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1、一元一次函数图象与性质一次函数的图像与性质 学习目标： 掌握一次函数的图像与性质，并能运用相关知识解决问题 学习重点：一次函数的图像与性质的灵活运用 学习过程 一、知识梳理 1、一次函数与正比例函数。 2、一次函数的图像、性质。 完成下表： 一次函数y=kx+b k0 k0 b=0 b0 b=0 图 象 经过的象限 b0 性质 3、函数间存在着什么样的平移关系。 4、如何利用待定系数法求一次函数的表达式。 二、基础训练： 1、下列函数是一次函数的有 51 (1)y=2x+1 (2)y=-3x (3)y= (4)y=-x (5)y=4x2+3 x22、若函数y=2xm+3-1是一次函数则m= ，
2、此函数与x轴交点 ，与y轴的交点 3、若函数 y=-3x+(n-1)是正比例函数，则n= 2x+3 y=-3x+3 y=0.5x y=x-6 3函数y随x的增大而增大的是_ 其中过原点的直线是_ 图象在第一、二、三象限的是_ 函数y随x的增大而减小的是_ 35、已知一次函数y=(m-3)x- ，当y随x的增大而增大时，m的取值范围为： 26、若一次函数y=x+b的图象过点A，则b=_ 4、有下列函数：y=7、一次函数y=-3x+3沿y轴如何平移能够变成y=-3x-3 三、简单应用： 128、已知点都在直线y=x+3上，试比较a和b的大小。 239、写出一个过点且过一、二、四象限的一次函数。 1
3、0、已知y=2x+3 求直线上到y轴的距离等于2的点。 若将此函数图象平移，使它经过点，求平移后的直线所对应的函数关系式。 11、如图，已知一次函数的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D。 求该一次函数的解析式； 求tanOCD的值； 求AOB的面积 y BD 1 OCA1x 一次函数作业 姓名： 号数： 班级： 1.下列函数中，不是一次函数的是 A.y=x6B.y=1-xC.y=10xD.y=2(x-1)2.一次函数y=x+2的图像不经过第_象限 3、点P点Q是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_ 4、一个函数图像过点，且
4、y随x增大而增大，则这个函数的解析式是_ 5、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为_，点P到x轴的距离为_，点P到y轴的距离为_。 6、一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 9/4，一次函数的解析式为_。 7、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？ 8、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是_ yA2 B1 A3
5、 B2 B3 A1 OC2 C1 C3 x 1、直线yx2和直线yx2的交点P的坐标是 AP(2，0) BP(2，0) CP(0，2) DP(0，2) 2如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( )； A. B. 22A y B 2211，） D. 2222O x 3将ABC的三个顶点的横坐标、纵坐标均乘以-l后得到DEF，则DEF； A与ABC关于x轴对称 B与ABC关于y轴对称 y C与ABC关于原点对称 D向x轴的负方向平移了一个单位 4.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象 如图，则下列结论： y2=x+a k0；当x3时，y10?
6、 当1x2时，求y的取值范围. 11如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为，若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF. DEF是否为等腰三角形? 图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由. 求折痕EF的长及所在直线的解析式. yE BA FCxO(D)C12、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t，两组离乙地的距离分别为S1和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系 甲、乙两地之间的距离为_ km，乙、丙两地之间的距离为_km； 求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ 求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 S(km) 8 6 42 0 B A 2 t(h)
