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1、二年级举一反三第03讲按规律填数二年级奥数培训资料 1 按规律填数. 专题简析 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 例题1 按规律填数。 15，5，12，5，9，5， 5，9，10，8，15，7， 第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是93
2、 = 6，第八个数还是5。 第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是155 = 20，第八个数应是71 = 6，即20和6。 练习一 1找规律填数。 25，4，20，4，15，4， 8，7，10，6，12，5， 2找规律填数。 ，7，34，7，36，7，38 ，5，4，9，6，13，8 3找规律填数。 16，3，8，9，4， 40，16，20，8，10，4， 例题2 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7， 这里第一个数加上1得到第二个数，第二个数乘2得第三个数，
3、这里第三个数加上1得到第四个数，第四个数乘2得第五个数，.即根据加1，乘2；加1，乘2的规律，可以确定括号内应填72 = 14，141 = 15，即14，15这两个数。 练习二 按规律填数。 11，2，4，5，10， 23，6，5，10，9， 33，6，12， 430，15，14，7，6， 52，3，4，3，4，5，4，5，6， 例题3 二年级奥数培训资料 2 在空格中填上合适的数。 表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是135 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是2310 = 33，
4、所以空格中应填。 练习三 1在空格里填上适当的数。 2在空格里填上适当的数。 3根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4按规律填图。 例题4 在空格中填入合适的数。 每组有三个数，第一组中818 = 132，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中1630 = 232，所以中间一组135 = 18，185 = 23，所以空格中应填18。 也可以横着看，第一排中有84 = 12，124 = 16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有186 = 24，246 = 30，后面的数比前面的数大6，再看第二年级奥数培训资料 3 二排应是135 = 18，185 = 2
5、3，所以空格中应填18。 . 练习四 1按规律填空。 2按规律填空。 3按规律填空。 . 例题5 找规律填数。 0，1，4，9，36 2，4，32，64 1，3，7，31 在这些数中，仔细观察可以发现，0 = 00，1 = 11，4 = 22，9 = 33，36 = 66，根据这一规律，中间正好少了，44 = 16，55 = 25.所以括号里填16和25。 在这些数中，通过观察，22 = 4，322 = 64，试一试用前一个数乘2，42 = 8，82 = 16，162 = 32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。 在这一列数中，3 = 121，7 = 321，后一个数
6、是否等于前一个数乘2加1，再试721 = 15，1521 = 31，因此这道题的规律是后一个数 = 前一个数21，括号里应填15。 . 练习五 找规律填数： 14，9，16，49 281，49，36， 31，2，4，8， 二年级奥数培训资料 4 练习答案： 练习一 110，4；14，4 27，32；1，2 327，2；5，2 练习二 111，22 218，17 324，48 43，2 55，6 练习三 129，81 210，24 39 4， 练习四 149 228，14 340，70 练习五 125，36 264，25 316，32 二年级奥数培训资料 5 应用题 专题简析 我们已经会解答一般
7、计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。 例题1 二班有59个同学，二班有25个女生，26个男生，二班比二班多几个同学？ 二班女生有25个，男生有26个，可以求出二班一共有2526 =51同学，而二班有59个同学，二班有51个同学。5951=8，这就是二班比二班多的同学的个数。列式如下： 59 = 5951 = 8 答：二班比二班多8个同学 练
8、习一 1解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米， 比第二天多走几千米？ 2城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用多少度电？ 3红星村去年栽果树350棵，今年，又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？ 例题2 王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 因为鹅的只数和鸭同样多，鸭子45只，鹅因此也是45只。鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。 457045 = 11545 = 160 答：鸡、鸭、鹅共160只。 练习二
9、1妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？ 二年级奥数培训资料 6 2图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？ 3菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？ 例题3 二班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？ 题中的数量关系可用上面线段图表示。由图可知，同学总数里减去打球的15个，再减去踢球的20个，就是剩下跳绳的几个同学。还可以这样想：从同学总数里减去打球与踢球人数的和，得的差也就是跳绳的有多少个。列式如下： 4815
10、20 = 3320 = 13 或：4820 = 4835 = 13 答：跳绳的有13个。 练习三 136个同学参加运动会，其中15人参加游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？ 2建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？ 3商店运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店现在还有多少千克白糖？ 例题4 一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？ 油和桶共15千克，吃去一半后，油和桶共重8千克，也就是把15千克分成了两部分，一部分是吃去的一半油，另一部分是
11、剩下的油和桶共重8千克。从15千克里拿掉8千克，剩下的应该是一半的油，158 = 7，二年级奥数培训资料 7 半桶油重7千克，满桶油就能求出来了。 158 = 7 72 = 14 答：吃掉了7千克油，满桶油重14千克。 练习四 1一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？ 2一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？桶重多少千克？ 3王奶奶用1千克重的纸箱去卖枣，装满一箱枣后共重11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半，王奶奶应分给李阿姨几千克？ .例题5 小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。已
12、知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？ 小明给小红20张，两人张数同样多，说明小明比小红多202 = 40，根据小明原来有50张邮票，小明比小红多40张，可以求出小红原有5040 = 10。再根据小明原有50张邮票，小红原有10张邮票，可求出小明小红共有5010 = 60。列式如下： 202 = 40 5040 = 10 5010 = 60 答：小明、小红共有60张邮票。 练习五 1有两桶油，从第一桶倒10千克给第二桶，两桶油就一样多了。已知第一桶原有30千克，求两桶油共重多少千克？ 2有红、黄两种花，如果红花拿去5朵，两种花就同样多了。已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵
13、？ 3小明、小红有一些小棒，小红给小明8根后，两人小棒的根数同样多。小红原有20根。求小红、小明原来共有多少根小棒？ 二年级奥数培训资料 8 练习答案： 练习一 140= 7 21530= 90 3350 = 20 练习二 110810 = 28 21289680 = 144 32 = 30 练习三 136= 8 254= 42 350= 15 练习四 1用去：250145 = 105，共重：1052 = 210 2169 = 7，原有油：72 = 14，桶重：1614 = 2 32 = 5 练习五 1102 = 20，3020 = 10，3010 = 40。答：两桶油共重40千克。 252
14、= 10，2010 = 10，2010 = 3。答：红黄两种花共有30朵。 382 = 16，2016 = 4，204 = 24。答：小红、小明原来共有24根小棒。 二年级奥数培训资料 9 应用题 专题简析 这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。 解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的倍数是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法。小朋友要学会选择最佳解法。 例题1 妈妈买回一些梨，平均放
15、在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？ 根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘子里一共有梨46 = 24，再根据“盘子里24个，还余2个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。列式如下： 462 = 242 = 26 答：妈妈一共买了26个梨。 练习一 1老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？ 2图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？ 3小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？ 例题2 田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一
16、天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？ 因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用47 = 28求出前7天练写的总张数。最后一天练了5张，再用285 = 33，就是8天一共练写的纸的张纸。列式如下： 47 = 28 285 = 33 答：田田8天一共练写了33张纸。 练习二 1小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？ 二年级奥数培训资料 10 2张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？ 3同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2听装订后还剩20本没完成，同学们在后2天
17、共装订了多少本？ 例题3 二班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二班同学这次一共能种多少棵树？ 由“全班55人每5人一组”这两个已知条件，就能算出全班一共有555 =11小组。再根据“每组种4棵”，和刚求出的11个小组，就可以算出二班同学这次一共能种多少棵树。列式如下： 555 =11 411 = 44 答：二班同学这次一共能种44棵树。 练习三 136个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？ 220名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？ 3学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人
18、一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？ 例题4 蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？ 从图中可以看出，如果把蓝气球个个数看作1份，红气球的个数应该就是这样的5份。蓝气球25个，红气球应该是5个25个，525 = 125。红气球个数求出后，再把红、蓝气球的个数合起来，就是一共有气球的个数，列式如下： 52525 = 12525 = 150 或：把蓝气球作为1份，红气球就是5份，合起来是6份。 二年级奥数培训资料 11 25= 256 = 150 答：一共有气球150个。 练习四 1第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2
19、倍，两组一共做了几个风筝？ 2果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？ 3王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？ 例题5 李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？ 这道题关键是要先求出鸡的只数：103 = 30。已知鸭有10只，要使鸭的只数与鸡同样多，还应该买3010 = 20。 也可以把鸭的只数当作1份，鸡的只数就是这样的3份，鸭比鸡少2份，1份是10只，2份是20只，即还要买20只鸭。列式如下： 10310 = 3010 = 20 或：10= 102 = 20
20、答：李奶奶家还要买20只鸭。 练习五 1公园里有灰鸽子20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？ 2学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？ 3芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本书？ 二年级奥数培训资料 12 练习答案： 练习一 1771 = 50 2151015 = 165 39650 = 4 练习二 112520 = 80 225460 = 160 330016020 = 120 练习三 1363 = 12，612 = 72 2202 =
21、 10，610 = 60 3102 = 5，65 = 30 练习四 1525 = 15 235235 = 105 3838 = 16 练习五 120420 = 60 215315 = 30 32 = 3 二年级奥数培训资料 13 趣味数学 专题简析 小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。 解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。 例题1 盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的
22、球？ 在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。 最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 练习一 1小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 例题2 一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？ 根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，
23、5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。 一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。 练习二 1一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 24个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 35只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 二年级奥数培训资料 14 例题3 5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点
24、，而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。 练习三 112点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。 2中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 3今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。 例题4 甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数
25、”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是2颗，则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗，因为246810 = 30。 五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。 练习四 1雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 2有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 310块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块？ 二年级奥数培训资料 15 例题5 兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？ 兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多
26、的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第2堆中放2根萝卜，在第3堆中放3根萝卜，这样第4堆可放12123 = 6萝卜。列式如下： 12123 = 6 答：最多的一堆中有6根萝卜。 . 练习五 1小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆，问最多的一堆中可放几条鱼？ 2小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 3如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 二年级奥数培训资料 16 练习答案：练习一15粒 27块 32个 练习二13分 24分 35只 练习三1过36小时，正好是夜里，太阳不会出来。 2小红问小明时，再过30小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。 315号再过72小时是18号，15号雨，再过72小时是晴，即从18号早上才开始晴，因此17号仍然是雨天。 练习四 11，3，5，7，9颗 261626 = 4834块 练习五 1812 = 5答：最多的一堆中可放5条鱼。 213123 = 7答：最多的一堆中有7根小棒。 3181234 = 8答：最多的一堆中有8枚棋子。
