五年级下册数学第6单元圆.docx

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1、五年级下册数学第6单元圆第六单元 圆 教学目标： 1使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感知并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径、直径，能用圆规画指定大小的圆；初步认识扇形，知道什么是弧和圆心角，知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关；会应用圆和扇形的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。 2使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动过程，了解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，能应用公式解决相关的实际问题。 3使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。 4

2、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点： 1掌握圆的有关特征，会用圆规画指定大小的圆。 2掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 教学难点： 1理解圆周率的含义。 2经历并推导出圆周长和面积的计算公式。 3体会等积变形、“化曲为直”等数学思想方法。 课时安排：12课时 1 第1课时 圆的认识 教学内容： 教科书第8587页例1、例2，以及随后的“练一练”，练习十三第13题。 教学目标： 1、使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的

3、知识解释一些日常生活现象。 2、使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点与难点： 1、圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。 2、圆特征的发现过程。 教学过程： 一、谈话引入 1、游戏：摸图形。 2、你能只摸一下就摸出圆形吗？有什么诀窍吗？ 引导说出圆是由曲线围成的平面图形 3、今天我们一起学习圆。板书：圆的认识 二、探究新知 1.教学画圆。 想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？ 你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？ 下面我

4、们大家就用圆规在纸上画一个圆。 2 同学们画出的圆为什么有大有小呢？ 同学们画出的圆为什么位置不同呢？ 我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？ 2.教学圆各部分的名称。 那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。 什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。 什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。 3.认识圆的特征。 圆有无数条半径和直径。 在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。 同一个圆里直径是半径的2倍。 你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？ 出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？出示练习十七第1题。学生独立完成。 圆是轴

5、称圆形，有无数条对称轴。 还有其它发现吗？ 三、巩固练习 1.完成教材第87页“练一练”第1题。 2.完成教材第87页“练一练”第2题。 提问：直径是5厘米的圆，半径是多少？圆规两脚间的距离是多少？ 四、全课总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 教学反思： 3 第2课时 圆的认识练习 教学内容：课本第8990页练习十三的第410题。 教学目标： 1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径。 2、进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好

6、数学的自信心。 教学重点与难点： 1、圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。 2、圆特征的发现过程。 教学过程： 一、回顾导入。 学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。揭示课堂-圆的认识。 二、圆的再次认识。 1、感受半径决定圆的大小。 按要求画圆。 媒体分步出示练习十七第2题。 自己画；媒体出示中规范画圆的方法；仿照媒体中的画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。 快速画圆。 媒体出示练习十七第3题。 同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，半径交流，同桌交流。 画最大的圆， 4 媒体出示练习十七第4题。 在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，

7、合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。 利用数据比较圆的大小。 出示练习十七第5题。 2、感受圆心决定圆的位置。 媒体分步出示练习十七第6题。 指名回答问题。 同桌说说填填第问，班级交流移动的方法。 独立完成第问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。 问答第问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。 3、感受直径是圆内最长的线段。 出示练习十七第7题。 同桌合作完成。 班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。 4、欣赏生活中的圆。 自然现象中的圆。 工艺品和建筑物中的圆。 运动现象中的圆。 三、全课总结 提问：通过今天的学习，

8、你有什么收获？ 教学反思： 5 第3课时 扇形的认识 教学内容： 教科书第8587页例3， “练一练”，练习十三第1113题。 教学目标： 1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。， 教学重点与难点：认识扇形以及圆心角和弧。 教学过程： 一、谈话引入 教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。 谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？ 小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。 二探究新知 教学例3。 认识扇形。 出示教材第88页例3的三幅图。 提问：这几幅图

9、有什么共同的特点？它们的样子像什么？学生讨论。 教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。 认识扇形各部分的名称。 学生自学教材例3下面的一段话。 师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 6 讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？学生独立思考后小组讨论。 组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。 师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。 三、巩固练习 1.完成教材第88页“

10、练一练”第1题。课件出示图形。 指名说说哪些是扇形及理由。学生回答。 2.完成教材第88页“练一练”第2题。 学生读题，小组交流。指名口答。 3.完成教材第88页“练一练”第3题。 学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。 提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。 4.完成教材第91页“练习十三”第11题。 教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？ 5.完成教材第91页“练习十三”第12题。 提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？ 学生独立思考，在小组内交流后完成。 四、全课总结 通过本课的学习，你有什么收

11、获？ 板书设计： 教学反思： 7 第4课时 圆的周长 教学内容： 教科书第9293页例4、例5， “练一练”，练习十四第14题。 教学目标： 1、经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。 2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。 3、在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点与难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 教学重点与难点： 1、通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。 2、圆的周长与直径关系的探讨。 教学过程： 一、谈话引入

12、 我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？ 二、探究新知 1、教学例4。 我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片。 如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？ 猜测滚动的路程与什么有关？ 你认为什么是圆的周长？ 比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？ 2、教学例5。 8 出示例5。 他们到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？ 在卡板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。 想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？小组讨论。 汇报方法。 把你的方法演示给大家看？想量得比较准确的话需要注意些什么

13、？ 操作活动。 填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。 交流发现。 通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？ 认识圆周率。 介绍圆周率。阅读“你知道吗”内容。说说你了解了哪些知识？ 公式推导。 如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？ 根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？知道半径如何求周长呢？ 三、巩固练习 1.完成教材第93页“试一试”。学生尝试练习，交流算法。 2.完成教材第93页第一个“练一练”。学生独立计算。 完成教材第94页“练习十四”第3、4题。 四、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 板书设计： 教学反思

14、： 9 第5课时 圆的周长公式的应用 教学内容： 教科书第93页例6，“练一练” ，练习十四第510题，“你知道吗？” 教学目标： 1、经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。 2、进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。 教学重点与难点： 1、已知圆的周长，求圆的直径或半径。 2、进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。 教学过程： 一、谈话引入 谈话：在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？ 根据学生的回答板书：r2dC。 揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这

15、节课我们就来研究这个问题。 二、探究新知 教学例6。 出示教材第93页例6。 学生读题，理解题意。 提问：已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？ 学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。 组织学生交流：你是怎样解答的？ 根据学生的回答板书： 10 根据C=d，列方程解答。 计算251.23.14时，提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。 提问：还可以怎样求花坛的直径？ 学生在小组内交流并汇报。 指名学生口答并说说自己是怎样想的。 三、巩固练习 1.完成教材第93页第二个“练一练”。 让学生先估计圆的直径再计算。 提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到

16、3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。 指名学生板演，计算圆的直径。 集体交流，订正。 2.完成教材第94页“练习十四”第6题。 学生独立填表，并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。 完成教材第94页“练习十四”第7题。 学生读题。 引导：铁片的长实际上就是什么？你能根据周长，求圆的半径吗？ 学生独立解答后集体订正。 四、全课总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 教学反思： 11 第6课时 圆的面积 教学内容： 教科书第9698页例7、例8、例9， “练一练”，练习十五第12题。 教学目标： 1、使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并

17、发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。 2、使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点与难点： 1、观察操作，总结圆的面积公式。2、理解公式的推导过程。 教学过程： 一、谈话引入 关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识圆的面积。 板书课题：圆的面积 二、探究新知 教学例7。 1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？ 2、实验验证：圆的面

18、积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。出示例题第一幅图。 图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？ 图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 12 3、交流归纳：你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 教学例8。 1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 2、操作体验。 课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？ 如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ 3、推导公式。 拼成的长方形与原来的圆有

19、什么联系？在小组中讨论交流。 如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？ 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ 再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？ 教学例9。 1、出示例9。读题，理解题意。 2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？ 学生独立列式解答，汇报交流。 三、巩固练习 1.完成教材第98页“练一练”第1题。学生独立完成，并说说自己是怎样想的。完成教材第98页“练一练”第2题。学生读题，理解题意，独立列式计算。 四、全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 教学反思： 13 第7课时 圆的面积计算 教学内容： 教科书第9899页例10， “练

20、一练”，练习十五第37题。 教学目标： 1、结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 2、通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。 教学重点与难点： 1、掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。 2、掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。 教学过程： 一、谈话引入 谈话：前面一节课，我们学习了圆的面积的计算，这节课我们就来学习根据圆的周长求圆的面积。 二、探究新知 1、学习已知圆的周长求圆的面积的方法。 教学例10。 出示题目，让学生读题，理解题意。提问：题目中告诉我们什么条件？要求什么问题？ 求出内圆

21、的面积：3.1462 =113.04 计算圆环的面积：314-113.04=200.96 (7)提问：有更简便的计算方法吗？ (8)学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积还可以利用乘法分配率进行简便计并。 简便计算： 3.14102-3.1462 =3.14(102-62) =3.1464 = 200.96 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 2概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？ 学生回答后，教师板书： 22S=pR1-pr22或S=p 3完成“试一试”。 (1)出示题目和图形，学生读题。 (

22、2)提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？ (3)半圆和正方形有什么相关联的地方？ 17 学生交流后，明确：正方形的边长就是半圆的直径。 (4)思考一下，半圆的面积该怎样计算？ (5)学生独立计算。 (6)交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2 0 4小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。 三、巩固练习，加深理解 1完成“练一练”。 (l)看图，弄清题意。 (2)提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？ (3)第一个图形中，两个基本图

23、形有什么联系？第二个图形呢？ 明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。 (4)学生独立计算，集体交流。 2完成练习十五第9题。 (1)学生先量出相关数据。 (2)根据数据独立完成计算。 (3)集体交流。 四、全课总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 教学反思： 18 第9课时 圆的计算练习 教学内容：教科书第100页练习十五第1015题，思考题。 教学目标： 1、掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题，体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，激发数学学习

24、的兴趣，增强学好数学的自信心。 教学重点与难点： 1、运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。 2、正确计算简单组合图形的面积。 教学过程： 一、知识再现 1.谈话：我们已经学习了圆的周长和面积，谁来说说是怎样计算的？ 教师根据学生的回答板书：C=d或C=2r；S=r。 2.揭题：今天这节课，我们一起来比较它们的计算方法。 二、基本练习 1.完成教材第101页“练习十五”第10题。 让学生独立完成，集体订正时说说是怎样计算的。 2.完成教材第101页“练习十五”第11题。 引导学生比较：面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。 3.完成教材第10

25、1页“练习十五”第12题。 学生读题，理解题意。第一个问题要我们求什么？第二个问题呢？ 指名板演，评价交流。 19 2三、综合练习 1.完成教材第101页“练习十五”第13题。 指导学生运用画辅助线的方法，估算每种鲜花占花圃面积的几分之几，再计算每种花卉的种植面积。 2.完成教材第101页“练习十五”第14题。 引导学生根据图形作直观的判断，并说说判断的依据。 3.完成教材第101页“练习十五”第15题。 提问：要求小路的占地面积，实际上是求什么？必须知道什么条件？题目中已经告诉我们什么条件？ 4.完成教材第101页“练习十五”思考题。 引导学生分析题意，并根据图意思考。 提示：正方形的边长即

26、圆的半径，边长边长=8，也就是半径的平方是8。 四、全课总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 教学反思： 20 第10课时 圆的整理与练习 教学内容： 教科书第102103页“回顾与整理”和“练习与应用”的18题。 教学目标： 1、进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。 2、进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念。教学重点与难点： 1、进一步掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，掌握组合图形的面积的计算方法。 教学过程： 一、知识系统整

27、理 让学生在小组回顾本单元所学的知识并讨论： 圆有哪些特征？你是怎样发现的？ 举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？ 揭示：这节课我们一起学习“整理与练习”。 二、查漏补缺训练 1.完成教材第102页“整理与练习”第1题。 组织学生独立完成并说说：画圆有哪些步骤？需要注意哪些问题？ 2.完成教材第102页“整理与练习”第2题。 谈话：什么是轴对称图形？你能画出下面图形的对称轴吗？ 学生独立完成并说说。每个图形各有几条对称轴。 21 3.完成教材第102页“整理与练习”第3题。 谈话：根据刚才复习的圆的周长和面积的计算方法，填写表格。 集体交流，订正时让学生

28、说说是怎样列式的，注意求圆的周长和面积方法的不同。 三、综合运用提升 1.完成教材第103页“整理与练习”第4题。 引导学生读题，理解题意。指名回答，集体订正。 2.完成教材第103页“整理与练习”第5题。 让学生读题，分析题意，然后独立列式解答。教师介绍这一生活现象，让学生回忆生活中遇到过的与圆形有关的现象。 完成教材第103页“整理与练习”第6题。 提问：估一估，半径是5米的圆，有一间教室大吗？半径是10米的圆，大约有几间教室那么大？ 4.完成教材第103页“整理与练习”第7题。 引导学生读题，理解题意。提问：要求“从小方家到学校大约有多少米”，你准备先求什么，再求什么？ 指名板演，集体订

29、正。 5.完成教材第103页“整理与练习”第8题。 学生读题，并思考：这一题我们要先求什么？ 四、回顾总结 通过本课的复习，你有什么收获？ 还有什么疑问？ 板书设计： 教学反思： 22 第11课时 整理与练习 教学内容： 教科书第课本第103104页“ “练习与应用”的第913题，“探索与实践”第 1415题，。 教学目标： 1、在活动中进一步积累应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题的经验，提高解决问题的能力，发展数学思维。 2、进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形和组合图形的学习价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。 教学重点： 1、应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题

30、。 2、体会等积变形、转化等数学思想，增强空间观念。 四、教学流程 一、知识系统整理 上节课我们复习了本单元的知识，谁来说说怎样求圆的周长和面积？ 这节课我们继续学习“整理与练习”。 二、查漏补缺训练 1.完成教材第103页“整理与练习”第9题。 让学生独立计算，集体订正时说说运算顺序。 完成教材第103页“整理与练习”第10题。 思考：要求出涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？求每个图形涂色部分的面积的思路是什么？ 3.完成教材第103页“整理与练习”第11题。 同桌讨论交流，并说说：你是怎样求运动场的周长和面积的？有哪些方法？ 23 学生独立完成，指名口答。 完成教材第103页“整

31、理与练习”第12题。 提问：从图中，你能看出剪下的圆的直径是多少？怎样求剩下纸的面积？ 学生列式计算，指名板演。 5.完成教材第104页“整理与练习”第13题。 提问：篱笆的长和半圆的周长有什么关系？怎样求圆的面积？ 三、综合运用提升 1.完成教材第104页“整理与练习”第14题。 课前组织学生分组到操场上画一个较大的圆。 课堂上各小组汇报是怎样画圆的。 2.完成教材第104页“整理与练习”第15题。 组织学生向体育老师了解有关数据，并分组算出各种圆形和半圆的周长和面积。 3.完成教材第104页“整理与练习”思考题。 引导学生读题并理解题意。 提示：正方形的面积相当于什么？ “动手做”按步骤画出弯曲的线。 四、全课总结 通过本课的复习，你有什么收获？ 还有什么疑问？ 教学反思： 24