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1、二二阶行列式与逆矩阵二阶行列式与逆矩阵 了解二阶行列式的定义，掌握二阶行列式的计算方法，运用行列式求逆矩阵； 一、 行列式与矩阵 1. 行列式:我们把A=ab称为二阶行列式，并称它cdabab的行列式，它的结果是一个数值，记为为矩阵A=|A|=det(A)=ad-bc. cdcd”，于是，我们把ab两边的“”改为“cd2. 计算方法：主对角线上两数之积减去副对角线上两数之积. 3. 矩阵与行列式的区别：矩阵A=二、 利用行列式求逆矩阵 abab表示一个数表，而行列式是一个数值. A=cdcdabab，记|A|=ad-bc.则 cdcdab1. 矩阵A可逆的充要条件：|A|=ad-bc0. cd
2、设A=d-bd-b|A|A|2. 当A0时，A-1=ad-bcad-bc a-ca-c|A|A|ad-bcad-bc 例1 设A= 例2 判断下列矩阵是否可逆？若可逆，求出逆矩阵 A= 例3 已知矩阵A= 4-1，判断A是否是可逆矩阵，若可逆，求出-1. A121-1 1b 11 B=A=1101112b34可逆，求实数b的范围. 1. 展开下列行列式，并化简 10-9m+1m+257-37mm+179 2. 矩阵a0可逆的条件为 . 0d3. 行列式ab(a,b,c,d-1,1,2)的所有可能值中，最大的是 . cd4. 若点A(2,2)在矩阵M cosa-sina对应变换的作用下得到的点为B(-2,2)，求矩阵M的逆矩阵. =sinacosa
