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1、53角动量例题5.3角动量例题 例1、在一根长为3l的轻杆上打一个小孔，孔离一端的距离为l，再在杆的两端以及距另一端为l处各固定一个质量为M的小球。然后通过此孔将杆悬挂于一光滑固定水平细轴O上。开始时，轻杆静止，一质量为m的铅粒以v0的水平速度射入中间的小球，并留在其中。求杆摆动的最大高度。 1 / 4 例2、质量m1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m11.0 kg的物体，如图所示起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v00.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动 例3、两个质量均为m的质点，用一
2、根长为2L的轻杆相连。两质点以角速度绕轴转动，轴线通过杆的中点O与杆的夹角为。试求以O为参考点的质点组的角动量和所受的外力矩。 2 / 4 m,r m1 例4、小滑块A位于光滑的水平桌面上，小滑块B位于桌面上的小槽中，两滑块的质量均为m，并用长为L、不可伸长、无弹性的轻绳相连。开始时，A、B之间的距离为L/2， A、B间的连线与小槽垂直。突然给滑块A一个冲击，使其获得平行与槽的速度v0，求滑块B开始运动时的速度 例5、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？ 3 / 4 例6、一质量为Ma，半径为a的圆筒A，被另一质量为Mb，半径为b的圆筒B同轴套在其外，均可绕轴自由旋转。在圆筒A的内表面上散布了薄薄的一层质量为Mo的沙子，并在壁上开了许多小孔。在t0时，圆筒A以角速度0绕轴匀速转动，而圆筒B静止。打开小孔，沙子向外飞出并附着于B筒的内壁上。设单位时间内喷出的沙子质量为k，若忽略沙子从A筒飞到B筒的时间，求t时刻两筒旋转的角速度。 *例7、如图，CD、EF均为长为2L的轻杆，四个端点各有一个质量为m的质点，CE、DF为不可伸长的轻绳，CD的中点B处用一细线悬于天花板A点。突然剪断DF，求剪断后瞬间，CE、AB上的张力分别是多少？ 4 / 4
