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1、三角形边的关系三角形边的关系教学设计 四年级 林腾梅 教学目标： 1.探究三角形三边的关系，知道“三角形任意两边的和大于第三边”，能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象和概括能力和动手操作能力，发展空间观念。 3.激发学习数学的兴趣，鼓励学生探索发现，体验问题、探究、发现、应用的学习方法。 教学重难点： 知道“三角形任意两边的和大于第三边”，能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。 教具：小棒、实验记录单、多媒体 教学过程： 一、提出问题： 复习：什么是三角形呢？“围成” 是什么意思？ 揭
2、示课题：既然三条线段围成的图形是三角形，那是不是任意的三条线段都一定能围成三角形呢？今天，我们就来当一回小小数学家，研究三角形三条边之间的关系。 二、大胆猜测。 看到这个课题，你觉得三角形三边之间到底有什么关系？你有哪些大胆的猜测？ 三、实验探究，发现规律 1实验操作： 师：现在咱们用小棒来代替线段，用实验的办法来研究。桌面上的信封里装有长度分别为5、6、9、14厘米的4根小棒，还有一张实验记录单，动手之前请先看实验要求： 每次从4根小棒中任选3根，并记录每一根的长度，再摆一摆，看看能否围成三角形； 想一想：你有什么发现？ 第一条边长 第二条边长 第三条边长 能否围成三角形 2汇报交流： 师：
3、5、9、14厘米的三根小棒能不能围成一个三角形？学生再动手摆。生再次拼摆后，师通过课件演示，引导发现它的确围不成一个三角形。 3观察数据，讨论： 师：三根小棒在什么情况下不能围成三角形？什么情况下能围成三角形？这能围成三角形的三条边之间又有什么关系？请先独立思考：有了想法后再与小组同学讨论交流。 4汇报小组的发现： 引导思考：如果三角形的较短的两边的和大于第三边，那么其他两边的和与第三边比，会怎样呢？ 学生计算后对比发现，总结出：三角形任意两边的和大于第三边。 5验证： 思考：是不是所有的三角形都具有这个规律呢？想一想，可以怎么验证？ 学生通过画一画、量一量、算一算来验证结论。 四、应用规律，
4、解决问题 1、判断：在能摆成三角形的数据后面打对号。 3 厘米 4 厘米 6 厘米 1 厘米 2 厘米 3 厘米 5 厘米 7 厘米 11厘米 8 厘米 6 厘米 9 厘米 2、选择： 一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，第三条边长度可以是 A、10 cm B、4cm C、2cm (2)下面哪一组三边能围成三角形 A、3cm 6cm 3cm B、 8cm 7cm 2cm C、 11cm 5cm 5cm 3、小明要钉一个三角形木架，他已经找到了5厘米和8厘米的两根木条，他找的第三根木条长几厘米就能围成一个三角形？ 4开放题：剪吸管 现在如果给你一根吸管，只许剪两刀成三段，要使它一定能围成三角
5、形，第一刀一定不能剪在哪里？为什么？那第一刀可以剪在哪儿？第二刀又该怎么剪？学生思考后回答并说明理由。 五、课堂小结，升华认识。 师：说说你有什么收获？再回过头来看今天的学习过程，先是提出问题实验探索发现规律应用规律解决问题。 师总结：其实，每一个真理的获得都是经过这一系列探索来实现的，我们要有一双善于发现问题的眼睛，更要有一种锲而不舍的精神，那么，就没有什么问题能难倒我们。 教后反思： 本节课充分体现了探索式课堂教学的特点。首先，在问题情境中引发探究欲望：通过创设有效地问题情境，课一开始在复习了三角形的定义唤醒学生的旧知之后，就提出富有挑战性的问题“三条线段一定能围成三角形吗？”一下子激起了
6、学生探究欲望，很快切入本课需要研究的问题，以留给学生更多自主探究的时间，实践证明这种问题情境的创设是简洁而有效的。其次在实验操作中体验探究过程：当学生通过摆小棒后，发现有的小棒能围成三角形，有的小棒不能围成三角形后，教师又一次设置挑战性问题：“三根小棒在什么情况下不能围成三角形，在什么情况下一定能围成三角形？这围成的三角形三条边之间会有什么关系？”再次激起学生的兴趣，独立思考后与同桌讨论、交流、汇报，充分发表自己的观点，并对别人的观点发表自己的意见，不断质疑升华知识、完善结论，促进思维水平的不断提升。 最后，在巩固练习中应用深化提高：根据学生的认知规律，设计形式多样的练习，既突出了基础性，又兼顾了层次性、趣味性、实用性和开放性。例如：判断题：我并不满足于学生只是会判断，而是让学生思考寻找快捷的判断方法，渗透“最优化”学习策略。接着对本题进行适当的拓展，让学生想象围成的三角形，突出空间想象能力的培养；再通过设疑：调换第四组小棒围成的三角形的其中一条边，可以有几种换法？调换的边从取整厘米数拓展到取小数，层层递进，渗透无限思想，提升了学生思维的深度。
