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1、对数运算练习题logcb对数的定义推导换底公式logab=loga clogambn=nlogab m1logab=logba 对数的运算：加减运算 lg2431、求值：log89log2732 lg9 2、设lg2=a,lg3=b，试用a、b表示log512. 已知 log23 = a， log37 = b, 用 a, b 表示log4256 3、 (1)若2=5ab11=10，则+= ab1x11= 2yz(2)设x,y,z(0,+) 且3x=4y=6z ，求证：+ 1、计算： 4log3log2-log32 log4912111log3log5 225892345(log43+log83
2、)(log32+log92) log3log4log5log2 ； (log2125log425log85)(log52log254log1258) log43log92log264； log932log6427log92log427. 1112、化简：log7+log7+log7； 532blog8=a,18=5,求log3645 3、已知：1851-log0.234114、(1)若 3721，求的值； abab12(2) 设45m，且 1，求m的值 abab5、已知x，y，z为正数，3466、已lgx+lgy=2lg(x-2y)求log7、log2 8、计算下列各式的值： 71log212
3、log242； 4822xyz 111 求证：. zx2yx的值 y2lg2lg3(1)； (2)lg(3535)； 111lg0.36lg823 (3)log2843log2848. 三、作业： 1log89的值是 A2 B1 C3 D2 32log23log3234的值是 A16 B4 C3 D2 log32log23的值是 A.log26 B.log36 C.2 D.1 -log23log323(log32+log23)2-4如果0a1，那么下列不等式中正确的是 A(1-a)1 Clog(1-a)(1+a)0 Dlog(1+a)(1-a)logm20时，则m与n的关系是 Amn1 Bnm
4、1 C1mn0 D1nm0 6若1xd，令 a=(logdx)2，b=logdx2，c=logd(logdx)，则 1312Aabc Bacb Ccba Dca0且a1，x0 , y0 loga(x+y)=logax+logay， loga(x+y)=logaxlogay， logax=1logax-logay， y2logaxlogay=loga(xy)， loga(x2-y2)=2(logax-logay) 将其中正确等式的代号写在横线上_ 11化简下列各式： (1)4lg2+3lg5-lg (2)lg+lg70-lg3 (3) lg22+lg5lg20-1 12利用对数恒等式alogN=
5、N，求下列各式的值： a1537log251log431log541log35log927log412-3+53 (1)+- (2) 2453113已知log35=a，5b=7，用a、b的代数式表示log63105=_ c=log30.3，d=log0.33，将a、b、c、d四数从小到大14已知a=0.33，b=30.3，排列为_ 15. 设正整数a、b、c和实数x、y、z、w满足：ax=by=cz=30w，1111+=， xyzw求abc的值 当堂检测 1. 5log5(-a)2化简得结果是. Aa Ba2 Ca Da 12. 若 log7log30，则x2=. A. 3 B. 23 C.
6、22 D. 32 3. 已知3a=5b=m，且1+1ab=2，则m 之值为. A15 B15 C15 D225 4. 若3a2，则log382log36用a表示为 . 5. 已知lg2=0.3010，lg1.0718=0.0301，则 1lg2.5= ；210= 1. 化简： lg52+23lg8+lg5lg20+(lg2)2； (log25+log40.2)(log52+log250.5). 2. 若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy，求xy的值 对数与对数运算 1logbN=a(b0,b1,N0)对应的指数式是. A. ab=N B. ba=N C. aN=b D.
7、bN=a 2下列指数式与对数式互化不正确的一组是. A. e=1与ln1=0 B. 80121-3111=与log8=- 2231 C. log39=2与9=3 D. log77=1与7=7 lgx3设5=25，则x的值等于. A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 1000 13log4设x=，则底数x的值等于. 82 A. 2 B. 1 C. 4 D. 1 245已知log4log3(log2 A. 1 B. 3123x)=0，那么x C. 122-12等于. 133 D. 1g=3-，则2x= . 6若log2x=，则x= ； 若lox36log81lg0.= 1 . 7计算：=
8、 ； 38求下列各式的值：log 228； log93. 9求下列各式中x的取值范围：logx-1(x+3)； log1-2x(3x+2). 10设loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值. 设A=0,1,2,B=loga1,loga2,a，且A=B，求a的值. 对数与对数运算 1n）等于. 1logn+1+n化简得结果是. A. a B. a2 C. a D. a 3化简lg2+lg5+log31的结果是. A. 12 B. 1 C. 2 D.10 4已知f(x3)=log2x, 则f(8)的值等于. A. 1 B. 2 C. 8 D. 12 5化简log34log45log58log89的结果是 . A .1 B. 32 C. 2 D.3 6计算(lg5)2+lg2lg50 . 7若3a2，则log382log36 . 能力提高 8已知log189=a，18b=5，试用a、b表示log1845的值； log145=b，用a、b表示log3528. 已知log147=a，
