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1、七年级数学下册 平行线的特征学案五 北师大课题：2.3平行线的特征 教师寄语：相信自己一定能成功！ 一、 学习目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题. 二、学习重点、难点 学习重点 由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补. 学习难点 平行线的特征与直线平行的条件的综合应用 三、学习流程 复习导入： 前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，请写出直线平行的条件： 1、 两直线平行. 2、 两直线平行. 3、 两直线平行. 大家来观察上面的三个直线平行的条件的共
2、同点是什么呢？ 都是由 或 ，推出两直线平行. 那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 探索新知： 我们来做一做，如图1，直线a与直线b平行. 图1 图2 用心 爱心 专心 1 测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？ 换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 是不是所有的同位角都相等呢？ 如图2中的1与2是同位角，它们相等吗？ 想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？ 在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索: 如图3，直线a与直线b平行. (1)图中有
3、几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ (2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ (3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？ 图3 由此我们得到了平行线的特征. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角 简记为： 两直线平行，同位角 两直线平行，内错角. 两直线平行，同旁内角 尝试反馈，巩固知识： 如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2,3=4. (1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？ (2)反射光线BC与EF也平行吗？ 用心 爱心 专心 2 图4 大家仔细观察，1与3是什么样的角，2与4呢？用自己的语言叙述. 、综合尝试，巩固知识： 1如图2-52：所示，ABCD，1=50，则 2= 2.如图 ABCD，=45，D=C，则 D= C= B= 3如图5所示，ABCD，ACBD，分别找出与1相等或互补的角. 用心 爱心 专心 3 图5 活动与探究 已知如图243，若BED=B+D，则直线AB与CD平行吗？为什么？ 图243 、课时小结 本堂课你的收获是什么？ 用心 爱心 专心 4
