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1、数学活动经验与 数学课堂教学目标,重庆师范大学 黄 翔,1.问题的提出,1.1基于数学课堂教学现实所引出的话题重视“双基”教学，是我国中小学数学教学的传统。长期以来，在数学课堂上，围绕着基础知识与基本技能目标的落实，形成了“习题演练”、“变式训练”、“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式。,在应试背景下，上述方式得到了强化和泛化，,一个普遍的现象是多了注重量的，以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练，少了注重渗透和积累的，以促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生数学活动经验单一和不足是一个不争的事实。,1.2 数学新课程对此作了思考,“数学活动经验”明确列入了义务教育数学
2、课程标准 的总目标之中,全日制义务教育数学课程 标准（试验稿）的提法：,“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。,这是第一次明确地将数学活动经验列入课程目标的表述之中。,2005年5月开始，标准进入广泛征求意见，进行修改修定，目前进展顺利。经修改后的标准征求意见，经多次讨论和征求意见即将定稿。就目前公开征求意见的文本来看，“数学活动经验”在课程目标中被进一步明确，,标准修改稿的表述,其表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的
3、基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”将数学活动经验与其它“三基”（知识、技能、思想）相并列，使其在目标中的地位得到凸显。,1.3课程改革第一线并未对此作出反应,笔者曾多次参加课改的调研，发现“数学活动经验”没有成为中小学老师的教学关键词 在具体的课堂上也没有意识地围绕这一目标设计教学过程,笔者检索了课改6年来的数学教育论文和专著，直接以“数学活动经验”为关键词的极为鲜见。上述现象值得我们去思考。,2.对数学活动经验的基本认识,关于学习经验的一些观点,杜威：经验首先包括存在于人与他的自然和社会环境之间的主动关系单纯的活动并不构成经验传统教育的一个错误，就是假定没有经验，没有尝试和承受的
4、结合，就能领会事物的关系一盎司经验所以胜过一吨理论，只是因为在经验中，任何理论才有充满活力和可以证实的意义,“经验包含一个主动的因素和被动的因素这两个因素已特有的方式结合着。在主动的方面，经验就是尝试；在被动的方面，经验就是承受结果。”,泰勒：学习经验不等同于一门课程所涉及的内容，也不等同于教师所从事的各种活动。学习经验是指学习者与他对作出反应的环境中的外部条件之间 的相互作用,2.1 什么是数学活动经验?,数学活动经验是基于学习主体的，它带有明显的主体性特征，因此也就具有学习者的个性特征，它属于特定的学习者自己。主体性,数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是
5、不会形成有意义的数学活动经验的 实践（过程）性,数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的，原生的或直接感受的、非严格理性的，也是可在学习过程中可变的。发展性,即使是外部条件看来相同，但是对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的经验 多样性,数学基本活动经验：,学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识,2.2 将数学活动经验作为数学 课程目标的依据,（1）数学的角度,究竟应该如何看待数学？“数学本身的发展已使得它的应用大大拓展，它与社会和人的生存发展的关系更加紧密，它影响人类
6、社会的方式也更加多样化，这就使得它的本质从多个维度上得到了展现”。（黄翔数学教育的价值P87.2004）,作为认识数学的一种观点：“数学究竟应被看成是人类的一种活动、或是被等同于这种活动的最终产生物？采取前一种立场的即是所谓的数学活动论。，数学活动论的兴起正是数学哲学现代发展的一个重要特点”（郑毓信数学教育哲学，P26，2001）,这样的数学观直接影响到我们树立相应的数学教育观。在数学教学中“把数学只看作是一门纯理论的学科，认为数学是由西方的权威们所提出来的一些东西，那是危险的。我们必须强调数学的多维性，数学活动有着自己的规律和过程”（尼斯，1994）,遵循这样的认识，学生在数学学习中的活动及
7、其经验获得更引起了重视,标准指出：数学教学活动“既要考虑数 学自身的特点，也要遵循学生学习数学的 心理规律”“应向学生提供充分从事数学活 动的机会，帮助他们真正理解和掌握基 本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。,（2）数学学习心理学的角度,标准研制之初，数学课程与学生心理发展的关系是研究的专题之一，新课程试验6年来，数学学习心理的研究也始终是各方关注的重点，归纳一下，如下业已形成的共识为我们认识数学活动经验提供了一些科学的视角：,课本知识不应当是独立于学生生活的“外事物”，在学习中，知识是通过认知主体的积极建构而获得的 因此知识可以视为个人经验的合理化和系统化。,学生
8、数学学习的过程是建立在 经验基础之上的一个自我再创 造（或创新构造）过程。在这 一过程中，学生通过 多样化的活动，不断 获得、积累经验，分析、理解、反思经验，从而获得发展。,学生数学学习过程应当是富有个性的、满足多样化学习需求的过程。对某一数学对象而言，其客观属性的表述是唯一的，在对这一对象认识的过程中所获得的经验却又是多样化的，因而学生的发展也不会是同一的。,（3）新课程实施的角度,从新课程实施的角度，提出与本文主题有关的几个问题，以引起大家对数学活动经验作为数学课程与教学目标合理性的思考：,可进一步思考的问题：,新课程所强调的三维课程目标与数学活动经验之间的关系多样化的学习方式与数学活动经
9、验的关系数学活动经验在课程目标体系中与其他目标的关系（如知识、技能、方法、能力等）数学活动经验的提法包含于双基好呢？还是独立提出好？结合课堂教学，对数学活动经验的类型可否有一个大致的划分呢？,“四基”与数学素养：,掌握数学基础知识训练数学基本技能领悟数学基本思想积累数学基本活动经验 发展学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力,3、数学课堂教学应致力于学生 数学活动经验的获得,如下策略或途径值得我们关注并探讨：,数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。对数学课堂教学来说，应注意：活动,要为每一个学生进行活动，创设良好的学习环境和问题情境要为学生获
10、得更多的活动经验提供广阔的探索空间有效的数学活动要充分体现数学的本质有效的数学活动要使学生能积极参与，充分交流数学建模活动就是值得提倡的具有上述要求的活动,应重视过程性目标 在课堂教学中的落实 过程,标准对过程性目标进行描述的行为动词如下：,在此次标准修改中，保留了上述对过程性目标的设定，只是对内涵作了适当修改，使其层次更清晰，要求更明确。经历、感受、体验、探索等在相应的目标领域，结合不同的内容点都有具体的要求，教师要注意这些目标的落实，不要使过程性目标成为可有可无的软目标。,发掘“做数学”的课堂教育价值 做数学,做数学,传统意义上的“做数学”新课程下，“做数学”的内涵及形式大大 拓展：动手做
11、（hands-on）,做中学（learning from doing）、数学试验等，动脑、动手、动口，多种感官协同活动，有利于多渠道地有效地获得数学活动经验。,通过实物操作 建立数学感觉 台湾的操作性教学活动,数感的建立 量感的建立 形感的建立 空间感的建立,空间感的建立,空间骨架结构（几何定点珠）空间表面结构（几何智慧片）空间实体结构（几何妙接块）,形感的建立,线形的外框组合（钉板、扣条）平面形的切割组合（七巧板、分数板、六形六色板）立体形的堆壘组合（百变金塔、空间大师）,数学活动经验重点在积累，也需要通过一定的教学手段予以提升,高中教材关于“导数”的两种处理方式：数列数列极限函数极限 函数
12、的连续导数导数应用（逻辑结构较严密）实际背景及实例速度、膨胀率、效率、增长率平均变化率到瞬时变化率的过程导数（从活动经验中提升）,案例“一元一次方程”的学习（北师大版7年级上册）,“你今年几岁了”“日历中的方程”“我变胖了”“打折销售”“希望工程义演”“能赶上火车吗”“教育储蓄”通过上述问题引入方程概念、学习方程解法、学会运用方程解决实际问题。,教材进一步以“议一议”的学习形式，引导学生进行拓展与反思，总结出如下一般步骤：,积累与提升,通过恰当的教学措施促使学生对概念、命题、原理等的感性认识上升到一定的理性认识通过“实践与综合应用”课程，促使活动经验的积累与提升要处理好活动过程与活动结果的关系要处理好问题化、情境化与知识系统性的关系,相应地，也应积极探索并开发出考量该项目标达成的评价手段与方式。评价,谢谢！,
