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1、七年级数学几何证明入门专项练习几何证明题专项训练1 1、1=A， ，； 3=4， ， 2=5， ，； ADC+C=180， ，. 2，如图， ABD=BDC， ，； DBC=ADB， ，； CBE=DCB， ，； CBE=A， ，； A+ADC=180， ，； A+ABC=180， ，. 3、如图，1=2，AC平分DAB，试说明：DCAB. 4，如图，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，1=2，试说明：DEFB. 5、作图题。 已知1，求作ACB，使ACB=1。 - 1 -10 6如图2-67，已知1=2，求3+4的度数 7、如图2-56 AB/CD， ABC=_ _=_， BC
2、D+_=180 3=4， _ FAD=FBC， _ 8、如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，1=70，2=110，3=70求证：AB/CD 证明：1=70，3=70， 1=3 _ 2=110，3=70， _+_=_, _/_, AB/CD 9.如图2-58，直线DE，AC被第三条直线BA所截， 则1和2是_，如果1=2，则_/_, 其理由是 3和4是直线_、_， - 2 -10 被直线_所截，因此_/_ 3_4,其理由是 10.如图2-59，已知AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，求证1+2=90 证明： BE平分ABC，2=_ 同理1=_, 1+2=1_ 2又AB/CD
3、， ABC+BCD=_ 1+2=90 11、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点 如果B=FGC，则_/_,其理由是 BEG=EGF，则_/_，其理由是 如果AEG+EAF=180，则_/_，其理由是 12.如图2-61，已知AB/CD，AB/DE，求证：B+D=BCF+DCF 证明： AB/CF， _=_ AB/CF，AB/DE，CF/DE _=_ B+D=BCF+DCF - 3 -10 几何证明题专项训练2 1、如图，B=C，ABEF，试说明：BGF=C。 解： B=C ACGE ABCD 又 ABEF BGF=C 2、如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，ED/B
4、C，试说明 1=2，以下是证明过程，请填空： 解：CDAB，FGAB CDB= =90( 垂直定义) _/_ ( ) 2=3 ( ) 又DE/BC =3 ( ) 1=2 ( ) 3、已知：如图，1+2=180， 试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。 4、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30，你能算EAD、DAC、C的度数吗？ BDF 图7A E D G C 3 F 1 2 B B 1 D 2 C 出A ABEDC- 4 -10 5、如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD。 解：EFAD 2= o又1=2 1=3 AB BAC+ =180 BAC=70 AGD=
5、6、如图，已知BED=B+D，试说明AB与CD的位置关系。 解：ABCD，理由如下： 过点E作BEF=B ABEF BED=B+D 且BED=BEF+FED FED=D CDEF 8、如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE的 - 5 -10 理由。） ） 9、已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180将下列推理过程补充完整： 1=ABC， AD_ 3=5， AB_, ABC+BCD=180， _, 10、已知，如图14，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。 1=ABC(已知) AD ( ) 3=5(已知) AB ( ) 2=4(已知) B
6、 1 A 2 3 4 图14 5 C D ( ) 1=ADC(已知) ( ) ABC+BCD=180 A ( ) 11、如图15，A= ACED ( ) 2= (已知) ACED ( ) A+ =180(已知) ABFD ( ) B 1 E F 2 D 图15 3 C AB (已知) 2+AED=180( ) AC (已知) C=1 ( ) - 6 -10 12、已知：如图15，ABBC于B，CDBC于C，12。 求证：BECF。 证明： ABBC，CDBC 1390，2490 1与3互余，2与4互余 又 12 34 BECF 13、已知：如图16，ABCD，12，求证：BD。 证明： 12
7、BADB 又 ABCD 180 BD 14、在空格内填上推理的理由 如图，已知AB/DE，B=E，求证：BC/EF。 证明：Q AB/DE A O E D C F B= B 又QB=E = - 7 -10 / 已知，如图，1=120，2=120，求证：AB/CD。 证明：Q1=120，2=120 1=2 又Q = 1=3 AB/CD 已知，如图，AB/CD，BC/AD，3=4。求证：1=2 证明：QAB/CD A B 1 2 4 3 C D A 1 B D 2 C 3 = 又Q BC/AD = 又Q3=4 1=2 15、 如图12，根据图形填空：直线a、b被直线c所截，已知ab，若 1120，
8、则2的度数_，若1=32，则1的度数=_；如图13中， 已知ab，且1+22=1500，则1+2=_0 如图14，根据图形填空： 2 b 图13 c 1 A C a E 图14 B G F D 1 2 c a b 图12 B_；ABCD； DGF_；CDEF； ABEF；B_180； 已知：如图15，ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF。 证明：ABBC，BCCD = =90 B - 8 -10 F 图15 A 1 C 2 D E 1=2 = BECF 已知：如图16，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。 求证：ACD=B。 证明：ACBC ACB=90 BCD是DCA的余角 BCD是
9、B的余角 ACD=B 已知，如图17，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。 求证：ADBE。 证明：ABCD 4= 3=4 3= 1=2 1+CAF=2+CAF 即 = 3= ADBE 16、已知，如图，12，AF。求证：CD。 证明：12 13 2 BD 4C 又A AC D CD 17、已知，如图，12，CFAB，DEAB，求证：FGBC。 证明：CFAB，DEAB BED900，BFC900 - 9 -10 B 3 A 2 1 D F 4 C 图17 E B D 图16 A C ED 2 ） ） ） 18如图，已知AB/CD，AE/CF，求证：BAE=DCF。 19如图，AB/CD，AE平分BAD，CD与AE相交于BEAFCDF,CFE=E。求证：AD/BC。 BCEA1D2FoCM20如图，已知AB/CD，B=40，CN是BCE的平分线，CMCN，求B的度数。 ABNMCDE- 10 -10
