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1、三角函数图像讲义易思维教育 学习就这么简单 正余弦函数的图象和性质 1画出下列函数的图象 y=|sinx| 2y=2cosx(0x2p)和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的图形的面积为 A、4 B、8 C、2p D、4p 3求使sinxcosx的x的取值范围 。 4方程lgx=sinx的实根个数为 。 5作出函数y=-sin|x|(-2px2p)的简图。 第二课时：主要性质：定义域与值域 1求下列函数的定义域与值域： y=lg(2sinx-1)； 2求函数y= 3函数f(x)=|sinx|+sin|x|的值域是 A、-2,2 B、-1,1 C、0,2 D、0,1 2sinx-1si
2、nx+3x0,2p y=1-cosx(x0,2p) 的值域； 关注这一个 关注每一个 1 易思维教育 学习就这么简单 4若函数y=a-bcosx的最大值为 5思考题：已知函数f(x)=sin 第三课时：主要性质：周期性 pp1函数y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期为 。 44232,最小值为-12,求函数y=-4asinbx的最值。 x+acosx+58a-32在0,p2 上的最大值为1，求实数a的值。2如下函数中，存在最小正周期的是 1 A、y=sin|x| B、y=01 C、y=0x2k,2k+1x2k-1,2k)(x为有理数)(x为无理数)(kN) D、y=sin(2
3、x+3) 3已知函数f(x)的定义域为R，且对于任意的xR有f(x)=f(x-1)+f(x+1), 求证：函数f(x)为周期函数。 关注这一个 关注每一个 2 易思维教育 学习就这么简单 4已知函数f(x)=sin(x+p6)+sin(x-p6)+cosx+a(aR,a为常数) 求函数f(x)的最小正周期； 若x- 5函数f(x)分别满足下列条件，能确定其为周期函数的是 。 1f(x)pp2,2时，f(x)的最大值为1，求a的值。 f(x)=-f(x+1)； f(x+1)=； f(x)+f(x+1)=f(x+2)； f(x+1)-f(x)=f(x+2) 第四课时：主要性质：奇偶性与单调性 1求
4、下列函数的单调区间： y=sin(2x-p4) y=12sin(p4-2x3x2) ) y=-|sin(x+p4)| y=cos(p3-2函数y=-xcosx的部分图象是图中的 3y=-2cos(12x+p3),x285p,a，若该函数是单调函数，求实数a的最大值。 p84如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=- A、2 B、-对称，那么a= 2 C、1 D、-1 3 关注这一个 关注每一个 易思维教育 学习就这么简单 5当j= 时，函数y=3sin(2x+j)为奇函数。 6已知x0,p,f(x)=sin(cosx)的最大值为a,最小值为b，g(x)=cos(sinx)的最大值
5、为c，最小值为d，则有 A、bdac B、dbca C、bdca D、dba0)在区间a,b上是增函数；且f(a)=-M,f(b)=M;则函数g(x)=Mcos(wx+j)在a,b上 A、是增函数 B、是减函数 C、可以取得最大值M D、可以取得最小值-M 2函数y=f(x)的图象如右图所示，则y=f(x)解析式为 A、y=sin2x-2 B、y=2cos3x-1 C、y=sin(2x-p5)+1 D、y=1-sin(2x-p5) 3已知函数y=f(x),若将f(x)的图象上的每个点的横标保持不变，纵标扩大为原来的2倍，然后再将整个图象向下平移1个单位，得到曲线与y=sinx的图象相同，则f(
6、x)的解析式是 A、y=12sinx+2 B、y=1212sinx-2 sinx+12 C、y=2sinx-2 D、y= 5 关注这一个 关注每一个 易思维教育 学习就这么简单 4把函数y=cosx-3sinx的图象向左平移m个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为 A、p6 B、p3 C、2p3 D、56p 5函数f(x)=4sin(2x+p有下列命题： 3),xR, 由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是p的整数倍； y=f(x)的表达式可改写成y=4cos(2x-p)6； y=f(x)的图象关于点(-p,0)6对称； y=f(x)的图象关于直线x=-p6对称； 在区间-pp
7、6,6上是增函数。 写出你认为正确的论断有 6若函数f(x)=Asin(x-p3)+B,且f(pp3)+f(2)=7,f(p)-f(0)=23， 求函数f(x)的解析式； 用“五点法”作出y=f(x)在一个周期内的图象； 讨论函数y=f(x)的性质。 第七课时：正切函数的图象和性质 1根据正切函数的图象写出下列不等式的解集 tanx-1； tanx3 关注这一个 关注每一个 6 易思维教育 学习就这么简单 2求下列函数的定义域： p y=tan(x+) y=43-tanx 3求函数y=tan(sinx)的定义域和值域。 4满足tanacota的角a的一个取值区间是 ppppp A、(0, B、
8、(0,) C、,) D、(0, 424245y=2+log3p2x12+tanx的定义域是 。 6在区间(-,3p2)范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为 A、1 B、2 C、3 D、4 pp7若qcosqtanq B、cosqtanqsinq C、sinqtanqcosq D、tanqsinqcosq 3p3p,)内图象，并求出定义域和值域。 8作出f(x)=tan|x|在(-22正切函数图象变换与性质 1由y=cotx=-tan(x-p2)知，余切函数的定义域为 ，其图象可由正切函数y=tanx的图象先将所有点向 平移 个单位，再将所得图象绕 翻转180而得到。 2
9、y=tanx图象 轴对称图形， 中心对称图形，若是分别为 。 0关注这一个 关注每一个 7 易思维教育 学习就这么简单 3求y=3tan(2x+p3)的对称中心。 4画出函数y=tan(12x-p3)在一个周期内的图象 5函数y=tan(p3-2x)的单减区间是 。 第八课时：知值求角 1分别求满足下列条件的DABC的内角A： sinA=122；cosA=-2； tanA=-1；cotA=-332根据下列条件求(0,2p)内的角x。sinx=-32；cosx=12；tanx=1。 3已知：sin(x-p6)=12,求x的集合。 4已知：cos(x+p3)=-32,求x的集合。 5已知：tanx33,求x的集合。 关注这一个 关注每一个 8
