圆的面积.docx

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1、圆的面积黄龙镇中心小学六年级数学导学案 备课时间： x月x日 主备人：朱磊审核人： 课题 课型 新授课 圆的面积 初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面

2、积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 自主探究、合作交流 课件、圆面积展开教具 第五课时 教 学 过 程 一、问题引入 怎样计算一个圆的面积呢？ 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正

3、方形面积之间。 二、探究新知 探索圆面积的计算方法 1、你们还有别的方法吗？动画课件 个性化使用 教材简析 学情分析 学习目标 学习重难点 学习方式方法 学习准备 课时安排 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似，宽近似于。 84 黄龙镇中心小学六年级数学导学案 因为长方形的面积 所以圆面积 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：应用公式 1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 3、学生尝试解决 探索圆环面积的计算方法 1、出示：光盘的银色部分是一个圆环

4、，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 3、学生尝试 4、汇报 3.1463.142 100.48 答：圆环的面积是100.48 cm。 三、知识应用 1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 120.5 3.140.50.785 答：它的面积是0.785m。先求出半径，再求圆的面积。 2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.14 3.14600 1884 要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。 四、布置作业 作业：第71页，练习十五，第2

5、题第4题。 第72页，第5题。 教学设计 85 黄龙镇中心小学六年级数学导学案 备课时间：x月x日 主备人：朱磊审核人： 课题 圆的面积 课型 新授课 1、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 重点、难点：圆的面积的应用 自主探究、合作交流 教具准备：多媒体课件、直尺 第六课时 教 学

6、过 程 一、复习旧知 1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.563.1422 2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？3.14328.26 二、探究新知 1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 个性化使用 学习目标 学习重难点 学习方式方法 学习准备 课时安排 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？ 2、你能解决这个问题吗？ 3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r1 m时，

7、和前面的结果完全一致。 三、知识应用 解决问题。 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？ 86 黄龙镇中心小学六年级数学导学案 生活中的数学。车轮，井盖 四、布置作业 作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题第14题。 五、课堂总结 今天我们学习了哪些知识?学生畅所欲言。 板书设计 87 黄龙镇中心小学六年级数学导学案 备课时间： x月x日 主备人：朱磊审核人： 课题 教材简析 扇形 课型 新授课 本节课使学生理解扇形的概念，并认识扇形，感受日常生活中的扇形，会求扇形的面积。 1、使学生理解扇形的意义。 学习

8、目标 2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 3、对学生进行爱国主义教育。 学习重难点 学习方式方法 学习准备 课时安排 重点：认识扇形 难点：求扇形的面积。 观察演示，推理归纳 课件、扇形等。 第七课时 教 学 过 程 一、复习旧知 1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？ 2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？ 二、探究新知 1、什么是扇形？ 个性化使用 2、这些物体的外形有什么相同的地方？ 3、认识扇形 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 4

9、、下面各图中，哪些角是圆心角？ 88 黄龙镇中心小学六年级数学导学案 5、找特点 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？ 三、知识应用 1、 指出下列物体中的扇形。 四、布置作业 五、课堂总结 今天我们学习了哪些知识?学生畅所欲言。 扇形 板书设计 89 黄龙镇中心小学六年级数学导学案 备课时间：x月x日 主备人：朱磊审核人： 课题 确定起跑线 课型 练习课 1通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。 学习目标 2通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。 3通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。 学习重难点 重点、难点：如何确定起跑

10、线。 学习方式方法 小组合作，解决问题 学习准备 课时安排 课件 第八课时 教 学 过 程 课前谈话：同学们,今天我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段，你们注 意观察它们的起点位置和终点位置。 一、创设情景，提出问题 1情景导入： 师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？ 生：终点位置相同，起点位置不同。 2赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。 师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？ 师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，那就不公平了。为了公平的原则 ，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以

11、随便移动的吗?如果不是随便移动的，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？ 3揭示课题：(板书课题) 二、观察跑道，探究问题 (一)了解跑道结构： 这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？同学们还看懂了什么？ 生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。 生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。 师：一条跑道由哪几部分组成。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度

12、) 师：8596米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢? 生：差距在两个弯道。 (二)讨论寻求解决方法： 1、请同学们拿出学具，以小组为单位进行讨论。 首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？算完后再把计算的结果填在表格中。 方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6 228.08米 跑道一周的长度：85.96*2 + 228.08400米 第二圈圆周长：3.14159*75.1 235.93米 跑道一周的长度：85.96*2+235.93= 407.85米 两条跑道的差是：407.85-400=7.85米 师：

13、我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算两条跑道的差 ，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。 方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。 3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85 相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长 方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差* *=7.85 相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* 方法四：相邻两条跑道的差=道宽*2*， 1.25*2*3.14159=7.85 91 黄龙镇中心小学六年级数学导学案 4、对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？ 生：最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带

14、来很大的方便。 师：根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。 师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要前移多少米呢? 生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。 过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中的问题。 三、巩固练习，实践应用 师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗? 1、400米的跑步比赛，道宽为15米，起跑线该依次提前多少米? 152=3314=942(米) 2、刚才这个运动场进行的是400米赛，如果要进行200米的比赛，道宽为125米，起跑线又该依次提前多少米? 生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的785米除以2是3925米。 生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道只增加了一个道宽，就可以直接用道宽。 四、全课总结：谈一谈，这节课你有什么收获? 五、拓展延伸，自我评价 我们学校的运动场跑一圈是200米元旦准备举行200米的田径赛，你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢？ 确定起跑线 板书设计 相邻两条跑道的差=道宽*2* 1.25*2*3.14159=7.85 92