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1、一元一次不等式与不等式组的解法复习教案不等式与不等式组(1) 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法 苏湾中学 王宏 本章内容在中考中的考查方式主要是填空题、选择题及解答题中与方程、函数有关问题中字母系数的取值范围的确定考查的重点是不等式的有关概念、性质、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法以及与日常相联系的应用问题，在方程、函数的考查中，也常涉及不等式的知识常结合转化、数形结合、类比、分类讨论思想方法. 一、教学目标: 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集
2、3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题. 二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组 三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想 四、教学过程 知识梳理 1.知识结构图 不等式 不等式的定义 概念 不等式的解集 基本性质 一元一次不等式 的解法 不等式的解法 一元一次不等式组 的解法 实际应用 2.知识点回顾 1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “b，那么ac_bc (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变如果ab,c0，那么ac
3、_bc 说明：任意两个实数a、b的大小关系：a-bOab；a-b=Oa=b；a-bOaO或ax+ba xbxa xbxb图示 解集 xa baxb babxa xbba9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集 课堂练习(一) 1根据下图甲、乙所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是 ( ) aaabbbbbcc甲乙 Aac Bac Dbc 2关于x的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示， 则原不等式组的解集是_ -3-2-101234x-203不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) x-1
4、-1012-1012-1012 CBA4.若x”号或“5a B.-1012D13x_13y (4)-2x_-2y a10-a D.a+7a-4 3 例题讲解 解不等式：x-23x2-1 解:去分母得2(x-2)3x-6 去括号得2x-43x-6 移项得2x-3x-6+4 合并同类项得-x-2 把系数化为1得x2 x-2(x-1)3 解不等式组2x+5并把它的解集在数轴上表示出来. x3解:解不等式得x-1 解不等式得x5 不等式和的解集在数轴上表示为 原不等式组的解集是-1x5. 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3x2，求m的整数值 解:由5x-2m=3x-6m+1可解得:
5、 x=-2m+ -3x2,-3-2m+-72-2m32122. 7412-1012345 -34m4x2课堂练习 8.函数y=x+3x+1的自变量x的取值范围是_ 29.若关于x的一元二次方程x+2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为_. 4 10如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 Ba-1 Da-1 11已知方程组2x+y=1+3mx+2y=1-m的解满足x+y-1 Bm1 Cm-l D.m-5的解集如图所示，则m的值为 A.1 B.0 C.-1 D.-2 13三角形三边长分别为3、1-2a、8，求a的取值范围 14.已知关于x的不等式组课堂小结 1.在判断不等式成
6、立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：等式两边所乘以的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。 3.求不等式的特殊解 不等式的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。 4.确定不等式中字母的取值范围 已知求不等式的解集，确定不等式中字母的取值范围，有以下几种方法：
7、逆用不等式的解集；分类讨论确定；借助数轴确定。 课后练习 1已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是_ 1-2m）2.在平面直角坐标系中，点A（m-4，在第三象限，则m的取值范围是 ( ) 1212-3-2-10125-2x-1x-a0无解，求a的取值范围 A.m B.m4 C.m4 23.若关于x的一元二次方程2x-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2，且x1x2x1+x24-，则实数则m的取值范围是( ) A.m-53 B.m12 C.m-53 D.-532x+15.求不等式组-21-2x5+16的非负整数解 x+y=m+26求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围 4x+5y=6m+3xx+4+17若关于x的不等式组3的解集为x2，试求a的取值范围 2x+a08.你能求出三个不等式5x-13(x+1)，部分吗？ 12x-13-32x，x-13x+1的解集的公共 6
