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1、6 平面直角坐系及坐方法的简单应用一. 本周教学内容： 平面直角坐标系及坐标方法的简单应用 二. 教学要求 1. 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 3. 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的相互影响。 4. 灵活运用不同的方式确定物体的位置。 5. 经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合意识、对美的鉴赏意识。 三. 重点及难点 重点： 1. 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 2. 知道一
2、个图形的各个点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形的各个对应点的坐标； 3. 知道平移前后两个图形的对应点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形中的未知各个对应点的坐标。 难点： 1. 平面直角坐标系内图形的平移、转化 2. 灵活运用不同的方法确定物体的位置。 四、课堂教学 1. 用坐标表示地理位置的过程是： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。 根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。 2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，对应点的横坐标加上或。 减去），而纵坐标不变
3、，即坐标变为向上平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b，而横坐标不变，即坐标变为或。 例1. 图中五角星五个顶点的位置如何表示？ 分析：本题考查在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。注意平面中点的坐标由一对有序实数对来表示。 解答： C点是；D点是 E点是；F点是； G点是 例2. 标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米 分析：本题考查用坐标表示地理位置。 解答： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确
4、定x轴，y轴的正方向。 本题选学校所在位置为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向。 根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。 本题用方格纸的最小长度表示单位长度，1小格表示50。 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。 学校；小刚家；小强家；小敏家。 例3. ABC的三个顶点分别为A(1,-2)， B(6,2)，C(4,5)把ABC向左移3个单位，再向下平移四个单位，得ABC，求ABC的坐标。 分析：在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，对应点的横坐标）或。 加上，而纵坐标不变，即坐标变为向上平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b，而横坐标不变
5、，即坐标变为或。 解答： ABC的三个顶点分别为A(1,-2)， B(6,2)，C(4,5)，把ABC向左移3个单位， 则A点坐标变为； 则B点坐标变为； 则C点坐标变为； 再向下平移四个单位，则A坐标为；B坐标为；C坐标为。 例4. 已知A，B，C.ABC的面积是_。 将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_，_，_。 将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_，_，_。 若BC的坐标不变, ABC的面积为6，点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_。 分析：平面直角坐标系内图形的平移，分析点的坐标变化。 解答：已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).AB
6、C的面积是_12_； 将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为，； 将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为，； 若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为或。 一、选择题 1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成 A. B. C. D. 2. 如图，下列说法正确的是 A. A与D的横坐标相同。 B. C与D的横坐标相同。 C. B与C的纵坐标相同。 D. B与D的纵坐标相同。 3. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 A. B. 或 C.
7、D. 或 4. 如果点P在第四象限，则y的取值范围是 A. y0 B. y0 C. y0 D. y0 5. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A的对应点为C，则点B的对应点D的坐标为 A. B. C. D. 6. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标各为、，则第四个顶点的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。 8. 点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方
8、，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。 9. 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为、，则移动后猫眼的坐标为 。 10. 如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为、，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标为 。 三、解答题 11. 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。 12. 如图，描出A、B、C、D四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？ 13. 如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们。30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？
9、分别写出这三架飞机新位置的坐标。 四、试一试 14. 如图，请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。 五、做一做 15. 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 ， 。 确定这个四边形的面积，你是怎么做的？ 如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ 六、小设计 16. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 一、选择题 1. D 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B 二、填空题 7. 8. 9. 10. 三、解答题 11. 火车站，医院，文化宫，体育场，宾馆，市场，超市 12. 图略，ABCD，平行四边形。 13. P，Q，R； P，Q，R。 四、试一试 14. ，； 平移后坐标依次为，。 五、做一做 15. 80。80 六、小设计 16. 略
