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1、九级数学下册 切线的性质与判定导学案沪科课件直线与圆的位置关系 第2课时 切线的性质与判定 学习目标 1理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；切线的性质定理及推论，能 正确区分判定和性质的题设和结论； 2会用圆的判定定理进行简单的证明. 3.掌握圆的判定和性质的综合应用. 学法指导 本节课的学习重点和难点是理解并掌握切线的判定定理、性质及其应用；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动去发现相关结论，并注意区分切线的判定定理和性质定理，在解决问题中培养分析问题和解决问题的能力，总结常用辅助线的做法. 学习流程 一、导学自习 切线的定义：直线与圆有 公共点时，这条直线叫做圆的切线.
2、2.切线的判定方法：和圆有 公共点的直线是圆的切线. (2)到圆心的距离 半径的直线是圆的切线. 二、研习展评 活动1： 做一做：如图1，在O中，经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？为什么？ (2)从作图中得到切线的判定定理： 经过_并且_于这条半径的的直线是圆的切线. O定理必须满足哪两个条件，如果只满足一个条件，画图看一看，此时所画的 A直线是不是圆的切线. 定理的几何语言：如图2，Q_,_ 直线l是O的切线 O已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？画一画！ l活动2: 如图3，直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,C
3、A=CB, A 求证:直线AB是O的切线. 证明： O BAC 小结：当直线与圆有公共点，常连接 和公共点得半径，证明直线垂直于 . 活动3: 已知：如图4，P是AOB的角平分线OC上一点PEOA于E以P点为圆心，PE长为半径作P求证：P与OB相切 1 小结：当直线与圆没有公共点，常过圆心作直线的 ，证明圆心到直线的距离等于 . 活动4： 想一想：如图，直线l是O的切线，切点为A，那么直线l与半径OA是否一定垂直呢？ (2)切线的判定定理： O圆的切线_经过切点的 . 定理的几何语言：如图1，Q直线l是O的切线 _. A由性质定理，容易得到下面的推论： 经过圆心且垂直于切线的直线必过 . 经过
4、切点且垂直于切线的直线必过 . 小结：一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的 条，就必然A满足 条. 活动5: 如图，AB是O的直径，PA切O 于A，OP交 OO 于C，连接BC.若P=30，求B的度数. C活动6: 如图，DABC为等腰三角形，AB=AC,O是底边BC B的中点，O 与腰AB相切于点D，求证：AC与O相切. A 小结：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点. D课堂小结 BO1.圆的切线有哪几种判定方法？分别是什么？ 2.证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法： 当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”； (2) 当直线与圆没有公共点时，简说
5、成“作垂直，证半径”. 3.切线分别有哪些判定方法和性质？ lPC当堂达标 1.下列说法正确的是 A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线 2.已知:如图5,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B 在圆上,且AB=BC,A=30.求证:直线AB是O的切线. 课后作业 2 已知：如图6，ABC内接于O，过A点作直线DE，当BAE=C时，试确定直线DE与O的位置关系，并证明你的结论 已知：如图7，PA切O于A点，POAC，BC是O的直径请问：直线PB是否与O相切?说明你的理由 学后反思 3
