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1、平面向量课堂练习题及答案(三)平面向量课堂练习题 一、选择题 1、设平面向量a=(2，1)，b=(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是 1211C、(-，+) D、(，-) 22A、(-,2)(2,+) B、(2，+) 2、设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则下列为a与b共线的充要条件的有 存在一个实数，使a=b或b=a；|ab|=|a|b|； x1y1=；(a+b)/(ab) x2y2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若函数y=2sin(x+)的图象按向量(的一个可能的值是 A、p6，2)平移后，它的一条对称轴是x=p4，则5pppp B、 C、 D、 123612
2、4、ABC中，若ABAC=BABC，则ABC必约 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形 5、已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足PA+PB+PC=AB，则点P与ABC的关系是 A、P在ABC内部 B、P在ABC外部 C、P在直线AB上 D、P在ABC的AC边的一个三等分点上 uuurruuuvvCA=b，6、在边长为1的正三角形ABC中，BC=a，AB=c，则ab+bc+ca= A、1.5 B、1.5 C、0.5 D、0.5 题号 答案 二、填空题 1、已知a=(cos，sin)，b=(3，1)，则|2ab|的最大值为_ 1 2 3 4 5 6 x2+
3、y2=1上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若F1PF2为钝2、已知P(x，y)是椭圆4角，则x的取值范围为_ 1 3、设m=(a,b)，n=(c,d)，规定两向量m, n之间的一个运算“”为mad+bc)，若已知p=(1，2)，p_ 三、解答题 1、已知a=e1-e2，b=4e1+3e2，其中e1=(1，0)，e2=(0，1), 计算ab，|a+b|的值 n=(acbd，q=(4，3)，则q=_ 4、将圆x2+y2=2按a=(2，1)平移后，与直线x+y+=0相切，则实数的值为2、已知平面内三向量a、b、c的模为1，它们相互之间的夹角为1200。 求证：(a-b)c；|ka+b+c|1，求k的
4、取值范围。 3、设两个向量e1、e2满足|e1|=2，|e2|=1，e1与e2的夹角为600，若向量m=2le1+7e2与向量n=e1+le2的夹角为钝角，求实数l的取值范围。 4、ABC内接于以o为圆心，l为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=o，求：OAOB，OBOC，OCOA。 5、设a=(m，n)，b=(p，q)，定义向量间运算“*”为：a*b=(mpnq，mq+np)。 计算|a|、|b| 及 |a*b|；设c=(1，0)，计算cos及cos； 根据、的结果，你能得到什么结论？ 2 6、已知a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，00 或k2 3：(-7,-142)(-142,-12) 4：OAOB0，OBOC0.8，OCOA0.6 5： |a|=m2+n2 |b|= cos= cos=p2+q2 |a*b|=(m2+n2)(p2+q2) pp+q22 6:b-a=p25p 7: sin2=- ; 96 8(1) (-1,0);(0,-1) (2)325,) 22 9: y=x-3x x-6,6 增区间(-,-1;1,+) 减区间-1,1 10：-417 1791841123,-),C(,) 772828 11：y=x+1 (2)存在 B(2,4);C(-1,-3)或B(- 5
