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1、,习题课求解变力做功的四种方法,习题课求解变力做功的四种方法,第七章机械能守恒定律,1做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力(2)物体在力方向上的位移2功的表达式:WFlcos,为力F与位移l的夹角(1)0.(2)90时,W0.(3)90时,W0.,平均值法求变力做功,B,图象法求变力做功,变力做的功W可用Fl图线与l轴所围成的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少,l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少,如图所示,轻弹簧一端与竖直墙壁连接,另一端与一个质量为m的木块连接,放在光滑的水平面上,弹簧的劲度系数为k,处于自然状态现用一水平力F缓慢拉动木块,使木块向右移动s,求这一过程中拉
2、力对木块做的功,当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上的功,再求和即可,微元法求变力做功,例如:如图所示,物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈,又回到出发点已知圆周的半径为R,求力F做的功时,可把整个圆周分成很短的间隔s1、s2、s3在每一段上,可近似认为F和位移s在同一直线上并且同向,故WF(s1s2s3)2RF.因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积即WFs.对于滑动摩擦力、空气阻力,方向总是与v反向,故WFfs.,如图所示,一质量为m2.0 kg的物体从半径为R
3、5.0 m的圆弧的A端,在拉力F作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)拉力F大小不变始终为15 N,方向始终与物体所在位置的切线成37角圆弧所对应的圆心角为60,BO边为竖直方向,g取10 m/s2.求这一过程中:(1)拉力F做的功;(2)重力mg做的功;(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功,答案(1)62.8 J(2)50 J(3)0,1分段转换法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功2等效替换法:若某一变力的功和某一恒力的功相等,则可以用求得的恒力的功来作为变力的功,转换法求变力做功,(2015西安八校高一联考)某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点已知130,237,h15 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功,答案50 J易错提醒F做功的位移等于左边绳的变短的部分,而不等于物体的位移,