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1、“函数”知多少,第一环节：温故而知新,变量,1.在某一变化过程中,不断变化的量：,常量,保持不变的量：,一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量.,函数的实质是两个变量之间的关系.,2、函数的定义,(k为常数,k0),(k,b为常数,k0),我们以前学过哪些函数？,一次函数,正比例函数,表达式：,y=kx+b,表达式：,y=kx,图像：,一条直线,图像：,一条经过原点的直线,正比例函数是一种特殊的一次函数,6.1 反比例函数,授课人：梁秋香,学习目标,1、理解并掌握反比例函数的意义及概念。（重点）,2、会判断一
2、个函数是否是反比例函数（重点）,3、会求反比例函数的表达式。（难点）,一、探索反比例函数,1.八年级牛津英语全册约有1000个单词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_,2.京沪高速铁路全长约为1318km,列车从上海驶往北京行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间关系式为_,第二环节：学习新知,3.我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢？,11,(3)变量
3、I是R的函数吗?,5.5,4.4,2.2,2,由以上的实例中得到的函数关系式：,它们有什么共同的特点？,注意：,常数,自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）,xy=k,二、与反比例函数交朋友,第三环节：例题探究,例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？,4,-1,1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？,第四环节：基础训练，巩固提高,K=4,K=,K=1,K=3,2、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?,1,3.若 是反比例函数，则m应该满足的条件为_,m1,第三环节：例题探
4、究,第四环节：基础训练，巩固提高,4、已知函数 是反比例函数,则 m=；,8,分析：m0 m-2=-1,第三环节：例题探究,例3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.,1、写出这个反比例函数的表达式；2、根据函数表达式完成上表。,-3,1,4,-2,待定系数法,解：（1）设y与x的函数解析式为：当x=2时，y=6解得 k=12（2）把x代入，得y=3,5、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值,第四环节：基础训练，巩固提高,小组讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例.,第五环节：实践探究，互动交流,1、买东西时，带的钱一定，单价和数量成反比例。,2、比如百米赛跑.s=vt.距离s一定,速度v与时间t成反比.,3、当油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程与每千米平均耗油量成反比.,你觉得本节课有哪些收获？,第六环节：自我评价，总结提高,自我检测,1、下列函数哪些是反比例函数，指出其中k的值.,2、若y是x的反比例函数，比例系数为，则y关于x的函数关系式为.,6,4、一定质量的氧气，它的密度是它的体积V的反比例函数，当V=10 时，=2.(1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2 时氧气的密度.,练习册：87-88页,作业：,谢谢指导再见,
