一次函数与方程不等式.docx

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1、一次函数与方程不等式1 一次函数与一次方程、不等式、方程组 课前练习： 1.已知一个一次函数的图像经过点和点，求这个函数的解析式？ y 62.一次函数ykxb的图象如图所示： 5求出该一次函数的表达式； 4当x=10时，y的值是多少？ 3当y=12时，x的值是多少？ 2 1 O123456-2-1x -1-2 3.求一次函数y=-2x+3与x轴y轴的交点坐标。 一、一次函数与一元一次方程的关系 直线y=kx+b与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程kx+b=0(k0)的解。求直线y=kx+bbbb与x轴交点时，可令y=0，得到方程kx+b=0，解方程得x=-，直线y=kx+b交x轴于(-,0)，

2、-kkk就是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。 b的值，可直接得到方程 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，(1，3)，则不求k，kx+b=3的解是x=_ 已知直线y=(3m+2)x+2和y=-3x+6交于x轴上同一点，m的值为 A-2 B2 C-1 D0 8)，则a+b=_ 已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m，对应练习： 1直线y=kx+3与x轴的交点是，则k的值是 。 2已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是 。 3直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_ 4已知直线y=2x+8与x轴和y轴的

3、交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_ 5已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_ 6、如图已知一次函数ykxb的图象与x轴交于，则方程kxb0的解是_。 7.若直线y2xa经过，则方程2xa0的解是_。 8.一次函数y2x4与x轴交点的坐标是_，与y轴交点的纵坐标是_，方程2x40的解是_。 9.已知一次函数ykxb的图象经过P和Q，则方程kxb0的解是_。 10.一次函数yaxb的图象如图所示，则方程axb0的解是 1 2 A、x1 B、x3C、x1或3 D、x3 11.已知一次函数y2xb，当x3时y1，则一元一次方程2xb0的解是A、x3

4、. 5 B、x3. 5 C、x7 D、x7 二、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0；当x_时，y0。当x_时，kx+b2则它的解析式是_； 例题2：直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为_ yl2-1对应练习： 1、已知一次函数ykxb，当x4时，y的值为9；当x2时，y的值为3，则不等式kx l1 3 Ox b0的解集是_。 2、一次函数的图象如图2316所示，则它的解析式为_， 当x_时，y0； 当x_时，y0； 当y_时，x0。 3、已知y12x3，y2

5、3x1。 当x_时，y1y2。 4、已知一次函数yxm1中，y随x的增大而减小，则m应满足_。 5、一个一次函数，具有下列性质：它的图象不经过第四象限；图象经过点；当x1时函数值y随自变量x的增大而增大。试写出一个满足上述三条性质的函数解析式_。 6、关于函数y2x1，下列结论中正确的是 A图象必经过(2，1) B、图象经过第一、二、三象限C、当x1时，y0 D、y随x增大而增大 27、已知一次函数ykxb，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kxb0的解集是A、x0 C、x1 8、已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x0 B、y0 C、2y0 D、y0时，x的取值范围是 A、x4 B、

6、x0 C、x4 D、x0 11、已知一次函数ykxb的图象如图所示，当y20 B、x1 D、x0的解集是 A、x0 B、x0 C、x2 13、已知一次函数y13x3与y22x8在同一坐标系内的交点坐标是，则当y1y2时，x的取值范围是 A、x1 B、x1 C、x1 14、当自变量x满足什么条件时，函数y3x15的值满足下列条件？ y0； y7； y0； yy2 B、y1y2C、y1-2时y1y2；当x-2时y10，n0 Bm0，n0 C m0 Dm0，n0 6已知直线y=ax+b经过点和，则a=_，b=_ 7解方程组x x+y=15解为_，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_ x-y

7、=7y54321Ol18已知函数y=mx-的图象过原点，则m应取值为_ 9直线y=2x-1与y=x+4的交点是，则当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方 10右图中的两条直线l1、l2的交点坐标是 ， 可以看作方程组: 的解。 11已知直线yx3与y2x2的交点为，则方程组x-y-3=0的解是_ 2x-y+2=015下图中，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 1234l2xyl1l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息求出： 5000直线l1对应的函数表达式是 ； 4000直线

8、l2对应的函数表达式是 。 3000若该公司要赢利，则x ； 2000若公司亏损，则x 。 (3) 若该公司要赢利2000 元，则销售量至少要吨。 1000Ol2123456x 4 5 如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 显示解析试题篮 2如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A，则不等式2xax+4的解集为 Ax 3 2 Bx3 Cx 3 2 Dx3 显示解析试题篮 3如图，直线y=-x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+4n0的整数解为 A

9、-1 显示解析试题篮 B-5 C-4 D-3 4如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A，则不等式2xax+4的解集为 Ax 3 2 Bx3 Cx 3 2 Dx3 显示解析试题篮 5如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b0的解集是 5 6 Ax3 显示解析试题篮 B-2x3 Cx-2 Dx-2 6如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P，则关于x的不等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 显示解析试题篮 7如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点，则关于x的不等式kx+b1的解集是 Ax0 显示解析试题篮 Bx0 Cx1 Dx

10、1 8如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A，则关于x的不等式x+3ax+b的解集是 Ax4 显示解析试题篮 9已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点，则关于x的不等式a-b0的解集为 Ax-1 显示解析试题篮 Bx-1 Cx1 Dx1 Bx4 Cxm Dx1 6 7 10如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式-kx-b0的解集为 Ax-3 显示解析试题篮 Bx-3 Cx3 Dx3 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为，则使y1y2的x的取值范围为 Ax1 显示解析试题篮 Bx2 Cx1 Dx2 12直线l1：y

11、=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为 Ax-1 显示解析试题篮 Bx-1 Cx2 Dx2 13如图，直线y=kx+b经过点A和点B，直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为 Ax-2 显示解析试题篮 14已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 A1 显示解析试题篮 B2 C24 D-9 B-2x-1 C-2x0 D-1x0 7 8 15直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等

12、式k1x+bk2x+c的解集为 Ax1 显示解析试题篮 Bx1 Cx-2 Dx-2 16如图，直线y=kx+b与x轴交于点，关于x的不等式kx+b0的解集是 Ax3 显示解析试题篮 Bx3 Cx0 Dx0 17一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是 Ax-2 显示解析试题篮 Bx0 Cx-2 Dx0 18如图，直线y1= x 2 与y2=-x+3相交于点A，若y1y2，那么 Ax2 显示解析试题篮 Bx2 Cx1 Dx1 8 9 19直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为 Ax-1 显示

13、解析试题篮 Bx-1 Cx-2 D无法确定 20如图是关于x的函数y=kx+b的图象，则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为 C A B 如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b0的解集是 Ax-2 显示解析试题篮 Bx3 Cx-2 Dx3 22如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0解集是 Ax0 显示解析试题篮 23已知一次函数y=kx+b，x与y的部分对应值如下表所示， x -2 -1 0 1 2 3 Bx-3 Cx2 D-3x2 y 3 2 1 0 -1 -2 那么不等式kx+b0的解集是 Ax0 显示解析试题篮 Bx0 Cx1 Dx1 9 10 2

14、4如图，直线L是函数y= 1 2 x+3的图象若点P满足x5，且y 1 2 x+3，则P点的坐标可能是 A 显示解析试题篮 B C D 25若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是 Ax1 显示解析试题篮 Bx2 Cx1 Dx2 26已知一次函数y=kx+b的图象，当x0时，y的取值范围是 Ay0 显示解析试题篮 By0 C-2y0 Dy-2 10 11 27如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A和B，则不等式kx+b+30的解集是 Ax0 显示解析试题篮 28函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是Bx0 Cx2 Dx2 Ax0 显示

15、解析试题篮 Bx0 Cx2 Dx2 29如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-32x+b的解集是 显示解析试题篮 30如图，直线y=kx+b过A、B两点，则0kx+b-2x的解集为 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是 显示解析试题篮 11 12 32如图，经过点B的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A，则不等式4x+2kx+b0的解集为 显示解析试题篮 33如图，函数y=ax-1的图象过点，则不等式ax-12的解集是 显示解析试题篮 不等式组0kx+b 1 3 x的解集为 34如图，直线y=kx+b经过A和B两点

16、，则显示解析试题篮 35如图，直线y=kx+b经过A和B两点，则关于x的不等式组0kx+b-x的解集为 显示解析试题篮 12 13 36如图，直线y=kx+b与x轴的交点为，则关于x的不等式kx+b0的解集是 显示解析试题篮 37已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+30的解集是 显示解析试题篮 38如图，直线y1=mx经过P和Q两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+bmx-2的解集为 显示解析试题篮 39如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P，则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 显示解析试题篮 40如图，直线y1=kx+b过点A，且与直

17、线y2=mx交于点P，则不等式组mxkx+bmx-2的解集是 13 14 如图，直线y=kx+b经过A，B两点，则不等式 1 2 xkx+b-2的解集为 显示解析试题篮 42已知直线y1=x，y2= 1 3 x+1，y3=- 4 5 x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为 显示解析试题篮 43如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为 显示解析试题篮 44一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 显示解析试题篮 45直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x

18、的不等式k2xk1x+b的解集为 14 15 显示解析试题篮 46如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+bax+3的解集为 显示解析试题篮 47如图，直线y=kx+b经过A和B两点，则不等式组 1 2 xkx+b0的解集为 显示解析试题篮 48如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是 显示解析试题篮 49已知一次函数y=ax+b，x与y的部分对应值如右表： x -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b0的解是 显示解析试题篮 50已知直线y=2x-b经过点，求关

19、于x的不等式2x-b0的解集 直线y=2x+b经过点，求关于x的不等式2x+b0的解集 显示解析试题篮 52在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点，求不等式kx+30的解集 15 16 显示解析试题篮 53已知直线y=x+b过点 b的值； 当x取何值时，y0？ 显示解析试题篮 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 Ay=x+9与y= 2 3 x+ 22 3 1 5 x y 3 2 By=-x+9与y=

20、 2 3 x+ 22 3 Cy=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 Dy=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 显示解析试题篮 2下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是 A B C D 显示解析试题篮 则方程组 yk1x+b1 3如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，yk2x+b2 16 17 的解是 A x2 B x3 C x2 D x2 y3 y2 y3 y3 显示解析试题篮 4两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A，则方程组 yk1x+b1 yk2x+b2 的解是 A x2 B x2 C x3

21、 D x3 y3 y3 y2 y2 显示解析试题篮 5如图，过点Q的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是 A3x-2y+3.5=0 C3x-2y+7=0 显示解析试题篮 B3x-2y-3.5=0 D3x+2y-7=0 17 18 6用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是 A x+y20 B 2xy10 3x2y10 3x2y10 C 2xy10 D x+y20 3x+2y50 2xy10 显示解析试题篮 7如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是 A xy1 B xy1 2x

22、y1 2xy1 C xy1 D xy1 2xy1 2xy1 显示解析试题篮 18 19 8小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是 A y2x+2 y 1 2 x1 B y2x+2 yx C y3x8 D y2x+2 y 1 2 x3 y 1 2 x1 显示解析试题篮 l2：y=k2x+b2，则方程组 yk1x+b1 9如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，yk2x+b2 的解是 A x2 B x2 C x3 D x3 y2 y3 y3 y4 显示解析试题篮 19 2

23、0 10如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组 xy2 2x+y1 的解是 显示解析试题篮 如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组 的解 显示解析试题篮 12如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 yax+b ycx+d 的解为 显示解析试题篮 13如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 yax+b ykx 的解是 20 21 显示解析试题篮 14如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P 求b的值；

24、 不解关于x，y的方程组 yx+1 ymx+n ，请你直接写出它的解； 直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由 显示解析试题篮 15在直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b的图象分别过点A，B，请你依据这两个函数的图象写出方程组 y|x| ykx+b 的解 显示解析试题篮 16在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； 21 22 ； ； 如果点C的坐标为，那么不等式kx+bk1x+b1的解集是

25、显示解析试题篮 17已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4 在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象； 求这两个函数图象的交点坐标； 根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方？ 显示解析试题篮 18请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题： 分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况： 求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件 显示解析试题篮 19阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图

26、象，它也是一条直线，如图 观察图可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标就是方程组 x1 2xy+10 的解，所以这个方程组的解为 x1 y3 在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图；y2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图 22 23 回答下列问题： 在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 x2 y2x+2 的解； 用阴影表示 x2 y2x+2 y0 所围成的区域 显示解析试题篮 20利用一次函数的图象，求方程组 y 2 3 x+2 2xy2 的解 一次函数与方程结合的问题 一般地，一次函数中，令是一元一次方程，它

27、的根就是可以看作是的取图象与x轴交点的横坐标，一元一次不等式正值的特殊情况，其解集可以看作相应的自变量x的取值范围。两直线的交点坐标，就是由这两条直线的解析式组成的二元一次方程组的解。下面举例说明。 23 24 例1. 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y与燃烧时间x之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_，从点燃到燃尽所用的时间分别是_； 分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； 燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相等？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 析解：由图1知，燃烧

28、前两根蜡烛的高度分别为30厘米、25厘米；燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时。设甲蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为。由图1可知，函数的图象过点，所以所以甲蜡烛燃烧时y与x的关系式为：为。 由题意得，解得。 ，解得 ；同理乙蜡烛燃烧时y与x的关系式所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等。观察图象知当蜡烛比乙蜡烛高；当时，甲蜡烛比乙蜡烛低。 时，甲说明：本题是一次函数与二元一次方程的结合，利用图象的信息，提供数据解决问题。 24 25 例2. 某零件制造车间有工人20名，已知每人每天可以制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获

29、利润260元，在这20人中，车间每天安排x人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 请你写出此车间每天所获利润y与x之间的函数关系式； 若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少人去制造乙种零件才合适？ 析解：由题意，有解得，此时， 人为制造乙种零件的工人人数。答：至少要派15人去制造乙种零件才合适。 说明：本题是一次函数与不等式的结合，着重理解“不低于”、“至少”关键词在解决问题中的作用。 例3. 小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 等腰三角形，请你写出底边长y与一腰长x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。 析解：由题意即得函数关系式为。 自变量的取值范围是。

30、。由三角形三边的关系知，即说明：本题是原创题改编为几何题，由三角形三边关系，确定自变量取值范围。 练习题 25 26 1. 为鼓励小强做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月家务劳动时间为x小时，该月可得的总费用为y，则y和x之间的函数图象如图所示。 根据图象，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？ 写出当时，相对应与x之间的函数关系式； 若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？ 答案提示 小强父母给小强的每月基本生活费为150元，每月家务劳动时间不超20小时，每

31、时奖2.5元；若每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励。 当 1.知识要点 图形与平面直角坐标系一次函数与不等式一次函数与不等式的应用 2.方法指引 熟知一次函数的图象与性质，实际问题一定要注意自变量取值. 一次函数的图象在X轴上方的部分X的取值相当于一次不等式大于0的解；一 ； 。 26 27 次函数的图象在X轴下方的部分X的取值相当于一次不等式小于0的解. 函数题一定要注意一种重要的数学思想即数形结合. 会用图象上的点、实际问题中的变量关系以及图象的形状和位置或具有的性质 等各种条件，灵活运用转化、分类讨论和方程等思想方法，用待定系数法来确

32、定函数的解析式. 一、典型例题 填空与选择 1如图，在直角坐标系中，已知点 ， ，对 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 2如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007_ 3若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是 A12 B 23 C32 D2 4已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空 当x_ _时，y1y2；当x_ _时，y1=y2； 当x_ _时，y1y2. 方程组 是 .

33、5如图，直线 经过 ， 两点，则不 等式 的解集为 . 6正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线 (k0)和 x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ 例题讲解 例1：某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法： 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 1 2 0 B型板材块数 2 m n 设所购的标

34、准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用 27 28 上表中，m = ，n = ； 分别求出y与x和z与x的函数关系式； 若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？ 例2“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2分别与总销售量x成一次函数关系(如图). 求y1与x的函数解析式； 求五月份该公司的总销售量； 设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W，求W与t的函数关系式； 请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值. 单位 万元/台 甲 乙 丙 进价 09 12 11 售价 12 16 13 例3如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往