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1、第三单元 运算定律与简便计算,1.加法运算定律,这辆自行车上有一个表，可以记录路程、时间和速度。,今天上午骑了 40 千米，下午骑了 56 千米。一共是,李叔叔准备骑车旅行一个星期。,李叔叔今天一共骑了多少千米?,你能再举出几个这样的例子吗?你发现了什么?,_+_=_+_,_+_=_+_,78,13,13,78,25,6,6,25,=,1,56+40=96(千米),40+56=96(千米),这叫做加法交换律。,两个加数交换位置，和不变。,你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?,甲数+乙数=乙数+甲数,a+b=b+a,我会用字母表示。,运用加法交换律填上合适的数。,300+600=_+_,_+6
2、5=_+35,600,300,35,65,=,2,这三天我一共骑了,这样算比较简便。,再比较下面的两组算式，你发现了什么?,(69+172)+28 69+(172+28),155+(145+207)(155+145)+207,=,=,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,这叫做加法结合律。,(a+b)+c=_+(_+_),(+)+=_+(_+_),a,b,c,用符号表示一下。,下面是李叔叔后四天的行程计划。,B,A,C,D,E,按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?,3,115 千米,132 千米,118 千米,85 千米,115+132+118+85=115+85+132+11
3、8=(115+85)+(132+118)=_+_=_(千米),200,250,450,你是怎样计算的?你运用了哪些运算定律?,计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,425+14+186=425+(14+186)=425+200=625,75+168+25=(75+25)+168=100+168=268,245+180+20+155=(245+155)+(180+20)=400+200=600,67+25+33+75=(67+33)+(25+75)=100+100=200,1.先计算，再填表。,592,431,374,332,431,270,213,171,374,213,156,114,332,
4、171,114,72,你是怎样计算的?观察一下,表中的数有什么特点?,2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。,验算:,可以用交换加数的方法验算加法。,3.计算下面各题，并用加法交换律验算。,38+456,307+348,123+2 847,4.下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了 哪些运算定律?,76+18=18+7637+45=35+4731+67+19=31+19+6756+72+28=56+(72+28)24+42+76+58=(24+76)+(42+58),加法交换律,加法交换律,加法结合律,加法结合律,加法交换律,5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,60+255+40=(
5、60+40)+255=100+255=355,282+41+159=282+(41+159)=282+200=482,548+52+468=600+468=1 068,135+39+65+11=(135+65)+(39+11)=200+50=250,13+46+55+54+87=(13+87)+(46+54)+55=100+100+55=255,5+137+45+63+50=(5+45)+50+(137+63)=50+50+200=100+200=300,6.新风商场第一季度电器销售情况。,1 337,848,1 118,单位:台,225+328+175=225+175+328=400+328
6、=728(元),7.,答:王阿姨一共要寄 728 元。,王阿姨一共要寄多少钱?,同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗?,你知道高斯是怎样计算的吗?你还能想出其他简便的方法吗?,5 050。,1+2+99+100 的和是多少?,2.乘法运算定律,一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。,每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。,负责挖坑、种树的一共有多少人?,4 25=25 4,1,425=100(人),254=100(人),用字母表示:a b=b a,交换两个因数的位置，积不变。,这叫做乘法交换律。,=,一共要浇多少桶水?,我先计算一共种了多少棵树。,2
7、,我先计算 这样计算简便些。,请你再举出几个这样的例子。,(_)_=_(_),_(_)=(_)_,3,4,25,3,4,25,125,8,9,125,8,9,从上面的算式中，你发现了什么?,先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。,这叫做乘法结合律。,用字母怎样表示?,(ab)c=a(bc),比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?,1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。,3 4 1 6,验算:,2 0 4,3 4,5 4 4,6 4,4 8,5 4 4,1 2 6 3 7,验算:,8 8 2,3 7 8,4 6 6 2,2 2 2,7 4,4 6 6 2,3 7,2
8、.每瓶 2 元。买这些矿泉水，一共要花多少钱?,2245=(25)24=1024=240(元),答:一共要花 240 元。,一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。,每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。,一共有多少名同学参加了这次植树活动?,3,我先分别计算,我先计算,所以，(4+2)25=425+225。,=,(a+b)c=_+_,两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。,这叫做乘法分配律。用字母怎样表示?,a,c,b,c,想一想:a(b+c)=_+_。,a,b,a,c,下面哪个算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。,56(1
9、9+28)=5619+2832(73)=327+3236464+3664=(64+36)64,()()(),1.口算。,12 515 416 5,=60=60=80,35 245 224 5,=70=90=120,125 825 425 8,=1 000=100=200,2.根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。,15 16=16,15,25 7 4=7,25,(60 25)=60(8),8,125(8)=(125)14,14,3 4 8 5=(3 4)(),8,4,25,8,5,3.,5027=700(米),答:他每次游 700 米。,这个游泳池长 50 米。他每次游多少米?,我每次都游 7
10、 个来回。,4.,7254=700(套),学校一共需要购进多少套课桌椅?,答:学校一共需要购进 700 套课桌椅。,学校新教学楼每层有 7 间教室，每间教室要配 25 套双人课桌椅。,5.下面哪些算式运用了乘法分配律?,1173+1177=117(3+7)24(5+12)=24174a+a5=(4+5)a36(46)=3664,6.用乘法分配律计算下面各题。,10312=(100+3)12=10012+312=1 200+36=1 236,2055=20(50+5)=2050+205=1 000+100=1 100,24205=24(200+5)=24200+245=4 800+120=4 9
11、20,7.下面每组算式的得数是否相等?如果相等，选择其 中一个算出得数。,=5 000+100=5 100,=7 000+35=7 035,=265100=26 500,=11100=1 100,8.,我要买这套书，需要多少钱?,4 元 5 角=45 角,455=(40+5)5=405+55=225(角)=22(元)5(角),你是怎样计算的?,答:需要 22 元 5 角。,398+639-394=,9.*在 里填上适当的数。,1672+1673+1675=167,10,28225-2225-6225=225,20,39,10,3.简便计算,这本书一共 234 页，还剩多少页没看?,234-66
12、-34=168-34=134(页),234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(页),234-66-34=234-34-66=200-66=134(页),1,我昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页。,他们都是怎样计算的?你喜欢哪种方法?,1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,528-53-47=528-(53+47)=528-100=428,470-254-46=470-(254+46)=470-300=170,545-167-145=545-145-167=400-167=233,2.,325-276-24=325-(276+24)=325-300=25(票)
13、,25,共计有效票 325 张。其中，赞成 276 票，反对 24 票，弃权_票。,2,这四本书中，哪三本的总价在 100 元左右?,先算出四本书的总价,把每三本书的价钱相加,我付 100 元，买这两套书，找回多少钱?,可以把 100 分成两个 50,你是怎样计算的?小组同学讨论一下，看看谁的方法最简便。,415-74-26=_(_ _),1.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。,868-52-48=868(52+_),1 500-28-272=_-(28 272),-,48,1 500,+,415,-,74,+,26,2.,(1),(2),(3),2 000-416-284=2 000-(
14、416+284)=2 000-700=1 300(米),156 厘米,158 厘米,160 厘米,162 厘米,164 厘米,(156+158+160+162+164)5=(156+164)+(158+162)+1605=(320+320+160)5=8005=160(厘米),这 5 名队员的平均身高是多少?,3.,答:这 5 名队员的平均身高是 160 厘米。,4.,这台彩电原价多少钱?,样品2 255 元,节日大酬宾,*降 355 元*样品再降 245 元,2 255+355+245=2 255+(355+245)=2 255+600=2 855(元),答:这台彩电原价 2 855 元。,
15、5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,800-138-162=800-(138+162)=800-300=500,672-36+64=672+(64-36)=672+28=700,1 034+78+320+102=1 034+(78+102+320)=1 034+500=1 534,25+75-25+75=25-25+(75+75)=0+150=150,6.完成下表。,新兴小学中、高年级人数统计表,班级,年级,107,104,135,48,7.截止 2003 年 6 月 11 日上午 10 时，全国非典患者累 计出院 4 390 人。到 13 日 10 时，累计出院多少人?,4390+67+
16、73=4390+(67+73)=4390+140=4 530(人),你还能提出什么数学问题?,答:到 13 日 10 时，累计出院 4 530 人。,8.*计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,145+263+55-198=(145+55)+263-198=200+263-(200-2)=200+263-200+2=265,127+133+184+240=(127+133)+184+240=260+240+184=500+184=684,487-187-139-61=(487-187)-(139+61)=300-200=100,300-123-75-77=(300-75)-(123+77)=22
17、5-200=25,在下面的乘法算式中，19 这 9 个数字各出现一次。你能填出 里的数字吗?,1=5 2,4,9,6,3,7,8,一共有 25 个小组，每个小组种了 5 棵树苗。购买树苗花了 1 250 元，每棵树苗多少钱?,1 250255=505=10(元),1 250(255)=1 250125=10(元),3,我先算,我先算,一个数连续除以两个数，可以,1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,2 0001258=2 000(1258)=2 0001000=2,25(4+8)=254+258=100+200=300,1 280168=1 280(168)=1 280128=10,599+
18、5=599+51=5(99+1)=5100=500,2.,他平均每天写多少个毛笔字?,42037=420(37)=42021=20(个),答:他平均每天写 20 个毛笔字。,我用了 3 个星期才把这本习字本写完。一共写 了 420 个毛笔字。,我买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。还买了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。,王老师一共买了多少个羽毛球?,1225=(34)25=3(425)=3100=300,1225=121004=1 2004=300,4,你是怎样解答这个问题的?小组同学交流一下，再试着解答其他的问题。,3225=4825=8(425)=8100=800(元),买球一共花了
19、多少钱?,答:买球一共花了 800 元。,33052=330(52)=33010=33(元),每枝羽毛球拍多少钱?,答:每枝羽毛球拍 33 元。,5,科学队这次考察一共花了多少时间?,312+302+26=(31+30)2+26=612+26=122+26=148(天),两个大月加两个小月，再加七月的 26 天。,721+1=147+1=148(天),一共是 21 个星期多 1 天。,科学队这次考察一共花了多少时间?,你是怎样计算的?,你还能提出什么数学问题?,练习八,1.,一共收到捐赠图书 350 册。,35014=350(72)=35072=502=25(册),答:平均每个班可以分到 25
20、 册。,全校共有 14 个班，平均每个班可以分到多少册?,2.40 元,0.60 元,我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱?,2.,2.40 元=24 角,0.60 元=6 角,(24+6)7=307=210(角),答:一星期买牛奶和豆浆要花 21 元。,210 角=21 元,3.,3265=32(65)=3230=960(张),因为 960900，所以够用。,每本相册都是 32页，每页可以插 6 张照片。,我家大约有 900 张照片，5 本相册够用吗?,4.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?,10625=251065174=54171332=13(32)2584=
21、8(254)4658=(48)(65),乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律乘法交换律 乘法结合律乘法交换律 乘法结合律,29+22+78=29+1003516=3528123-68+32=123-(68+32)10256=10056+21297+3=12100,()()()()(),5.下面哪个算式是正确的？正确的画“”，错误 的画“”。,98+265+202=(98+202)+265=300+265=565,273-73-27=273-(73+27)=273-100=173,6.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,250134=(2504)13=1 00013=13 000,3 20
22、0425=3 200(425)=3 200100=32,88125=(80+8)125=80125+8125=10 000+1 000=11 000,9938+38=9938+381=38(99+1)=38100=3 800,1723-237=23(17-7)=2310=230,72125=89125=(8125)9=1 0009=9 000,7.李大爷家有一块菜地(如下图)，这块菜地的面积 有多少平方米?,219+199=(21+19)9=409=360(平方米),答:这块菜地的面积有 360 平方米。,8.,答:他能拍 900 张照片。,我为这次运动会准备了 25 个胶卷。,3625=4925=(425)9=1009=900(张),他能拍多少张照片?,150,100,75,
