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1、人教年级上册数学 三角形内角和 优秀教学设三角形内角和优秀教学设计 通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。 学 习 经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、过程与方法 目 推理能力和有条理的表达能力。 标 情感态度价值学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思观 考,积累数学探索的经验 学习重点 三角形内角和定理 学习难点 三角形内角和定理的推理过程 学 习 过 程 学生活教 师 活 动 动 一、 情境导入 同桌交两个面积不一样的三角形对话。 流 二、探索新知 用量角1、 大胆猜测： 器量三命题：三角形的三个内角的和等于180
2、角形三请学生思考该命题的题设和结论。 个内角2、动手操作 的大小，采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180 并比较 A A 交流讨C B 论，并动手操作 A B B C C 图2 B 图1 3、推理论证 证法一、 分析论证 已知：ABC 求证：A+B+C=180 证明：略 知识与技能 证法二、 证法三： 4、归纳小结 命题：三角形的三个内角的和是180 推理 论 证 解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。 我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的
3、同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。 定理：三角形的三个内角的和是180 5、课堂练习一 、在ABC中,A=35, B=43，则 C= 。 、在ABC中,C=90,B=50,则A = 。 、在ABC中, A=40,A=2B，则C = 。 6、例题分析 已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解： 7、课堂练习二 、在ABC中,A=75, B- C=15，则 C= 。 三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是： 归纳小结 练习 思考，讨论 三、 课堂小结 定理：三角形的三个内角的和是180 应用： 1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。 2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。 四、 交流讨论 一个三角形中，最多有 个直角； 一个三角形中，最多有 个钝角； 一个三角形中，最少有 个锐角； 一个三角形中，最大的角不能小于 度。 五、 课后反思 练习 交流讨论 思考讨论
