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1、九年级数学圆周角和圆心角的关系练习题圆周角和圆心角的关系 同步练习 一、填空题: 1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是AC上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是_. (5) (6) 4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度. ADOBCBAEODOB=BD,A=255.如图5,AB是O的直径, BC,则BOD的度数为_. OCCADC6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_. 二、选择题: AB (1) (2) (3) (4) 2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,
2、对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角似三角形. 3.已知,如图3,BAC的对角 AOCEDB形;_对相似比不等于1的相7.如图7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数是( ) A.50 B.100 C.130 D.200 BAD=100,则BOC=_度. (7)ADOBCCDC A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 OB10.如图10,AOB=100,则A+B等于( ) A.100 B.80 C.50 D.40 11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30 B.30或150 C.60 D.60或120 12.如图,A、B、C三点
3、都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是( ) A.40 B.50 C.70 D.110 三、解答题: ABOCD A B A (8) (9) (10) 8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 AC的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( ) 9.如图9,D是1 13.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长. 16.如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD. CD30上一点(不与C、D重合),试判断CPD与COB的大小关系, 并说明理
4、由. (1)P是CAD (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结 论. AAOBP14.如图,A、B、C、D四点都在O上,AD是O的直径,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的长. CODB17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲AOBDC到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素) MNCA15.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tanBPD的值. BCPA18.钳工车间用圆钢做方形螺母,
5、现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢? DBAaBaCOOD 2 7.如图7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数是( ) A.50 B.100 C.130 D.200 3.3 圆周角和圆心角的关系 同步练习 AOBCADOBCCDCO一、填空题: 1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是C重合),AC上任一点(不与A、则ADC的度数是_. ADOBCABABAEBODOB (7) (8) (9) (10) 8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成CC的八个角中,相等的角有( ) AD (1) (2) (3
6、) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9.如图9,D是AC的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( A ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图10,AOB=100,则A+B等于( ) A.100 B.80 C.50 D.40 OCBD2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于1的相似三角形. 3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100,则BOC=_度. 4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度. COABC11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆
7、周角的度数是( ) A.30 B.30或150 C.60 D.60或120 12.如图,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是( ) CAODBAOEDB A.40 B.50 C.70 D.110 三、解答题: 13.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长. CD30 (4) (5) (6) =BD,A=255.如图5,AB是O的直径, BC,则BOD的度数为_. 6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_. 二、选择题: AOB3 14.如图,A、B、C、D四点都在O上,
8、AD是O的直径,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的长. AAPOCBDOBDC17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让15.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tanBPD的值. CPAO乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素) DMBNCB16.如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD. 上一点(不与C、D重合),试判断CPD与COB的大小关系, 并说 (1)P是CADA明理由. (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),
9、CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结论. 18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢? AaBaCOD4 答案： 1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6.2 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C 13.连接OC、OD,则OC=OD=4cm,COD=60,故COD是等边三角形,从而CD= 4cm. 14.连接DC,则ADC=ABC=CAD,故AC=CD. AD是直径,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=32. 15.连接BD,则AB是直径,ADB=90. C=A,D
10、=B,PCD PAB,在RtPBD中,cosBPD=设PD=3x,PB=4x, 则BD=PB2-PD2=(4x)2-(3x)2=7x, tanBPD=确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则AA, 从而B处对MN的张角较大,在B处射门射中的机会大些. 18.2a. PDCD. =PBABPDCD3=, =PBAB4BD7x7=. PD3x316.(1)相等.理由如下:连接OD,ABCD,AB是直径, =BD,COB= DOB. BCCOD=2P,COB=P,即COB=CPD. (2)CPD+COB=180. 理由如下:连接PP, 则PCD=PPD,PPC=PDC. PCD+PDC=PPD+PPC=CPD. CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180. 17.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要5
