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1、圆锥体积教学设计与反思圆锥体积教学设计与反思 学习目标： 1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学过程： 一、复习导入： 前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？ 回忆一下，这个公式是怎样
2、推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？ 生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 二、进行新课 1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ 、是怎样推导的呢？你有什么想法？ 下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。 老师提供了实验用具，拿出来看看：都有吗？ 2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。 、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。 其实老师已经准备好了材料，在你
3、们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？ 、学生实验： 你想怎么实验？ 请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题： A：你们小组是怎样进行实验的？ B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？ 、学生汇报，完成计算公式的推导： 师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？ 一名学生汇报，师板书。 生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的
4、体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh 圆锥的体积= = = 1/3 底面积高 等底等高V=1/3Sh 、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？ 生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。 师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？ 、强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？ 强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 、反馈： 至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体
5、积公式是什么？ 底面积乘高求的是谁的体积？ 字母公式是什么？V、S、h表示什么？ 回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？ 找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？ 3、算一算： 运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题： 学习： 附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？ 默读、一生读，思考这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。 你会求吗？试试看。 学生自己解决问题。 学生板演:学生讲解 答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导、单位名称上的指导。 师：其他同学有什么不一样的？ 4
6、、完成12页试一试 质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？ 三、巩固练习 下面我们来做练习： 判断： 用手势来回答 1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米 3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。 通过打错的同学解释：2要认真审题 完成12页做一做： 思考题： 你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。 四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 板书： 圆锥的体积 圆锥的体积= 高 等底等高 V =/Sh 教学反思： 1、学生通过自
7、己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。原因之处有：猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。 在推导过程中，带着思考题，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。 学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。 公式推导完之后的一个反例子，让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。 2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念
8、、公式的运用和理解，第2题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这 = = / 底面积三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。 3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。 4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。
