七年级下册初一数学 《三角形》教.docx

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1、七年级下册初一数学 三角形教三角形 1、由_三条线段_所组成的图形叫做三角形 2、如图所示,顶点是A、B、C的三角形,记作_ 其中,顶点A所对的边_还可用_表示;顶点B所对的边_还可用_表示;顶点C所对的边_还可用_表示 3、由“两点之间的所有连线中,线段最短”这一性质可以得到三角形的三边关系: _ 由它还可推出:三角形任意两边之差_ 4、对于ABC,若ab,则ab_c同时ab_c;又可写成_c_ 5、若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm,则第三边x的长度的取值范围是_,其中x可以取的整数值为_ 1已知:如图,试回答下列问题: (1)图中有_个三角形,它们分别是_. (2)以线段AD为公共

2、边的三角形是_. (3)线段CE所在的三角形是_,CE边所对的角是_ (4)ABC、ACD、ADE这三个三角形的面积之比等于_ 2选择题: (1)下列各组线段能组成一个三角形的是( ) (A)3cm,3cm,6cm (B)2cm,3cm,6cm (C)5cm,8cm,12cm (D)4cm,7cm,11cm 第 1 页 共 9 页 (2)现有两根木条,它们的长分别为50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架,那么下列四根木条中应选取( ) (A)0.85m长的木条 (B)0.15m长的木条 (C)1m长的木条 (D)0.5m长的木条 (3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四

3、根木条中,任取三根可组成三角形的个数是( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (4)若三角形的两边长分别为3和5,则其周长l的取值范围是( ) (A)6l15 (B)6l16 (C)11l13 (D)10l16 3(1)一个等腰三角形的周长为18,若腰长的3倍比底边的2倍多6,求各边长 (2)已知等腰三角形的一边等于8cm,一边等于6cm,求它的周长 (3)一个等腰三角形的周长为30cm,一边长为6cm,求其它两边的长 (4)有两边相等的三角形的周长为12cm,一边与另一边的差是3cm,求三边的长 1(1)若三角形三条边的长分别是7,10,x,求x的范围 (2)若三边分别为2,

4、x1,3,求x的范围 第 2 页 共 9 页 (3)若三角形两边长为7和10,求最长边x的范围 (4)等腰三角形腰长为2,求周长l的范围 (5)等腰三角形的腰长是整数,周长是10,求它的各边长 2已知:如图,ABC中,ABAC,D是AB边上一点 1(1)通过度量AB、CD、DB的长度,确定AB与(CD+DB)的大小关系. 2(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的 3已知:如图,P是ABC内一点请想一个办法说明ABACPBPC 第 3 页 共 9 页 4如图,D、E是ABC内的两点,求证:ABACBDDEEC 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_,以_和_为端点的线段叫做三角形

5、这边上的高如下图左,若CD是ABC中AB边上的高,则ADC_BDC_,C点到对边AB的距离是_的长 2、连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线如上图左,若BE是ABC中AC边上的中线,则AE_EC=1_. 23、三角形一个内角的_与这个角的对边相交,以这个角的_和_为端点的线段叫做三角形的角平分线如上图右,若AD是ABC的角平分线,则BAD_CAD1_或BAC2_2_ 24已知:GEF,分别画出此三角形的高GH,中线EM,角平分线FN 第 4 页 共 9 页 1分别画出ABC的三条高AD、BE、CF (A为锐角) (A为直角) (A为钝角) 2(1)分别画出ABC的三条中线AD、

6、BE、CF 3(1)分别画出ABC的三条角平分线AD、BE、CF. 4已知:ABC中,ABAC,BD是AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求此三角形各边的长 5(1)如果将一个三角形的三边的长确定,那么这个三角形的形状和大小就不会改变了,三角形的这个性质叫做_. (2)四边形是否具有这种性质? 1将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形,称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图) (1)已知一个任意三角形,并其剖分成3个等积的三角形 第 5 页 共 9 页 (2)已知一个任意三角形,将其剖分成4个等积的三角形 2不等边ABC的两条高长度

7、分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长 1、三角形的内角和性质是_. 2、三角形的内角和性质的推理过程如下: 已知:ABC, 求证:BACABCACB_ 证明:过A点作_, 则EAB_,FAC_(_,_) EAF是平角,EAB_180( ) ABCBACACBEAB_( ) 即ABCBACACB_ 3已知:如图,BE与CF相交于A点,试确定BC与EF之间的大小关系,并说明你的理由 4已知:如图,CEAB于E,ADBC于D,A30,求C的度数 第 6 页 共 9 页 5依据题设,写出结论,想一想,为什么? 已知:如图,ABC中,ACB90,则: (1)AB_即A与B互为_; (2)若

8、作CDAB于点D,可得BCD_,ACD_ 1填空: (1)ABC中,若AC2B,则B_ (2)ABC中,若ABC235,则A_,B_,C_ (3)ABC中,若ABC123,则它们的相应邻补角的比为_ (4)如下图左,直线ab,则A_度 (5)已知:如上图中,DEAB,A25,D45,则ACB_ (6)已知:如上图右,DACB,ADC115,则BAC_ (7)已知:如右图,ABC中,ABCCBDC,AABD,则A_ (8)在ABC中,若BA15,CB60,则A_,B_, C_ 2已知:如图,一轮船在海上往东行驶,在A处测得灯塔C位于北偏东60,在B处测得灯塔C位于北偏东25,求ACB 第 7 页

9、 共 9 页 3已知:如图,在ABC中,AD、AE分别是ABC的高和角平分线 (1)若B30,C50,求DAE的度数 (2)试问DAE与CB有怎样的数量关系? 说明理由 1已知:如图,O是ABC内一点,且OB、OC分别平分ABC、ACB (1)若A46,求BOC; (2)若An,求BOC; (3)若BOC148,利用第(2)题的结论求A 2已知:如图,O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点 (1)若A46,求BOC; (2)若An,用n的代数式表示BOC的度数 第 8 页 共 9 页 3类比第1、2题,若O是ABC外一点,OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF,若 An,画出图形并用n的代数表示BOC 4如图,点M是ABC两个内角平分线的交点,点N是ABC两个外角平分线的交点,如果CMBCNB32,求CAB的度数 5如图,已知线段AD、BC相交于点Q,DM平分ADC,BM平分ABC,且A27,M33,求C的度数 第 9 页 共 9 页

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