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1、分数混合运算 教学设计分数混合运算 一、教学内容 “分数混合运算” 二、教材分析: 分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。根据本套教材的整体思路，分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分，让学生体会整数运算在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题。 三、学生分析： 1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠定了基础。 2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。需要较强的分析能力和一定的解题策
2、略，所以一部分学生往往感到困难，有一定的畏难情绪。由于理解困难，在过去的教学中，学生往往依靠记忆题型来解决问题。 四、学习目标 1、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。 2、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 3、能进行合理的估算，体会画图在分析问题，解决问题中的作用。 4、在学习过程中学会向他人学习借鉴，体会到成功。 五、教学过程 活动一、情境导入 师：这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的问：你能算出第二天的成交量是多少吗？ 生独立完成后指名分析，师板书算法。 5 活动二、探究新知 1、初步感知
3、 我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了1”，出示改变后的题目。问学生“这则5信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变了第二个条件。 1”是什么意思？ 51生1：第二天成交量在第一天的基础上增加了。 51追问：增加了谁的？ 51生2：增加了第一天的。 51生3：第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的。 5接着问：“第二天成交量比第一天增加了 那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？借助刚才的理解很多学生都举起了手 生1：第二天成交量比第一天增加了，肯定比65多。 生2：第二天成交量比第一天增加了以超过75辆， 生3：不会超过85辆，把65看成100，就增加20辆，6
4、5+20=85，所以在75至85 之间。 生4：先估少点，把65看成60，增加12，65+12=77，再估多一点，把65看成70，增加14，65+14=79，所以78左右。 情景简单明了，直奔主题，数学味浓，效率高。有一个问题值得思考:如果将估测放在教师引导理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”之前，让学生先估测，我们可能更能把握学生对问题的原始理解。估测中，学生相互说理，相互启发，也能达到“分析、理解”的目的。 2、再次探究 刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？ 生一： 生二： 第二天： ？辆 第一天： 比第一天增加1/5 11，增加了65的。把65
5、看成50，才增加10辆，65+10=75，所5565辆 65辆 第一天： 比第一天增加1/5 第二天： ？辆 生3： 65辆 ？辆 比第一天增加1/5 第一天 第二天 3、深入分析 师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。 生1：从图中看出第二天增加了第一天的13+65=78 生2：65+6511，先求增加的6513，再求第二天的成交量551=78 51）=78 5许多学生说：这是一种思路，只不过是综合算式。 生3：65下面我们一起来回顾这两种解题思路，他们有什么不同点，又有什么联系，从中你又能发现什么？ 学生很快就找
6、到了不同点，这时一位学生说：我发现这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪，很多学生都纷纷举手发表自己的看法：这用到了乘法分配律。 师：我们以前都是在整数范围内用运算律，现在是在分数运算中，是不是也同样适用呢？很多学生都说举例验证这个想法。最终得出结论：整数的运算律在分数运算中同样适用。 评析：注重对知识原理的理解，让学生不仅知其然，还知其所以然。学生的学习的后劲正是从这样的分析中慢慢增长起来的。王昌胜 4、总结策略 刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。 学生们都提到了估算，画图，帮助理解题意，检验结果。 活动
7、三、应用 将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了1”后出示信息。 5学生先估再画图最后解答，独立完成后与同座交流思路，再全班交流展示，此时学生的积极性达到了最高点。 我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别？你又发现什么 值得一提的是其中一位学生的发言：我发现我们解决的第三则信息中“第二天比第一天减少了144”就是第一则的“第二天是第一天的”，只不过第一则中直接告诉了第二天是第一天的，而第5554三则中没有直接告诉，所以我们先求出第二天是第一天的，这就和第一则信息一样了。 5下面的学生都顿时豁然开朗。他的发言让同学们对新旧知识间的联系理解更透彻，难点迎刃而解。使得以
8、后在学习百分数应用时倍感轻松。 活动四、小结 六、教学反思 1、掌握策略，学活数学 数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让你感到力不从心，更加疲惫。所以人们常说要掌握方法，举一反三，才能学活数学，也就是要掌握一定的解题策略。这也是本套教材一直坚持的，在几年的学习中，学生已经掌握了一些解题策略，也有这样的自主探究意识。所以当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先分析题意，首先从文字上分析，虽然这样有一定难度，比较抽象，但对于高年级学生来说需要训练他们的抽象能力。接着是进行有依据的估算，加强估算是新课程实施过程所提倡的，本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用。使的后面的
9、思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。在前面这两个环节的基础上再通过画图更直观的分析题中的数量关系，和前面的文字分析的抽象，估算起到了前后呼应的效果，从中感受到图在解决问题中的作用。结合对图的讨论学生不仅理解了题意，而且有效的探索了不同的算法。通过这样直观抽象的前后对比学生深刻感受到掌握策略在学习数学中的重要。在解决问题后，我还组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值，学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。教学就是引导学生在解决现实问题的过程中，获得对数学知识的理解和体验。 2、交流中学习，感受成功的快乐 “书山有路勤为径，学海无涯苦做舟”，学习不是一件
10、简单的事，但如果总是感到力不从心，遭受失败再有毅力的人也会退缩，更何况是十来岁的孩子呢？从小就在学习中感到失败，畏缩，今后还有信心去做其他的事吗？孩子最不能失去的是自信，我们要让孩子体验到学习的成功，这样他才能从学习中感受到快乐。这并不是简单的表扬几句，或给几个简单的问题让他回答就能解决的，孩子渴望得到尊重，得到平等的对待，能象大多数学生一样学会当堂的知识，解答一般的问题，感受那种从不会到会的过程的喜悦，交流是一种非常好的学习途径。从课始复习分析题意让基础稍差的学生分析，给他一个好的开始。出现新知刚开始分析时会让部分学生有点畏难，这不急，难题大家都会碰到，我们就把难的那部分挑出来分析，说说各自的理解，在彼此的交流中慢慢领悟。接下来的估算比较轻松，毕竟有生活经验，不管你是哪个层次都能估出正确的范围。好了，成功一半了，有没有更直观的办法理解题意呢，那就掌握画图的策略吧，学习上受挫的学生其实求知欲很强的，非常愿意尝试这些好方法。通过交流至少掌握一种画图方法吧，这样分析题意就不难了，再去对照文字就能理解意思了吧。解答出第一种方法应该就容易了，问题是第二种有些难，多看看图，多想想，多听听同学们的想法，一定能明白的。课堂上学习补救的机会是很多的，作为教师要抓住这每一个瞬间帮助这些孩子。他们欣喜的眼神就透露出成功的快乐！
