暴露题目的中间问题解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题就越多，解答的过程就越复杂。在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时
9、把求中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露于表格中，和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍，减轻了解题的难度。,13,【例题】张老师买了2千克苹果，3千克梨，共用5元钱。王老师买的苹果是张老师的2倍，买的梨是张老师的3倍，比张老师多用6.8元。问每一千克苹果、每一千克梨的价钱各是多少元？,【点拔】摘录题中条件，排列成表15-6。表15-6中，由于张老师买的苹果是2千克、梨是3千克，共用5元钱，都已写在表中，因此很容易在表中写出王老师买的苹果是22千克，王老师买的苹果恰好是张老师的2倍，也很容易写出王老师买的梨是33千克，王老师买的梨比张老师的2倍多3（3-2）千克，即多3千克
10、。,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,王老师共用钱（5+6.8）元，王老师买水果用的钱比张老师买水果用的钱的2倍多：（5+6.8）-52=1.8（元）这1.8元就是买3千克梨用的钱，所以1千克梨的价钱是：1.83=0.6（元）1千克苹果的价钱是：（5-0.63）2=1.6（元）,14,【例题】有甲、乙、丙三桶油，先取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶中；再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙两桶中；最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙两桶中。这时3桶油正好都是16千克。问原来每桶中各有油多少千克？,【点拔】此题的中间量比较多，需要从题中最后的结果逐步往前推理，把推出的结果写在表中，就能求出原来
11、每桶各有多少千克油。看表15-7。,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,（1）由于最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙两桶中，3桶油正好都是16千克，因此在表15-7中，横向写上甲、乙、丙三桶油都是16千克。而在丙桶未向甲、乙两桶倒油之前，丙桶中有油：162=32（千克）丙桶油的一半是16千克，把这16千克平均倒在甲乙两桶中时，倒入每一桶的油是：162=8（千克）,15,【点拔】所以，在丙桶未向甲、乙两桶倒油时，即“再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙两桶中”后，甲、乙两桶中分别有油8千克。在表15-7中，乙倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油8千克、8千克、32千克。（2）根据取出
12、乙桶油的一半平均倒在甲、丙两桶中后，乙桶中还剩8千克油，甲桶中有油8千克，丙桶中有油32千克，可以推出原来乙桶中有油16千克，乙桶油的一半是：162=8（千克）8千克的一半是4千克。所以，在乙桶未向甲、丙两桶倒油之前，即“取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶中”后，甲桶中有油：8-4=4（千克）丙桶中有油：32-4=28（千克）在表15-7中，甲倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油：4千克、16千克、28千克。（3）由“取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶中”之后，甲桶中还剩下4千克油，可以推出甲桶原来有油：42=8（千克）8千克的一半是4千克，4千克的一半是2千克。由甲桶向乙、丙两
13、桶倒完油后，乙、丙两桶分别有油16千克，28千克，由此可推出乙、丙两桶原来分别有油：16-2=14（千克）28-2=26（千克）,小升初数学解题技巧 第15讲 列表法,以下赠品教育通用模板,前 言,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。,01,02,03,单击添加标
14、题,单击添加标题,单击添加标题,目 录,04,单击添加标题,01 点击添加文字,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,点击此处添加标题,点击此处添加标题,点击此处添加标题,
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22、的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本
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24、，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框
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26、择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,Thank You,以下为赠品,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字.,在此输入目录内容,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,在此输入目录内容,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关
27、文字点击此处添加你的相关文字,在此输入目录内容,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,在此输入目录内容,目录,01,02,03,04,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,
28、相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,01,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,02,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,03,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加
29、相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,
30、01,02,03,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,主题,01,STEP,02,STEP,03,STEP,04,STEP,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字.,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,主题,主题,主题,主题,点击
31、此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,STEP1,STEP2,STEP3,STEP4,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关
32、文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,2014年,2016年,2018年,2020年,添加相关文字标题,A,B,C,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,主题,主题,主题,添加相关文字标题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相
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34、添加相关主题文字点击添加相关主题文字,香瓜年主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,添加相关文字标题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击
35、添加相关主题文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题,关键字,添加相关文字标题,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,02,01,04,03,主题文字,主题文字,主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关
36、主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,文字内容,文字内容,文字内容,输入标题,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击
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39、字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,添加相关文字标题,
40、相关主题,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关主题,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关主题,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关主题,点击添加相关文字点击添加相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字,添加相关文字标题,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,文字,添加相关文字标题,相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字,点击添加相关文字点击添
41、加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字,添加相关文字标题,相关标题,点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字,相关标题,点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字,添加相关文字标题,01,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,02,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,03,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,添加相关文字标题,添加相关文字标题,text,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,谢谢观赏！,
