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1、专题一 平行线类专题一：平行线类 找平行进行等积转换 解法归一：见到图形的等积转换题目用平行.即：在背景图形中，找到平行线，再构造同底等高的三角形进行等积转化. 例2-2-1 探究规律 如图2-2-1，已知AB/MN,点C在MN上，请在直线AB的上方，找出一个不同于C的点D，画出ABD，并使得ABC使与ABD的面积相等。 点D在_，AB与CD的位置关系：_； ABC与ABD的面积相等的理由_； 解决问题 如图2-2-1中，点B在线段FC上，在线段FC同侧作正方形ABCD及正方形EFBG，连接AC、EC、AE得到AEC，如果设FB=a,BC=b,则AEC的面积等于_; 你在图2-2-1中作出一个
2、和四边形ABCD面积相等的三角形，作法是： 体验与感悟2-2 1、如图2-2-2，以矩形ABCD的对角线BD为一边构造矩形BDEF，使得边EF过原矩形的顶点C.设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1 S2+S3. 图2-2-2 图2-2-3 图中阴影部分的面积是 A、3 B、2 C、3 D、2 2、如图2-2-3，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则3、已知正方形ABCD的边长为4，E是射线CD上的一个动点，以CE为一条直角边在正方形ABCD的右侧作等腰RtCEF连接BF、FD、BD. 观察计算 如图2-2-4，当CE=4时，S
3、BDF=_； 如图2-2 -4当CE=2时，SBDF=_； 如图2-2- 4，当CE=8时，SBDF=_ 图2-2-4 图2-2 -4 图2-2-4 探索发现 BD与CF的位置关系是_； BDF的面积与正方形ABCD的面积关系是_； 实际运用 农民赵大伯有一块正方形的土地ABCD如图2-2-4，已知大正方形ABCD和小正方形CEFG的边长分别是5和4，那么阴影部分的面积等于 ； 图2-2-4 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图2-2-4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为 . 图2-2-4 4、在图2-2-5中的CM边上找一点F，使得直线EF
4、左边的部分面积等于五边形ABCDE的面积.要求：直接在图2-2-5中画出相应的图形，不写画法.） 图2-2-5 5探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点 如图2-2-8，当点M与点B重合时，SDCM=_； 如图2-2-8，当点M与点A、点B不重合时，SDCM=_； 如图2-2-8，当点M在AB的延长线上时，SDCM=_； 图2-2-8 图2-2-8 图2-2-8 推广：如图2-2-8，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积和，并简要说明理由 图2-2-7 图2-2-7 运用：如图2-2-8，平行四边形ABCD是我市某广场的一块绿地，PQ、MN分别平行于DC、AD，交于点O，其中四边形AMOP的面积等于300，四边形MBQO的面积等于400，四边形NCQO的面积等于700.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD种植不同的花草，求出三角形区域的面积
