电力系统潮流计算课程设计论文.docx

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1、电力系统潮流计算课程设计论文课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎 内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压，各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线

2、性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法 变压器及非标准变比 无功调节 高斯消去法 潮流计算 Mtlab 一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电

3、力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ、PV及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角

4、。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ节点，PV节点，平衡节点。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率PL1、QL1、PL2、QL2 电源发出的有功、无功功率PG1、QG1、PG2、QG2 母线或节点的电压大小和相位U1、U2 、d1、d2 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角是受控制变量控制的因变量。其中, U1、U2主要受QG1、QG2的控制, d1、d2主要受PG1、PG2的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。

5、为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 PGiminPGiPGimax;QGiminQGiQGimax 对没有电源的节点则为 PGi=0;QGi=0 对状态变量Ui的约束条件则是 UiminUiUima x对某些状态变量di还有如下的约束条件 di-djdi-dj2、节点的分类： 第一类称PQ节点。等值负荷功率PLi、QLi和等值电源功率PGi、QGi是给定的，从而注入功率Pi、Qi是给定的，待求的则是节点电压的大小Ui和相位角di。属于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。 第二类称PV节点。等值负荷和等值电源的有功功率PLi、PGi是

6、给定的，从而注入有功功率Pi是给定的。等值负荷的无功功率QLi和节点电压的大小Ui 也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率QGi，从而注入无功功率Qi和节点电压的相位角di。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV节点； 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率PLs、QLs是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。 max二牛顿拉夫逊法概要 1首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。 已知一个变量X函数为：f(X)=0 (0)到此方程时，由适当的近似值X(n+1)出发，根据： X(n)

7、=X(n)f(X(n)-(n=1,2,.) f(X(n)反复进行计算，当X满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法(n)就是所谓的牛顿拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解语真值之差，即X误差为e时，则： f(X(n)+e)=0 的把f(X(n)+e)在X(n)(n)附近对e用泰勒级数展开 (n)f(X+e)=f(X)+ef(X(n)+e22!f(X(n)+.=0上式省略去e2以后部分 f(X(n)+ef(X(n)0 (n)X的误差可以近似由上式计算出来。 f(X(n) e-f(X(n)(n)比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休整量和X的误差的一次项相等。 用同样的方

8、法考虑，给出n个变量的n个方程： f1(X1,X2,L,Xn)=0f(X,X,K,X)=0212n LLLLLfn(X1,X2,L,Xn)=0可以通过解下边的方程来确定： 对其近似解X1得修正量DX1f1f1(X1,X2,L,Xn)xf(X,X,L,X)1n212f2M=-x1MMfn(X1,X2fn,L,Xn)x1式中等号右边的矩阵f1x2f2x2fnx2f1xnDX1f2DX2 xnMDXfnnLxnKfn,L,Xn的值。这一矩阵称为雅可比都是对于X1,X2xn,L,DXn后，得到如下关系 矩阵。按上述得到的修正向量DX1,DX2=Xn+DXn Xn,L,Xn更接近真实值。这比X1,X2这

9、一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足 maxX1n+1-X1n+1,X2n+1-X2n+1,L,Xnn+1-Xnn+1pr A=A+1; end end bm(co)=A; if A=0 T=1; else for i=1:n-1 f(i+1)=f(i+1)+u(2*i-1); e(i+1)=e(i+1)+u(2*i); end d=d+1; end end disp(迭代次数=) disp(d) disp(每次不满足个数=) disp(bm) for i=1:n V1(i)=sqrt(e(i)2+f(i)2); O(i)=atan(f(i)./e(i)*180./pi; en

10、d disp(各节点电压大小=) disp(V1) disp(各节点电压相角=) disp(O) E=complex(e,f); disp(节点电压=) disp(E) for i=1:n%各节点功率 o1=0; for j=1:n o1=o1+conj(Y(i,j)*conj(E(j); end S1(i)=E(i)*o1; end disp(各节点功率=) disp(S1) for i=1:nl%各支路首末端功率 p=b(i,1);q=b(i,2); if b(i,5)=1 S2(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(b(i,4)./2)+(conj(E(p)-conj(E(

11、q)*conj(1./b(i,3); S2(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(b(i,4)./2)+(conj(E(q)-conj(E(p)*conj(1./b(i,3); else S2(q,p)=-E(q)*conj(E(p)./b(i,5)-E(q)./b(i,3); S2(p,q)=E(p)*conj(E(p)./b(i,5)-E(q)*(1./(b(i,5)*b(i,3); end end disp(各支路首端功率=) for i=1:nl p=b(i,1);q=b(i,2); disp(S2(p,q) end disp(各支路末端功率=) for i=1:nl p

12、=b(i,1);q=b(i,2); disp(S2(q,p) end disp(各支路功率损耗=) for i=1:nl%网络总损耗 p=b(i,1);q=b(i,2); DS(p,q)=S2(p,q)+S2(q,p); disp(DS(p,q) end disp(网络总损耗=) D=0; for i=1:n D=D+S1(i); end disp(D) 程序 三 . 算例 1题目所给条件及要求： 题目所给条件 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10kv 10kv 10kv 10kv；变电所负荷分别为：60Mw 50Mw 60Mw 60Mw。功率因数cosf=0.85，变电所分别配

13、有两台容量为75WVA的变压器，短路损耗414KW,短路电压Uk%=16.7。 发电厂和变电所之间的输电线路，单位长度的电阻是0.17W，单位长度的电抗为0.402W，单位长度的电纳为2.7810-6S。 发电厂一总装机容量为400MW，发电厂二总装机容量为145MW。 课程设计的基本要求 对给定的元件参数，画等值电路图。 输入各支路数据，利用所给的程序，进行潮流计算，并对结果进行分析。 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所

14、的负荷同时以2%的比例上升； 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。 轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。 利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。 最终形成课程设计成品说明书。 2. 等值电路的计算过程 电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值范围内。本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使

15、其满足所要求的调整范围。 系统的等值电路图： 电变所1 变电所2 变电所3 变电所4 发电厂一 发电厂二 我们首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要我们确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路参数矩阵、节点参数矩阵。 为了保证整个系统潮流计算的完整性，我们把凡具有母线处均选作节点，这样，共有10条母线即选定10个节点，我们确定发电厂一母线为平衡节点，节点号为，发电厂二母线为PV节点，节点号为，其余节点均为PQ节点，节点号见等值电路图。 确定完节点及编号后，各条支路也相应确定了，网络中总计有10条支路，我们对各支路参数进行了计算。根据所给实际电路图和题中的已知条件，有以下公式计算各

16、输电线路的阻抗和对地支路电容的标幺值和变压器的阻抗标幺值。选择电压基准值为2UB=230KV 和功率基准值SB=100MVA，所以UZB=B=529W，YB=SBSB=1.8910-3S2UB 。 计算各线路参数： 支路阻抗 R=0.17L，X=0.402L，Z=R+jX，Z*=支路对地电容 ZZBY-6B=2.7810L，Y=jB，Y=* YB 支路60km输电线路： Z=R+jX=10.2+j24.12W Y=jB=j2.7810-6L=j1.66810-4S Z*=Z10.2+j24.12=0.019+j0.0046 ZB529Y*=支路50km输电线路： Y=j0.044YB-4Z=8

17、.5+j20.1W，Z*=0.16+j0.038Y=j1.3910S,Y*=j0.074支路70km输电线路： Z=11.9+j28.4W，Z*=0.022+j0.053Y=j1.94610S，Y*=j0.102支路60km同杆架设双回线： -41(R+jX)=5.1+j12.06W，Z*=0.0096+j0.0232Y=2jB=j3.33610-4S，Y*=j0.176Z=支路70km同杆架设双回线： Z=5.95+j14.07W，Z*=0.011+j0.027Y=j3.89210S，Y*=0.206支路70km铜杆架设双回线： -4Z=5.95+j14.07W，Z*=0.011+j0.02

18、7Y=j3.89210S，Y*=0.206 计算各变器参数：-422PKUNUK%UNZTRT= Z=R+jXX=Z=TTTTT*2 1000SN100SNZB75MVA的变压器： RT*=PKSB414100=2=0.0074 21000SN100075 XT*=UK%SB16.7100=0.223 100SN10075两台变压器并联，得阻抗 *ZT0.0074+j0.223Z=0.0037+j0.1115 22T 假设我们所采用的变压器有5个抽头，电压调节范围为UN2*2.5%， UN对应的分接头开始时设变压器高压侧主分接头,设四个变电所变压器的非标准变比k*=1.05，降压变压器5个分接

19、头的非标准变比k*如下，以备调压时选用 k*2=1.050.95=0.9975对应高压侧1.05UN的分接头k*3=1.050.975=1.02375对应高压侧1.025UN的分接头k*4=1.051.025=1.07625对应高压侧0.975UN的分接头k*5=1.051.05=1.1025对应高压侧0.95UN的分接头变压器非标准变比按照上面数据输入后到得到各个接点电压标幺值，具体检验过程如下： k实变压器一次侧实U际压1N1电U=k* 变压器二次侧实U际电U压22NU2=U1U2NU1Nk*U*10 k*可得出变压器二次侧的实际电压： U2=形成节点参数矩阵时，还需要我们计算出各节点所接

20、发电机功率SG，节点负荷功率SL 变电所1 SL=0.6+j0.372 变电所2 SL=0.5+j0.310 变电所3 SL=0.6+j0.372 变电所4 SL=0.6+j0.372 平衡节点为节点，所设节点电压的初始值为1.05+j0，给定值为1.05 PV节点为节点，给定电压值为1.05，PG=145=1.45 100四. 用牛顿拉夫逊法进行潮流计算分析 与DDRTS潮流计算比较 在进行潮流计算前先规定三个矩阵 V矩阵：各节点电压初始值、节点分类号(1为平衡节点，2为PQ节点，3为PV节点)、节点电压给定值，节点所接的无功补偿设备容量 故其V矩阵为 1 1.05 01.05 1.00 2

21、 0 01.00 2 0 01.00 2 0 01.00 2 0 0V=1.05 3 1.05 0 1.00 2 0 00 01.00 2 1.00 2 0 00 01.00 2 b矩阵：支路始端号、支路末端号、支路阻抗、线路电容、支路变比 故b矩阵为 0.0190 + 0.0460i 0 + 0.0880i 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 3.0000 0.0220 + 0.0530i 0 + 0.1020i 1.0000 2.0000 3.0000 0.0160 + 0.0380i 0 + 0.0740i 1.0000 3.0000 4.0000 0.0096 +

22、0.0230i 0 + 0.1760i 1.0000 4.0000 5.0000 0.0110 + 0.0270i 0 + 0.2060i 1.0000 b=5.0000 6.0000 0.0110 + 0.0270i 0 + 0.2060i 1.0000 7.0000 2.0000 0.0037 + 0.1115i 0 1.0500 0.0037 + 0.1115i 0 1.0500 8.0000 3.0000 9.0000 4.0000 0.0037 + 0.1115i 0 1.0500 0.0037 + 0.1115i 0 1.0500 10.0000 5.0000 S矩阵：节点的注入功

23、率为正，输出功率为负 故S矩阵为 0 0 0 00 S= 1.4500 -0.6000 - 0.3720i -0.5000- 0.3100i -0.6000-0.3720i -0.6000 - 0.3720i 1.对给定负荷的潮流计算分析 取pr=0.00001等条件按要求输入后，可得到 迭代次数= 3 每次不满足个数= 17 18 13 0 各节点电压大小= 1.0500 1.0231 1.0229 1.0196 1.0284 1.0500 1.0251 1.0337 1.0213 1.0311 各节点电压相角= 0 -0.8624 -0.6357 -0.2351 0.9790 2.8982

24、 -4.6241 -3.7439 -4.0241 -2.7416 节点电压= Columns 1 through 8 1.0500 1.0229 - 0.0154i 1.0229 - 0.0113i 1.0196 - 0.0042i 1.0283 + 0.0176i 1.0487 + 0.0531i 1.0218 - 0.0826i 1.0315 - 0.0675i Columns 9 through 10 1.0188 - 0.0717i 1.0299 - 0.0493i 各节点功率= Columns 1 through 8 0.9002 + 0.6776i 0.0000 + 0.0000i

25、 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 1.4500 + 0.1580i -0.6000 - 0.3700i -0.5000 - 0.3100i Columns 9 through 10 -0.6000 - 0.3700i -0.6000 - 0.3700i 利用DDRTS比较结果： 结果分析：本题中要求,变电所的低压母线电压要求调整范围在1.0-1.07UN之间。接下来根据当前的电压情况进行调整：因为四个节点电压都满足电压质量的要求，所以，在该种负荷下可以不用进行电压的调整。和DDRTS潮流计算的结果比较，电压相差也非常的小。

26、 2.负荷按照一定比例变化的潮流计算分析 4个变电所的负荷同时以2%比例增大； 各节点电压大小= 1.0500 1.0221 1.0219 1.0184 1.0276 1.0500 1.0227 1.0312 1.0186 1.0288 各节点电压相角= 0 -0.9035 -0.6966 -0.3283 0.8594 2.7618 -4.7529 -3.8772 -4.2073 -2.9467 节点电压= Columns 1 through 7 1.0500 1.0220 - 0.0161i 1.0218 - 0.0124i 1.0184 - 0.0058i 1.0275 + 0.0154i

27、 1.0488 + 0.0506i 1.0192 - 0.0847i Columns 8 through 10 1.0288 - 0.0697i 1.0158 - 0.0747i 1.0274 - 0.0529i 各节点功率= Columns 1 through 7 0.9476 + 0.7009i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 1.4500 + 0.1892i -0.6120 - 0.3800i Columns 8 through 10 -0.5100 - 0.3200i -0.6120 - 0.3800i -0.6120 - 0.3800i 结果分析：变电所的低压母线电压要求调整范围在1.0-1.07UN之间。接下来 据当前的电压情况进行调整： 7节点电压标么值为1.0227， 8节点电压标么值为1.0312， 9节点电压标么值为1.0186，