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1、二次函数的图像和性质练习题二次函数的图像和性质练习题 一、选择题 1下列函数是二次函数的有 (1)y=1-x2;(2)y=22;(3)y=x(x-3);(4)y=ax2+bx+c;(5)y=2x+12x(6) y=2(x+3)22x A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 2.关于y=12x，y=x2，y=3x2的图像，下列说法中不正确的是 31(x+2)2+1的顶点坐标是 2 A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同 3抛物线y= A B C D 4.已知二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值为 A 0或2 B 0 C 2 D无法确定 13 y1=-
2、3x2、y2=-x2、y3=x2，它们的图像开口由小到大的顺序是32 A、y1y2y3 B、y3y2y1 C、y1y3y2 D、y2y30；a+b+c0y D4个 B2个 C3个 a-b+c0；其中正确的结论有 8.已知抛物线的顶点为，且通过， 则这条抛物线的表达式为A y=3(x-1)2 By=3(x+1)2 -1 Cy=3(x+1)2 Dy=3(x-1)+2 9抛物线 A . 222x=1 O x 2y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) 22D.y=3(x-1)+2 y=3(x-1)2-2 B. y=3(x+1)2-2 C.y=3(x+1)+ 210抛物线
3、y=x2-4x-4的顶点坐标是 A B C D 11.与抛物线y=12x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是 A. y = x2+3x5 B. y=212x2+2x C. y =212x2+3x5 D. y=12x2 12对抛物线y=2(x-2)3与y=2(x-2)4的说法不正确的是 A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反 1 1y=-(x-5)2+3，下列说法正确的是 33) B开口向上，顶点坐标(5，3) A开口向下，顶点坐标(5，3) D开口向上，顶点坐标(-5，3) C开口向下，顶点坐标(-5，13.对于抛物线14抛物线y
4、=x2-2mx+m+2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是 y=mx+m和y=-mx2+2x+2的图象yyy Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm1 15.在同一直角坐标系中，函数可能是 yO16函数y=-x Ox Ox Ox 12x2x5的图像的对称轴是 2 A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=4 17.二次函数y=-x2-2x+1图像的顶点在 2 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 18如果抛物线y=x+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为 A0 B6 C3 D9 19已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在 y
5、=kx的图像如右图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2 y A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 20.已知正比例函数的图像大致为 21如图所示，满足a0,b0的函数y=ax2yyy y O x OxOxOxO x +bx的图像是 2 22.若A，B，C为二次函数y=x+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 2 A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2 二、填空题： 23.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位 所得新抛物线的解析式为 。 24.已知二次函数三、解答题 25.通过配方变形，说出函数y x=1 -1 O
6、x 象限 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第 y=-2x2+8x-8的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 26已知二次函数的图象以A为顶点，且过点B 求该函数的关系式； 抛物线过，三点，求二次函数的解析式； 231.已知二次函数y=ax+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点，求这个函数的关系式. 227.已知二次函数y = -x+bx+5，它的图像经过点. 求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标. 当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？ 28.二次函数、B0），与y轴交于点C，ACB=90. 、求二次函数的解析式； 、求二次函数的图像的顶点坐标； yCAOBx 3
