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1、平面直角坐系经典练习题平面直角坐标系章节复习 考点1：考点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： 1、在平面直角坐标中，点M(2，3)在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P(2，x21)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、若点P在第四象限，则a的取值范围是 A-2a0 B0a2 Ca2 Da0 4、点P在第二象限内，则点Q在 Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上 5、若点P在第四象限，则点M在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐
2、标系中，点A(x-1，2-x)在第四象限，则实数x的取值范围是 7、对任意实数x，点P(x，x2-2x)一定不在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8、如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点 1、点P在x轴上，则P点坐标为 A B C D 2、已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是 。 第1页总8页 考点3：考对称点的坐标 知识解析： 1、关于x轴对称： A关于x轴对称的点的坐标为。 2、关于y轴对称： A关于y轴对称的点
3、的坐标为。 3、关于原点对称： A关于原点对称的点的坐标为。 1、点M关于x轴对称的点的坐标是 A (-2，-1） B (2，1） C D (1，-2） 2、平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是 A B C D 3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 4、若点A关于x轴的对称点是B则ab的值是 . 5、 在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点为点B，则a 6、点A，B关于
4、y轴对称，则a+b=_ 7、如果点P(4，-5)和点Q(a，b)关于y轴对称，则a的值为 考点4：考平移后点的坐标 知识解析： 1、将点向右平移a个单位长度，可以得到对应点）； 2、将点向上平移b个单位长度，可以得到对应点） 1、 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_ 2、在平面直角坐标系中，点P向右平移3个单位长度后的坐标是 A. B. C. D. 3、将点P先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。 4.将点A先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A ，则点A 的坐标是 . 第2页总8页 5、已知正方形ABC
5、D的三个顶点坐标为A，B，D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为 A. B. C. D. 6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为 A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图，A，B的坐标为，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 A2 B3 C4 D5 y B1(a，2)B(0，1)O A1(3，b)A(2，0)x
6、 8、在平面直角坐标系中，已知点A、B，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是 A B C D 10、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是、则顶点D的坐标为 A B. C. D. 11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是，则顶点C的坐标是 A B C D 考点5：点到直线的距离 点P到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离x2+y2 1、点M到x轴的距
7、离是_，到y轴的距离是_ 2、已知点P在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是 A B C D 3、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标第3页总8页 是 。 4、已知点P的坐标，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 考点6：平行于X轴、Y轴的直线的特点 平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同 1、已知点A(1,2),ACX轴, AC=5,则点C的坐标是 _. 2、已知点A(1,2),ACy轴, AC=5,则点C的坐标是 _. 3、如果点A(a,-3)，点B(2,b)且AB/x轴，则_ 4、如果点A(2,m)，点B(n,-6)
8、且AB/y轴，则_ 5、已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 . 6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为，则点C的坐标为_. 考点7：角平分线的理解 第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0) 1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是 A B C或 D或 2、在平面直角坐标系内，已知点在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 。 3、当b=_时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上. 考点8：考特定条件下点的坐标
9、1、若点P的坐标满足x+y =xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： . 第4页总8页 2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的1，则点A的对应点的坐标是. 2A. B. C. D. 3、如图,如果士 所在的位置坐标为(-1，-2)，炮 所在相 所在的位置坐标为(2，-2)，则位置坐标为 . 炮 士 帅 相 4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，“馬”位于点，则“兵”位于点. A. B. C. D. 5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？ 考点9：面积的求法
10、1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE的面积为_ 2、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为，求四边形ABCD的面积。 3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，y654321-1o-1-2DAB1234567Cx第5页总8页 yBD，CD CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SDPABS四边形ABDC， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 4、如
11、图为风筝的图案 若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标 试求中风筝所覆盖的平面的面积 CDBA-1O3BxyAOFxE考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标 1、在直角坐标系中，已知点A，点B，ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点 ，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 个 3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为，请你在坐标轴上找出点B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有 第6页总8页 A6个 B7个 C8个 D9个 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶
12、点的坐标为、，则第四个顶点的坐标为 A B C D 5、在直角坐标系中，已知A、B、C三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 . 考点11：考有规律的点的坐标 1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示 y 1 A1 A2 A5 A6 A9 A10 填写下列各点的坐标：A4，A8，A12； 写出点A4n的坐标； 指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向 2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0
13、)(0，1) (1，1) ，且每秒跳动一第7页总8页 O A3 A4 A7 A8 A11 A12 x 个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是. A(4，O) B.(5，0) C(0，5) D(5，5) 3、如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2007的坐标为_. 4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数(9,2)表示的分数是 . 5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB逐次变换成OA1B1，OA2B2，OA3B3等。 已知A(1,3) A1(2,3)A2(4,3)A3(8,3), B(2,0) B1(4,0)B2(8,0)B3(16,0). O请写出按此规律得到的OA5B5中，点A5与B5的坐标， BB1B2B3xyAA1A2A31.那么12并求出OA5B5的面积S5。 试用含n的代数式来表示按这些规律得到的OAnBn中，点An、Bn的坐标及其面积Sn。 6、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P，P2008的位置，则点P2008的横坐标为 1，P2，P3，y P A O P1 x 第8页总8页
