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1、算术平方根教学设计算术平方根教学设计 都匀市杨柳街中学 张启航 教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下 目标：1、知识与技能 了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。 会求正数的算术平方根并会用符号表示。 2、过程与方法 经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。 通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。 3、情感态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。 重点：算术平方根的概念。 难点：算术平方根的概念。 学情、教法分析： 算术平方根是人教版教材七年级
2、数学第6章第一节的内容。在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是实数的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、1 合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 教具：课件、计算机、投影仪。 过程： 一、创设情境，复习引入 1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作
3、品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？” 谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 大家说了很多方法，我们知道5225，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表： 正方形面积 1 9 正方形边长 16 36 4 252、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？ 表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。 二、感知新知识 1、算术平方根的概念 从填表知道正数3的平方等于9，我们把
4、正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。 2 归纳概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。 上述概念可归纳为：在等式x2=a中，规定x=a 2、教学例1 例1、求下列各数的算术平方根 100 49 0.0001 64以100为例进行分析：100的算术平方根，就是求一个数x，使x2=100，因为102=400，所以100的算术平方根是10，记作10010。 解：因为102=400，所以100的算术平方根是10，即10010。 学生
5、独立完成的分析后，同桌互相交流。 在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。 3、试一试 求下列各数的算术平方根 (1)121 (2) 0.25 (3) 81 169 4、我们再回到“正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？”现在学习了算术平方根，你能说出10的算术平方根吗？ 同桌交流讨论； 根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根： 2 5 15 38 1 5、思考：负数有算术平方根吗？为什么？ 6、教学例 3 求下列各式的值： (1) 81 (2)100 (3)9 25 想想看：要求81的值，实际上是求81的什么？怎样计算？ 指导学生余下的两题。 三、反馈与练习 1、求下列各
6、数的算术平方根。 0.0025 144 32 2、求下列各式的值。 1 225 22 4 81 3、下列式是否有意义，为什么？ -121 -5 12 -22 - 24、根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： 121_， 144_， 169_， 196_， 225_， 256_， 289_， 324_， 361_. 四、小结： 这节课我们学习了“算术平方根”，你有哪些收获，能总结一下吗？ 学生自由发表对本节课的理解，教师归纳如下： 算术平方根是非负数； 4 被开方数是非负数； 规定：零的算术平方根是零； 五、作业： 课本P47习题61第1、2题 5
