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1、全等三角形教案教学目标 1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理。 3培养参与、合作精神。 教材分析 本课时是在前两课时的基础上继续探索三角形全等的条件。主要内容是三角形两边一角全等条件的探索过程，三角形全等的“边角边”条件及其简单的应用。 学校及学生状况分析 探索三角形全等的条件，这已是第三个课时。在前两课时中，学生通过画图、观察、比较、交流等方式探索到了三角形全等的一些条件。探讨的步骤学生已很熟悉，也很有激情，教师可以因势利导，引导学生更进一步探索三角形全等的另外一些条件。学生在探讨过程中，一定会遇到“两边及一边的对
2、角”的条件，有很多学生难于发现其错误所在，教师应适当指点迷津，与学生友好合作，引导学生到达成功的彼岸。 教学设计 (一)创设情境，引入课题 我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?我们还没有研究三个条件的哪一种情况? (二)探究新知 1请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况? (1)两边及它们的夹角； (2)两边及一边的对角。 2探究索研讨。 (1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且它们的夹角为40。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。 由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确
3、定时，这个三角形的形状也就确定了。 由此得：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”。 (2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且其中一条边的对角是40。画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合。 (3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图1)。 (1) (2) 图1 图2 图1(1)(2)合成图2(用两张投影片或计算机课件演示)。 学生通过画图、观察、比较，终于明白为什么两条边及一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理。 图3 3应用“边角边”判定两个三角形全等。 例1 如图，AC=AD，AB平分CAD，
4、 那么BC=BD吗?为什么? 解：BC=BD，理由是： AB平分CAD CAB=DAB。 在ABC和ABD中， ACAD CABDABABCABD ABAB BCBD。 图4 例2 如图,ADCB，ADCB，那么B=D吗?为什么? 解：B=D，理由是： ADCBDACBCA。 在ABC和CDA中， ADCB BCADAC ACCA 图5 ABCCDABD。 4做一做 (1)如图，AOCO，BODO， 那么ABCD吗?为什么? (2)课本随堂练习2。 (三)小结 1本课时你学会了哪些知识? 2在学习过程中，你的收获有哪些?还有哪些疑问? 3这三节课我们学习了几种判定三角形全等的方法? 教学反思
5、本课时以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要学习方式，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，而且还能培养学生的创新意识和创造能力。学生积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，引导他们多角度、多方法、多层次地思考问题，在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，让学生自主发现问题、解决问题，从而体验到参与的乐趣，同时也获得了成功的体验。 案例点评 先前学生已经会用刻度尺、量角器和圆规等作出满足已知条件的三角形，前两节课又研究了三角形全等的几个条件，本节课研究判定三角形全等的另一个条件，因此教师根据学生的具体实际，通过让学生动手实践、自主探究、合作交流，最大限度地调动学生学习的积极性，在实践操作和理性分析中，探索三角形全等的又一判定条件，并利用这一条件进行相关的判定。学生不仅掌握了知识，形成了技能，还发展了学生探索知识的方法实践操作与理性分析。
