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1、电流表的工作原理第三节 电流表的工作原理 教学目标 一、知识目标 1.知道电流表的构造. 2.知道电流表的内部磁场的分布特点. 3.能准确判定线圈各边所受磁场力的方向. 4.会推导线圈所受安培力的力矩，理解电流表的刻度为什么是均匀的. 二、能力目标 1.培养学生的阅读能力、概括能力. 2.培养学生的分析推理能力. 三、德育目标 培养学生形成积极思维，善于推理的思维品质. 教学重点 1.电流表的构造及表内的磁场分布特点. 2.通电线圈所受安培力矩的计算. 教学难点 1.表内的磁场分布特点. 2.电流表的刻度为什么是均匀的. 教学方法 阅读法、讲授法、分析推理法 教学用具 演示电流表、投影仪、投影
2、片、实物投影仪 课时安排 1课时 教学过程 用投影片出示本节课的学习目标： 1.知道电流表的构造. 2.知道电流表内部磁场的分布特点. 3.能用左手定则准确判定线圈各边所受磁场力的方向. 4.会推导线圈所受安培力的力矩，理解电流表的刻度为什么是均匀的. 学习目标完成过程 一、复习提问，引入新课 提问什么是安培力？ 学生答磁场对电流的作用力叫安培力. 提问安培力的大小如何计算？ 学生答在匀强磁场中，在通电直导线和磁场方向垂直的情况下，电流所受的安培力F等于磁场感应强度B，电流I和导线长度L三者的乘积，即F=BIL. 提问安培力的方向如何判断？ 学生答通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向
3、之间的关系，可以用左手定则来判定：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. 教师讲述在日常生产生活以及科学实验中，处处都用到一种测量电流强弱和方向的仪表电流表.这节课我们就一起研究电流表的工作原理. 二、新课教学 1.电流表的组成及磁场分布 请同学们阅读课文，然后回答.电流表主要由哪几部分组成的？ 数分钟后，教师出示实物投影. 学生答电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成. 投影片出示板书 电流表的组成：永久磁铁、铁芯、
4、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘. 实物投影课本图16-21 问题电流表中磁场分布有何特点呢？ 教师讲解电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的. 问题什么是均匀辐向分布呢？ 教师进一步讲解所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的. 问题假如线圈转动，磁铁和铁芯之间的两个边所经过的位置其磁场强弱怎样？ 学生思考后回答假如线圈转动，磁极和铁芯之间的两个边所经过的位置其磁场强弱是相同的. 2.线框在匀强磁场中的磁力矩. 投影片出示例题 如图所示，单匝
5、矩形线圈的边长分别为ab=cd=L1,bc=ad=L2,它可以绕对称轴OO转动，线圈中的电流强度为I，线圈处于磁感应强度B的匀强磁场中，当线圈平面与磁场平行时，求线圈所受的安培力的总力矩. 解析：线圈平面与磁场平行时，所受力如图所示，两边安培力的大小为F=BIL1，这一对力偶的力偶臂为L2，所受安培力的总力矩M=BIL1L2=BIS. 教师在此基础上又提问两个问题： 问题1在上题的基础上，如果是n匝线圈，则线圈所受安培力的力矩为多大？ 学生答如果是n匝线圈，则线圈所受安培力的力矩为M=nBIS. 问题2如果是n匝线圈，当线圈平面与磁场方向成角时，线圈所受安培力的力矩又为多大？ 一个学生上黑板解
6、答如下 当线圈平面与磁场方向成角时，ab、cd边受力情况如图所示.若为n匝线圈，ab、cd边受的安培力仍为平面与平行时的大小，但这一对力的力偶臂变为L2cos，则线圈所受安培力的力矩为M=nBIScos. 说明：在匀强磁场转轴OOB的条件下，M与转轴的位置及线圈的形状无关. 投影片出示例题 如图所示，一正三角形线圈，放在匀强磁场中，磁场与线圈平面平行，设I=5 A,磁感应强度B=1.0 T，三角形边长L=30 cm.求线圈所受磁力矩的大小及转动方向. 解答一因为在匀强磁场中，在转轴OO和B相垂直的条件下，M与转轴的位置和线圈的形状无关.所以M=BIS=1.0 T5 A10.3 m0.3 msi
7、n60=0.2 Nm. 2根据左手定则ab边受的安培力方向垂直于ab边向下，ac边受的安培力方向垂直于ac边向上，所以线圈的转动方向为：从上往下看为顺时针转动. 解答二bc边不受安培力；ab、ac受力等大反向，可认为安培力作用在它们的中点，磁力矩为 M=2FLsin30 F=BILcos30 2由以上二式求出M=0.2 Nm 从上往下看转动方向为顺时针方向. 3.电流表的工作原理 实物投影课本图1621 教师结合图进行讲解 如图，矩形线框两条边所受安培力大小相等，方向相反，大小为F=BIL，但两力不在一条直线上，两个力形成一对力偶，设两力间距为d，则安培力矩M=Fd=BIL d=BIS(其中S
8、为线圈面积).由于线圈由n匝串联而成，所以线框所受力矩应为M1=NBIS,电流表内的弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩，已知弹簧产生的弹性力矩M2与指针的偏转角度成正比，即M2=k，当M1=M2时，线圈就停在某一偏角上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角，并指示刻度盘上的某一刻度，从刻度的指示数就可以测得电流强度. 由M1=M2可得NBIS=k，=NBSI k从公式中可以看出： 对于同一电流表N、B、S和k为不变量，所以I,可见与I一一对应，从而用指针的偏角来测量电流强度I的值； 因I,随I的变化是线性的，所以表盘的刻度是均匀的. 问题对比F=kx，你能说出M=k中k的决定因素及意义吗？ 学生答M
9、=k中k决定于弹簧的材料，金属丝的粗细、形状、螺旋半径等；由k=M/知k的物理意义为弹簧扭转单位角度所产生的力矩. 让同学们阅读课文，回答以下两个问题. 投影片出示问题 1.为什么电流表可测出电流的强弱和方向？ 2.磁电式仪表的优缺点是什么？ 学生答磁场对电流的作用力和电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱.当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向. 学生答磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制
10、线圈的导线很细，允许通过的电流很弱.如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏. 巩固练习 投影片出示练习题 1.复述电流表中磁场的分布特点. 2.对电流表的指针，在什么情况下静止在某刻度？ 学生答 1.电流表中磁场是均匀地辐向分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行. 2.当安培力矩M和螺旋弹簧产生的力矩M相平衡时，线框连同指针达到平衡，静止在某一刻度. 三、小结 通过本节课的学习，我们学到了以下知识： 1.磁场对通电线圈的作用磁力矩. 磁场与通电线圈平行时，磁力矩最大，Mm=NBIS,这里N、S分别为线圈的匝数和面积. 当磁场与通电线圈垂直时M=0. 磁场与通电线圈的平面成角
11、时，磁力矩M=NBIScos. 注意：磁力矩的公式与线圈的形状无关. 2.电流表 结构 磁场分布特点 工作原理 优缺点 四、作业 1.阅读本节课文. 2.习题A组 B组 3.预习：磁场对运动电荷的作用. 五、板书设计 1.磁场对通电导线的作用磁力矩. (1)磁场与通电导线平行时，磁力距最大. Mmax=NBIS. (2)磁场与通电线圈平面成角时M=NBIScos. (3)当磁场与通电线圈垂直时M=0. 注意：磁力矩的公式与线圈的形状无关. 2.电流表 结构：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘 磁场分布特点：电流表的磁场分布是均匀地辐向分布的 工作原理：指针转过的角度与所通过的电流强度
12、成正比电流表的刻度是均匀的 优缺点 六、本节优化训练设计 1.如图所示，线圈ab、cd的边长分别为L1、L2，通以电流I，初始线圈平面与匀强磁场B的磁感线平行，当线圈绕OO轴转过角时_ A.线圈的ab边所受安培力的大小为BIL1cos B.线圈ab边所受安培力的大小为BIL1 C.线圈所受的磁力矩为BIL1L2cos D.线圈所受的磁力矩为BIL1L2 2.一矩形线圈通电框abcd，可绕其中心轴OO转动，它处在与OO垂直的匀强磁场中，如图所示，在磁场作用下开始转动，后静止在平衡位置，则平衡后_ A.线框都不受磁场力的作用 B.线框四边受到指向线框外部的磁场作用力，但合力为零 C.线框四边受到指
13、向线框内部的磁场作用力，但合力为零 D.线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部磁场作用力，但合力为零 3.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流的方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相等 C.线框所受安培力的合力朝左 D.cd所受安培力对ab边的力矩不为零 4.如图所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为L，匀强磁场的方向垂直桌
14、面向下，当线框中通以图示方向的电流时，两金属棒在b点的相互作用力为f,则此时磁感应强度大小为_ 5.如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，在天平两边加上质量为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向大小不变时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知_ A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIL B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIL C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为g/NIL D.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL
15、 6.设电流计中的磁场为均匀幅向分布的磁场，下图中abcd表示的是电流计中的通电线圈，ab=dc=1 cm，ad=bc=0.9 cm，共50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T，已知线圈每偏转1，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.510-8 Nm (1)当线圈中电流为0.6 mA时，指针将转过多少度？ (2)如果指针的最大偏转角为90，则这只电流计量程是多少？ (3)当指针偏转角为40时，通入线圈的电流多大？ 7.矩形导线框接在电压稳定的电路中，且与磁感线平行地放在匀强磁场中，此时它受到的磁力矩为M，要使线框受到的磁力矩变为1/2.可以采用的措施是_ A.将匝数减少一半 B.将长宽均减
16、少一半 C.将线框转过30角 D.将线框转过60角 8.如图所示，一位于xy平面内的矩形通电线框只能绕ox轴转动，线圈的4个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场线圈会转动起来_ A.方向沿x轴的恒定磁场 B.方向沿y轴的恒定磁场 C.方向沿z轴的恒定磁场 D.方向沿x轴的反方向的恒定磁场 参考答案： 1.BC 2.解析：开始状态如图所示，其俯视图如图所示，根据左手定则判断，cd边受力向上，ab边受力向下，线圈以OO为轴逆时针转动，当线圈转到如图所示的位置时，dc边受力向上，ab边受力向下，力的作用线都通过OO轴，所以对线框不起转动作用，而ad与bc边上电流所受
17、安培力，方向与OO轴平行，方向相反，在阻力不大时，线框靠惯性可通过这个位置，但是一旦通过此位置，如图所示，线框便受到一个与原来方向相反的力矩作用，迫使线框顺时针转动，线框在这两个相反方向的安培力作用下，来回转动，由于阻力作用最后停在图的平衡位置，故答案选B. 答案：B 3.解析：长直导线MN在导线右侧形成的磁场方向，由安培定则知是垂直纸面向里；ab边受力由左手定则可知是向左，同理bc边受力向上，cd边受力向右，ad边受力向下，显然A错.因为bc边、ad边通有相同大小的电流，且处在完全一样的磁场中，安培力的大小相同，B对.ab边所受力向左且大于dc边受到的向右的安培力二力的合力向左，C对，ad边
18、所受力方向向右与ab在同一平面内，该力对ab边力矩为零，D错. 答案：BC 评述：本题主要考查了安培定则、左手定则、力矩的概念等.注意：ab、cd边的受力可根据“同向电流相吸、反向电流相斥”来判断，ab边电流与MN中电流同向，故ab受力向左，同理cd边受力向右. 4.解析：当线框中通有电流以后，每边所受的安培力F=BIL，因为b点处于受力平衡，两金属棒在b点作用力f的方向一定是水平的，以Oab为研究对象，Oa段受安培力的力矩是反时针的，大小Moa=BILLL；ab段受安培力的力矩也是反时针的，大小Mab=BIL,22安培力的合力矩M反=Moa+Mab=BIL2,力f对O产生的力矩是顺时针的，M
19、顺=f2L，因为Oab处于力矩平衡故有M反=M顺，B=2f. IL答案：2f IL评述：本题主要考查了有固定转轴物体的平衡，其平衡条件是M反=M顺. 5.解析：设磁场的磁感应强度方向向里，则线圈所受安培力F安=NBIL，由左手定则可知，安培力的方向竖直向下，由天平平衡可知 m1g=m2g+F安+m0g(m0为线圈质量) 当电流大小不变、方向改变时，由左手定则可知，F安的方向竖直向上，由天平平衡知 m1g=(m2+m0)g-F安+mg 由-得2F安=mg,而F安=NBIL，所以B=mg.B选项正确，A选项不对. 2NIL显然，若磁感应强度方向垂直纸面向外，则电流反向后，不应在右盘加砝码，所以C、
20、D选项错误. 答案：B 评述：本题主要考查天平平衡和安培力的计算. 6.解析：均匀幅向分布的磁场，保证了线圈平面始终与磁感线平行. 由M=NBIS得：M=5.00.50.610-30.910-2=1.3510-6(Nm) 1.3510-6可知=54 2.510-8因Mmax=2.510-890=2.2510-6(Nm) Mmax2.2510-6-3=所以Imax=110(A)=1 mA -4NBS500.50.910据M=2.510-840=1.010-6(Nm) M21.010-6=有I2=0.44 mA NBS500.50.910-4答案：54 (2)1 mA (3)0.44 mA 7.AD 8.B
